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正确率60.0%已知$${{p}}$$：$${{x}{⩾}{k}}$$；$${{q}}$$：$$( x+1 ) ( 2-x ) < 0$$.若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{k}{⩾}{2}}$$
B.$${{k}{>}{2}}$$
C.$${{k}{⩾}{1}}$$
D.$${{k}{⩽}{−}{1}}$$
2、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%条件$$p \colon~ | x-m | \leqslant2$$，条件$$q_{:} ~-1 \leq x \leq n$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分条件，则$${{n}}$$的最小值为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
3、['含参数的一元二次不等式的解法'， '一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%已知$${{“}}$$命题$$p_{\colon} \ ( x-m )^{2} > 3 ( x-m ) "$$是$${{“}}$$命题$$q \colon~ x^{2}+3 x-4 < 0 "$$成立的必要不充分条件，则实数$${{m}}$$的取值范围为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{m}{>}{1}}$$或$${{m}{<}{−}{7}}$$
B.$${{m}{⩾}{1}}$$或$${{m}{⩽}{−}{7}}$$
C.$$- 7 < m < 1$$
D.$$- 7 \leqslant m \leqslant1$$
4、['一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%已知命题$$p_{:} \， \， x > m， \， \， \， q_{:} \， \， 2+x-x^{2} < 0$$，如果命题$${{p}}$$是命题$${{q}}$$的充分不必要条件，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( \ -\infty， \ \ -1 ]$$
B.$$( \mathrm{\bf~ 2， ~}+\infty)$$
C.$$[ 1， ~+\infty)$$
D.$$[ 2， ~+\infty)$$
5、['在给定区间上恒成立问题'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '指数方程与指数不等式的解法'， '利用基本不等式求最值']正确率40.0%已知命题$$p_{\colon} ~ 1 < 2^{x} < 8$$；命题$${{q}}$$：不等式$$x^{2}-m x+4 \geqslant0$$恒成立，若$${{¬}{p}}$$是$${{¬}{q}}$$的必要条件，实数$${{m}}$$的取值范围为
B
A.$$( 0， 4 )$$
B.$$(-\infty， 4 ]$$
C.$$[ 4，+\infty)$$
D.$$( 0， 4 ]$$
6、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知条件$$p \colon~ | x \!-\! 4 | \le6$$；条件$$q \colon\， x \leqslant1+m$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$．
D
A.$${{(}{{−}{∞}{，}{−}}{1}{]}}$$
B.$${{(}{{−}{∞}{，}}{9}{]}}$$
C.
D.$${{[}{9}{{，}{+}{∞}}{)}}$$
正确率40.0%$$\left( x \!+\! 2 \right) ( x \!-\! a ) \! < \! 0$$是$$0 < \! x < 5$$的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$的取值范围$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 5，+\infty)$$
B.$${{[}{5}{，}{{{+}{∞}}{)}}}$$
C.$$(-2， \， 5 ]$$
D.$$[-2， 5 ]$$
8、['充分、必要条件的判定'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%条件$$p :-2 < x < 4$$，条件$$q : ( x+2 ) ( x-a ) < 0$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty， 4 )$$
B.$$(-\infty， 4 ]$$
C.$$( 4，+\infty)$$
D.$$[ 4，+\infty)$$
9、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%“$$\forall x \in[ 1， 2 ]$$，$$x^{2}-a \leq0$$为真命题”一个充分不必要条件是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{⩽}{4}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{⩽}{5}}$$
10、['充分不必要条件'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率40.0%已知$${{p}}$$：$${{x}{⩾}{k}}$$，$${{q}}$$：$${{x}{<}{−}{1}}$$或$${{x}{>}{2}}$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{k}{⩾}{2}}$$
B.$${{k}{>}{2}}$$
C.$${{k}{⩾}{1}}$$
D.$${{k}{⩽}{−}{1}}$$
1. 解析：
