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正确率60.0%“$${{a}{=}{1}}$$”是“直线$${{l}_{1}}$$：$${{a}{x}{−}{y}{+}{1}{=}{0}}$$与直线$${{l}_{2}{：}{x}{+}{{a}^{2}}{y}{−}{1}{=}{0}}$$垂直”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{a}{>}{1}{”}}$$是$$4 ( \textbf{x}-\frac{a} {\sqrt{6} x} )^{-4} \ ( \textbf{a} \in R )$$的展开式中的常数项大于$${{1}{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分、必要条件的判定'， '等差数列的前n项和的应用']正确率40.0%数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和$${{S}_{n}{=}{A}{{n}^{2}}{+}{B}{n}{+}{q}{(}{A}{≠}{0}{)}}$$，则$${{q}{=}{0}}$$是$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$为等差数列的$${{(}{)}}$$条件．
C
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充要
D.既不充分也不必要
4、['全称量词命题的否定'， '存在量词命题'， '全称量词命题'， '充分、必要条件的判定'， '命题的真假性判断']正确率40.0%以下四个命题中，真命题是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{∃}{x}{∈}{(}{0}{，}{π}{)}{，}{{s}{i}{n}}{x}{=}{{t}{a}{n}}{x}}$$
B.$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{1}{>}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}^{2}_{0}}{+}{{x}_{0}}{+}{1}{<}{0}{”}}$$
C.$${{∀}{θ}{∈}{R}{，}}$$函数$${{f}{(}{x}{)}{=}{{s}{i}{n}}{(}{2}{x}{+}{θ}{)}}$$都不是偶函数
D.条件$$p \colon\left\{\begin{matrix} {x+y > 4} \\ {x y > 4} \\ \end{matrix} \right.$$，条件$$q \colon\left\{\begin{matrix} {x > 2} \\ {y > 2} \\ \end{matrix} \right.$$则$${{p}}$$是$${{q}}$$的必要不充分条件
5、['充分、必要条件的判定'， '二倍角的正弦、余弦、正切公式']正确率60.0%已知$${{α}}$$为任意角，则$$` ` \operatorname{c o s} 2 \alpha=\frac{1} {3} "$$是$$\operatorname{` ` s i n} \alpha=\frac{\sqrt{3}} {3} "$$的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
6、['充分、必要条件的判定'， '两条直线平行']正确率60.0%已知$${{m}{∈}{R}}$$，则$${{m}{=}{0}}$$是直线$${{l}_{1}{：}{x}{+}{m}{y}{+}{1}{=}{0}}$$与$${{l}_{2}{：}{（}{m}{−}{2}{）}{x}{+}{2}{m}{y}{+}{2}{=}{0}}$$平行的（）条件
C
A.充分不必要
B.必要不充分
C.充分必要
D.既不充分也不必要
7、['充分、必要条件的判定'， '等比数列前n项和的应用'， '等比数列的基本量']正确率60.0%设等比数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$．则$${{“}{{a}_{1}}{>}{0}{”}}$$是$${{“}{{S}_{3}}{>}{{S}_{2}}{”}}$$的（）
C
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
8、['一元二次方程的解集'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}}$$关于$${{x}}$$的方程$${{a}{{x}^{2}}{+}{2}{a}{x}{+}{1}{=}{0}}$$有实数解$${{”}}$$是$${{“}}$$$${{a}{⩽}{0}}$$或$${{a}{⩾}{1}}$$$${{”}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定'， '集合间关系的判断']正确率60.0%已知集合$${{A}}$$为数集，则$${{“}{A}{∩}{\{}{0}{，}{1}{\}}{=}{\{}{0}{\}}{”}}$$是$${{“}{A}{=}{\{}{0}{\}}{”}}$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['导数与极值'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的导数为$${{f}{^{′}}{(}{x}{)}}$$，那么$${{“}{f}{^{′}}{(}{{x}_{0}}{)}{=}{0}{”}}$$是$${{“}{{x}_{0}}}$$是函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的一个极值点$${{”}}$$的
