.jpg)
正确率0.0%已知$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，则“$$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$”是“$$\operatorname{l n} a > \operatorname{l n} b$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['充分、必要条件的判定']正确率80.0%若“$${{m}{>}{a}}$$”是“函数$$f ( x )=( \frac{1} {3} )^{x}+m-\frac{1} {3}$$的图象不经过第三象限”的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$能取得的最大整数为$${{(}{)}}$$
A.$${{0}}$$
B.$${{−}{1}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{−}{3}}$$
3、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率40.0%$$` ` | x-a | < m$$且$$| y-a | < m$$$${{”}}$$是$$` ` | x-y | < 2 m "$$的
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分、必要条件的判定'， '不等式的性质']正确率60.0%若$$a， \， \， b {\in} R$$，则$$\omega a > 0， \; \; b > 0 "$$是$$\omega a+b > 0^{\prime\prime}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%$$\rq{\prime\prime} x=1^{\prime\prime}$$是$$'^{\prime} x^{2}-1=0^{\prime\prime}$$的$${{(}{)}}$$
D
A.充要条件
B.必要不充分条件
C.既非充分也非必要条件
D.充分不必要条件
6、['正弦定理及其应用'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$$a， ~ b， ~ c$$分别为$${{△}{A}{B}{C}}$$三内角$$A， ~ B， ~ C$$的对边，则$${{A}{>}{B}}$$是$${{a}{>}{b}}$$的（）
C
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['数量积的运算律'， '充分、必要条件的判定'， '向量的夹角']正确率60.0%设非零向量$${{a}^{→}{，}{{b}^{→}}}$$满足$$( \overrightarrow{a}-2 \overrightarrow{b} ) / \perp\overrightarrow{a}$$，则$$\omega| \overrightarrow{a} |=| \overrightarrow{b} |^{n}$$是$${{“}{{a}^{→}}}$$与$${{b}^{→}}$$的夹角为$$\frac{\pi} {3}，$$的（）
C
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率40.0%已知$${{α}{、}{β}}$$表示两个不同的平面，$${{l}{、}{m}}$$表示两条不同的直线，$$l \perp\alpha， ~ m \perp\beta$$，则$${{l}{⊥}{m}}$$是$${{α}{⊥}{β}}$$的（）
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%下列四个结论中，正确的有$${{(}{)}{(}}$$填所有正确结论的序号$${{)}}$$．
$${①}$$若$${{A}}$$是$${{B}}$$的必要不充分条件，则非$${{B}}$$也是非$${{A}}$$的必要不充分条件；
$$\odot\， ` ` \left\{\begin{array} {l} {a > 0} \\ {\triangle=b^{2}-4 a c \leqslant0} \\ \end{array} \right.，$$是$${{“}}$$一元二次不等式$$a x^{2}+b x+c \geq0$$的解集为$${{R}{”}}$$的充要条件
$$\odot\，^{n} x \neq1^{n}$$是$$\omega x^{2} \neq1 "$$的充分不必要条件；
$$\oplus\，^{\omega} x \neq0^{\prime\prime}$$是$$\4 x+| x | > 0^{\prime\prime}$$的必要不充分条件．
A
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{②}{④}}$$
D.$${②{③}{④}}$$
10、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%若$${{a}{∈}{R}}$$，则$${{a}{=}{2}}$$是$$( a-1 ) ( a-2 )=0$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
1. 解析：首先分析条件 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$，要求 $$a \geq 0$$ 且 $$b \geq 0$$，且 $$a > b$$。对于结论 $$\ln a > \ln b$$，要求 $$a > b > 0$$。显然，$$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$ 能推出 $$\ln a > \ln b$$（充分性），但 $$\ln a > \ln b$$ 不能推出 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$（例如 $$a = 0.5$$，$$b = 0.1$$ 不满足 $$\sqrt{a} > \sqrt{b}$$）。因此是充分不必要条件，选 $$A$$。
3. 解析：由 $$|x - a| < m$$ 和 $$|y - a| < m$$ 可得 $$|x - y| \leq |x - a| + |y - a| < 2m$$，因此条件是充分的。但 $$|x - y| < 2m$$ 不能反推出 $$|x - a| < m$$ 和 $$|y - a| < m$$（例如 $$x = a + 1.5m$$，$$y = a - 0.5m$$ 满足 $$|x - y| = 2m$$ 但不符合原条件）。因此是充分不必要条件，选 $$A$$。
5. 解析：$$x = 1$$ 能推出 $$x^2 - 1 = 0$$（充分性），但 $$x^2 - 1 = 0$$ 的解为 $$x = \pm 1$$，不能反推出 $$x = 1$$。因此是充分不必要条件，选 $$D$$。
7. 解析：由 $$(\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}) \perp \overrightarrow{a}$$ 可得 $$\overrightarrow{a} \cdot (\overrightarrow{a} - 2\overrightarrow{b}) = 0$$，即 $$|\overrightarrow{a}|^2 = 2\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b}$$。若 $$|\overrightarrow{a}| = |\overrightarrow{b}|$$，代入得 $$\cos \theta = \frac{1}{2}$$，即夹角为 $$\frac{\pi}{3}$$（充分性）。但反过来，夹角为 $$\frac{\pi}{3}$$ 时，$$|\overrightarrow{a}|$$ 不一定等于 $$|\overrightarrow{b}|$$。因此是充分不必要条件，选 $$A$$。
9. 解析：
① 若 $$A$$ 是 $$B$$ 的必要不充分条件，即 $$B \Rightarrow A$$ 但 $$A \nRightarrow B$$，其逆否命题为非 $$A \Rightarrow$$ 非 $$B$$ 但非 $$B \nRightarrow$$ 非 $$A$$，因此非 $$B$$ 也是非 $$A$$ 的必要不充分条件，正确。
② $$a > 0$$ 且 $$\Delta \leq 0$$ 是 $$ax^2 + bx + c \geq 0$$ 解集为 $$\mathbb{R}$$ 的充要条件，正确。
③ $$x \neq 1$$ 不能推出 $$x^2 \neq 1$$（例如 $$x = -1$$），但 $$x^2 \neq 1$$ 能推出 $$x \neq 1$$，因此是必要不充分条件，错误。
④ $$x \neq 0$$ 不能推出 $$x + |x| > 0$$（例如 $$x = -1$$），但 $$x + |x| > 0$$ 能推出 $$x \neq 0$$，因此是必要不充分条件，正确。
综上，选 $$C$$（① ② ④）。