首先解不等式 $$(x+1)(2-x) < 0$$，等价于 $$(x+1)(x-2) > 0$$，解得 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，所以 $$x \geq k$$ 必须完全包含于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。这意味着 $$k > 2$$，否则 $$x \geq k$$ 会包含 $$x$$ 在 $$2$$ 和 $$k$$ 之间的值，不满足充分性。
因此，$$k$$ 的取值范围是 $$k > 2$$，对应选项 B。
2. 解析：
条件 $$p$$ 为 $$|x-m| \leq 2$$，解得 $$m-2 \leq x \leq m+2$$。
条件 $$q$$ 为 $$-1 \leq x \leq n$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分条件，所以 $$[m-2, m+2] \subseteq [-1, n]$$。因此：
$$m-2 \geq -1$$ 且 $$m+2 \leq n$$。
由 $$m-2 \geq -1$$ 得 $$m \geq 1$$。
为了使 $$n$$ 最小，取 $$m=1$$，此时 $$n \geq 3$$。因此 $$n$$ 的最小值为 $$3$$，对应选项 C。
3. 解析：
首先解不等式 $$(x-m)^2 > 3(x-m)$$，设 $$y = x-m$$，则 $$y^2 - 3y > 0$$，解得 $$y < 0$$ 或 $$y > 3$$，即 $$x < m$$ 或 $$x > m+3$$。
不等式 $$x^2 + 3x - 4 < 0$$ 的解为 $$-4 < x < 1$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的必要不充分条件，所以 $$(-4, 1)$$ 必须完全包含于 $$(-\infty, m) \cup (m+3, \infty)$$。这意味着 $$m \geq 1$$ 或 $$m+3 \leq -4$$（即 $$m \leq -7$$）。
因此，$$m$$ 的取值范围是 $$m \geq 1$$ 或 $$m \leq -7$$，对应选项 B。
4. 解析：
不等式 $$2 + x - x^2 < 0$$ 可化为 $$x^2 - x - 2 > 0$$，解得 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，所以 $$x > m$$ 必须完全包含于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。这意味着 $$m \geq 2$$，否则 $$x > m$$ 会包含 $$x$$ 在 $$-1$$ 和 $$2$$ 之间的值，不满足充分性。
因此，$$m$$ 的取值范围是 $$m \geq 2$$，对应选项 D。
5. 解析：
命题 $$p$$ 为 $$1 < 2^x < 8$$，解得 $$0 < x < 3$$。
命题 $$q$$ 为 $$x^2 - mx + 4 \geq 0$$ 恒成立，要求判别式 $$\Delta = m^2 - 16 \leq 0$$，即 $$-4 \leq m \leq 4$$。
因为 $$\neg p$$ 是 $$\neg q$$ 的必要条件，等价于 $$q$$ 是 $$p$$ 的必要条件，即 $$p$$ 的解集包含于 $$q$$ 的解集。因此，$$x \in (0, 3)$$ 必须满足 $$x^2 - mx + 4 \geq 0$$。
分析函数 $$f(x) = x^2 - mx + 4$$ 在 $$(0, 3)$$ 的最小值，要求 $$f(x) \geq 0$$。由于 $$f(0) = 4 > 0$$ 和 $$f(3) = 13 - 3m \geq 0$$，解得 $$m \leq \frac{13}{3}$$。结合 $$\Delta \leq 0$$，综合得 $$m \in (0, 4]$$，对应选项 D。
6. 解析：
条件 $$p$$ 为 $$|x-4| \leq 6$$，解得 $$-2 \leq x \leq 10$$。
条件 $$q$$ 为 $$x \leq 1 + m$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，所以 $$[-2, 10] \subseteq (-\infty, 1+m]$$。因此 $$1 + m \geq 10$$，即 $$m \geq 9$$。
因此，$$m$$ 的取值范围是 $$[9, +\infty)$$，对应选项 D。
7. 解析：
不等式 $$(x+2)(x-a) < 0$$ 的解为 $$-2 < x < a$$（假设 $$a > -2$$）。
因为 $$(x+2)(x-a) < 0$$ 是 $$0 < x < 5$$ 的必要不充分条件，所以 $$(0, 5)$$ 必须完全包含于 $$(-2, a)$$。因此 $$a \geq 5$$。
因此，$$a$$ 的取值范围是 $$[5, +\infty)$$，对应选项 B。
8. 解析：
条件 $$p$$ 为 $$-2 < x < 4$$。
条件 $$q$$ 为 $$(x+2)(x-a) < 0$$，解为 $$-2 < x < a$$（假设 $$a > -2$$）。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，所以 $$(-2, 4)$$ 必须完全包含于 $$(-2, a)$$。因此 $$a > 4$$。
因此，$$a$$ 的取值范围是 $$(4, +\infty)$$，对应选项 C。
9. 解析：
命题 $$\forall x \in [1, 2], x^2 - a \leq 0$$ 等价于 $$a \geq x^2$$ 对所有 $$x \in [1, 2]$$ 成立，即 $$a \geq 4$$。
题目要求一个充分不必要条件，即 $$a$$ 的范围比 $$[4, +\infty)$$ 更大。选项 $$a \geq 5$$ 是 $$a \geq 4$$ 的一个充分不必要条件，对应选项 C。
10. 解析：
条件 $$q$$ 为 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
因为 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，所以 $$x \geq k$$ 必须完全包含于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。这意味着 $$k > 2$$，否则 $$x \geq k$$ 会包含 $$x$$ 在 $$-1$$ 和 $$2$$ 之间的值，不满足充分性。
因此，$$k$$ 的取值范围是 $$k > 2$$，对应选项 B。