B
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
1. 首先判断直线垂直的条件。直线 $$l_1$$ 的斜率为 $$a$$，直线 $$l_2$$ 的斜率为 $$-\frac{1}{a^2}$$。两直线垂直的条件是斜率的乘积为 $$-1$$，即 $$a \times \left(-\frac{1}{a^2}\right) = -1$$，解得 $$a = 1$$。因此，$$a = 1$$ 是两直线垂直的充要条件，但题目中 $$a = 1$$ 是充分条件，但不是必要条件（因为 $$a = -1$$ 也满足垂直条件，但题目仅给出 $$a = 1$$）。故选 **A**。
2. 展开式中的常数项为 $$4 \times \binom{-4}{2} \left(\frac{a}{\sqrt{6}}\right)^2 = 6a^2$$。要求 $$6a^2 > 1$$，即 $$a^2 > \frac{1}{6}$$，解得 $$a > \frac{1}{\sqrt{6}}$$ 或 $$a < -\frac{1}{\sqrt{6}}$$。题目中 $$a > 1$$ 是 $$a > \frac{1}{\sqrt{6}}$$ 的充分不必要条件。故选 **A**。
3. 数列 $$\{a_n\}$$ 为等差数列的充要条件是 $$S_n = An^2 + Bn$$（即 $$q = 0$$）。因此，$$q = 0$$ 是数列为等差数列的充要条件。故选 **C**。
4. 选项分析：
A. 在 $$(0, \pi)$$ 内，$$\sin x = \tan x$$ 的解为 $$x = 0$$（不满足区间）和 $$x = \pi$$（不包含），故无解，错误。
B. 否定的正确形式应为 $$\exists x_0 \in R, x_0^2 + x_0 + 1 \leq 0$$，题目中为严格不等式，错误。
C. 当 $$\theta = \frac{\pi}{2}$$ 时，$$f(x) = \sin(2x + \frac{\pi}{2}) = \cos(2x)$$ 是偶函数，错误。
D. 条件 $$p$$ 是 $$q$$ 的必要不充分条件（因为 $$q$$ 能推出 $$p$$，但 $$p$$ 不能推出 $$q$$），正确。
故选 **D**。
5. 由 $$\cos 2\alpha = \frac{1}{3}$$，利用倍角公式可得 $$1 - 2\sin^2 \alpha = \frac{1}{3}$$，解得 $$\sin \alpha = \pm \frac{\sqrt{3}}{3}$$。因此，$$\cos 2\alpha = \frac{1}{3}$$ 是 $$\sin \alpha = \frac{\sqrt{3}}{3}$$ 的必要不充分条件。故选 **B**。
6. 直线平行的条件是斜率相等或均为无斜率。当 $$m = 0$$ 时，$$l_1$$ 为 $$x + 1 = 0$$，$$l_2$$ 为 $$-2x + 2 = 0$$，不平行；当 $$m \neq 0$$ 时，需满足 $$\frac{1}{m} = \frac{m - 2}{2m}$$，解得 $$m = 1$$。因此，$$m = 0$$ 不是充分条件，但 $$m = 0$$ 是必要条件（因为平行时 $$m$$ 可以是 1 或 0 但实际验证不成立）。故选 **D**（题目描述可能有误，实际应为既不充分也不必要）。
7. 等比数列 $$\{a_n\}$$ 的前 $$n$$ 项和 $$S_3 > S_2$$ 等价于 $$a_3 > 0$$，即 $$a_1 q^2 > 0$$。由于 $$q^2 \geq 0$$，$$a_1 > 0$$ 是 $$S_3 > S_2$$ 的充分不必要条件（因为 $$q \neq 0$$ 时成立，但 $$q = 0$$ 时 $$S_3 = S_2$$）。故选 **A**。
8. 方程 $$a x^2 + 2a x + 1 = 0$$ 有实数解的条件是判别式 $$\Delta \geq 0$$，即 $$4a^2 - 4a \geq 0$$，解得 $$a \leq 0$$ 或 $$a \geq 1$$。因此，题目中的条件是充要条件。故选 **C**。
9. 条件 $$A \cap \{0, 1\} = \{0\}$$ 表示 $$0 \in A$$ 且 $$1 \notin A$$，但 $$A$$ 不一定仅为 $$\{0\}$$（例如 $$A = \{0, 2\}$$ 也满足）。因此，该条件是 $$A = \{0\}$$ 的必要不充分条件。故选 **B**。
10. $$f'(x_0) = 0$$ 是 $$x_0$$ 为极值点的必要条件（极值点处导数为零），但不是充分条件（例如 $$f(x) = x^3$$ 在 $$x = 0$$ 处导数为零但不是极值点）。故选 **B**。