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正确率80.0%已知复数$$z=( 1-i ) ( a+i ) ( a \in R )$$，则“$${{a}{<}{0}}$$”是“$${{z}}$$的实部小于$${{0}}$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['空间中直线与平面的位置关系'， '空间中平面与平面的位置关系'， '充分、必要条件的判定'， '平面与平面平行的判定定理']正确率80.0%设$${{α}}$$，$${{β}}$$，$${{γ}}$$为不同的平面，$${{m}}$$，$${{n}}$$为不同的直线，则$${{α}{/}{/}{β}}$$的一个充分条件是$${{(}{)}}$$
A.$${{α}{⊥}{γ}}$$，$${{β}{⊥}{γ}}$$
B.$${{m}{⊥}{α}}$$，$${{n}{⊥}{β}}$$，$${{m}{/}{/}{n}}$$
C.$${{α}}$$内有无数条面线与$${{β}}$$平行
D.$${{α}}$$内有不共线的三点到$${{β}}$$的距离相等
3、['元素与集合的关系'， '充分、必要条件的判定']正确率80.0%有限集合$${{S}}$$中元素的个数记做$$c a r d ( S )$$，设$${{A}}$$，$${{B}}$$都为有限集合，给出下列命题：
①$$A \cap B=\varnothing$$的充要条件是$$c a r d ( A \cup B )=c a r d ( A )+c a r d ( B )$$
②$${{A}{⊆}{B}}$$的必要不充分条件是$$c a r d ( A ) \leqslant c a r d ( B )+1$$
③$${{A}{⊈}{B}}$$的充分不必要条件是$$c a r d ( A ) \leqslant c a r d ( B )-1$$
④$${{A}{=}{B}}$$的充要条件是$$c a r d ( A )=c a r d ( B )$$
其中，真命题有$${{(}{)}}$$
A.①②③
B.①②
C.②③
D.①④
4、['充分、必要条件的判定'， '两条直线垂直']正确率80.0%“$${{a}{=}{0}}$$”是“直线$${{l}_{2}}$$：$$( a-2 ) x+y+1=0$$与直线$${{l}_{2}}$$：$$( a+1 ) x+2 y-2=0$$互相垂直”的$${{(}{)}}$$
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['圆的一般方程'， '充分、必要条件的判定'， '两条直线平行']正确率40.0%已知命题$${{p}}$$：直线$$l_{1} \colon\ ( m-2 ) \， \ x+3 y+2 m=0$$与直线$$l_{2} \colon~ x+m y+6=0$$平行，命题$${{q}}$$：方程$$x^{2}+y^{2}-2 \sqrt{2} x+m y+~ ( m+2 ) ~=0$$表示圆，则命题$${{p}}$$是命题$${{q}}$$成立的（）
B
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
6、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%函数$$f \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right) ~=x^{3}-a x^{2}+2 x$$在实数集$${{R}}$$上单调递增的一个充分不必要条件是（）
D
A.$$a \in[ 0， ~ 6 ]$$
B.$$a \in[-\sqrt{6}， \， \， \sqrt{6} ]$$
C.$$a \in[-6， ~ 6 ]$$
D.$$a \in[ 1， ~ 2 ]$$
7、['空间中直线与平面的位置关系'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$${{α}{，}{β}}$$是不重合的平面，$${{m}{，}{n}}$$是不重合的直线，则$${{m}{⊥}{α}}$$的一个充分条件是（）
C
A.
B.$$m / / \beta， ~ \alpha\bot\beta$$
C.$$n \bot\alpha， ~ n \bot\beta， ~ m \bot\beta$$
D.$$\alpha\cap\beta=n， \， \， \， \alpha\bot\beta， \， \， \， m \bot n$$
8、['充分、必要条件的判定'， '直线与平面垂直的判定定理'， '直线与平面垂直的性质定理']正确率40.0%已知$$\alpha， ~ \beta， ~ \gamma$$为平面，$${{l}}$$是直线，若$$\alpha\cap\beta=l$$，则$$\omega\alpha\perp\gamma， ~ \beta\perp\gamma^{\prime\prime}$$是$$\l l \perp\gamma^{n}$$的$${{(}{)}}$$
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定'， '根据函数零点个数求参数范围']正确率60.0%
是$${{“}}$$函数$$f \left( x \right)=x^{2}+t x-t$$在$$(-\infty，+\infty)$$内存在零点$${{”}}$$的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充分、必要条件的判定']正确率80.0%命题“$$\exists x \in[ 1， 2 ]$$，$$x^{2}-a \leq0$$”为真命题的一个必要不充分条件是$${{(}{)}}$$
A.$${{a}{⩾}{1}}$$
B.$${{a}{⩾}{2}}$$
C.$${{a}{⩾}{0}}$$
D.$${{a}{⩽}{0}}$$
1. 复数$$z=(1-i)(a+i)=a+i-i a-i^2=(a+1)+(1-a)i$$。实部为$$a+1$$，要求$$a+1<0$$即$$a<-1$$。题目条件是$$a<0$$，显然$$a<-1$$是$$a<0$$的真子集，因此是充分不必要条件。答案：A。
- A：$$α⊥γ$$且$$β⊥γ$$，可能$$α∥β$$或$$α$$与$$β$$相交（如三棱柱的两个侧面均垂直于底面），不充分。
- B：$$m⊥α$$且$$n⊥β$$且$$m∥n$$，可以推出$$α∥β$$（垂直于同一直线的两平面平行），是充分条件。
- C：$$α$$内有无数条线与$$β$$平行，但这些线可能平行于交线（如两平面相交时），不充分。
- D：$$α$$内有不共线三点到$$β$$距离相等，可能三点在$$β$$的同侧（平行）或异侧（相交），不充分。
3. 分析命题：
- ①：$$A∩B=∅$$时，$$card(A∪B)=card(A)+card(B)$$，反之亦然，是充要条件，正确。
- ②：$$A⊆B$$的必要条件是$$card(A)≤card(B)$$，但$$card(A)≤card(B)+1$$放宽了条件，是必要不充分条件，正确。
- ③：$$A⊈B$$时$$card(A)$$可以大于$$card(B)-1$$（如$$A$$比$$B$$多一个元素但不包含$$B$$），非充分条件，错误。
- ④：$$card(A)=card(B)$$是$$A=B$$的必要条件，但非充分（如$$A=\{1,2\}$$，$$B=\{3,4\}$$），错误。
- $$l_1$$斜率为$$2-a$$，$$l_2$$斜率为$$-\frac{a+1}{2}$$。
- 垂直时$$(2-a)\left(-\frac{a+1}{2}\right)=-1$$，解得$$a=0$$或$$a=3$$。
5. 分析命题：
- $$p$$：直线平行需$$\frac{m-2}{1}=\frac{3}{m}≠\frac{2m}{6}$$，解得$$m=-1$$。
- $$q$$：方程表示圆需$$D^2+E^2-4F>0$$，即$$8+m^2-4(m+2)>0$$，化简得$$(m-2)^2>4$$，即$$m<0$$或$$m>4$$。
7. 分析选项：
- A：$$m⊥n$$且$$n⊥α$$，可能$$m$$在$$α$$内，不充分。
- B：$$m∥β$$且$$α⊥β$$，无法推出$$m⊥α$$。
- C：$$n⊥α$$且$$n⊥β$$说明$$α∥β$$，结合$$m⊥β$$可得$$m⊥α$$，是充分条件。
- D：$$α∩β=n$$且$$α⊥β$$且$$m⊥n$$，可能$$m$$在$$α$$或$$β$$内，不充分。
9. 函数$$f(x)=x^2+t x-t$$在$$ℝ$$有零点需判别式$$Δ=t^2+4t≥0$$，即$$t≤-4$$或$$t≥0$$。题目条件是$$t∈[0,1]$$，是上述解集的真子集，因此是充分不必要条件。答案：A。