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正确率40.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x | x^{2}+x-6=0 \}$$，$$B=\left\{x | m x+1=0， \， \， \， m \neq0 \right\}$$，若“$${{x}{∈}{A}}$$”是“$${{x}{∈}{B}}$$”的必要不充分条件，则$${{m}}$$的取值集合是（）
A
A.$$\left\{-\frac{1} {2}， \ \frac{1} {3} \right\}$$
B.$$\{\frac{1} {3} \}$$
C.$$\left\{\frac{1} {2}， ~-\frac{1} {3} \right\}$$
D.$$\{-\frac{1} {2} \}$$
2、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%下列选项中，是“$${{∅}}$$是集合$$M=\left\{x | a x^{2}+2 x+1=0， \， \， a \in\mathbf{R} \right\}$$的真子集”的必要不充分条件的是（）
D
A.$$a \in(-\infty， ~ 0 )$$
B.$$a \in(-\infty， \; 0 ]$$
C.$$a \in(-\infty， ~ 1 ]$$
D.$$a \in(-\infty， ~ 2 )$$
3、['必要不充分条件'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%若$${{p}}$$：$$x^{2}+x-6=0$$是$${{q}}$$：$$a x+1=0$$的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$的值可能有（）
D
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
4、['交集'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率40.0%已知集合$${{A}{=}}$$$$\{x |-1 < x < 1 \}$$$${{，}{B}{=}}$$$$\{x |-a < x-b < a \}$$.若“$${{a}{=}{1}}$$”是“$$A \cap B \neq\varnothing$$”的充分条件，则实数$${{b}}$$的取值范围是（）
C
A.$$- 1 \leq b < 0$$
B.$$0 < \， b \leq2$$
C.$$- 2 < b < 2$$
D.$$- 2 \leqslant b \leqslant2$$
5、['充分不必要条件'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%若命题$${{“}}$$$$2 x^{2}-3 x+1 < 0$$$${{”}}$$是命题$${{“}}$$$${{x}{>}{a}}$$$${{”}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{a}{⩾}{1}}$$
B.$$a \geqslant\frac{1} {2}$$
C.$$a \leq\frac{1} {2}$$
D.$${{a}{⩽}{1}}$$
6、['根据充分、必要条件求参数范围'， '一元二次方程根的范围问题']正确率40.0%方程$$x^{2} \!+\! ( m \!+\! 2 ) x \!+\! m \!+\! 5 \!=\! 0$$有两个不相等的正根的充要条件是（）
D
A.$${{m}{{<}{−}}{2}}$$
B.$${{m}{{⩽}{−}}{4}}$$
C.$${{m}{{>}{−}}{5}}$$
D.$$- 5 < m <-4$$
7、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若$$| x-a | < 1$$成立的充分不必要条件是$$1 < x < \frac{3} {2}$$，则$${{a}}$$的取值范围（）
B
A.$$\frac1 2 < a < 2$$
B.$$\frac1 2 \leqslant a \leqslant2$$
C.$$a \leq\frac{1} {2}$$或$${{a}{⩾}{2}}$$
D.$$a < \frac{1} {2}$$或$${{a}{>}{2}}$$
8、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%$$\left( x \!+\! 2 \right) ( x \!-\! a ) \! < \! 0$$是$$0 < \! x < 5$$的必要不充分条件，则实数$${{a}}$$的取值范围$${{(}{)}}$$
B
A.$$( 5，+\infty)$$
B.$${{[}{5}{，}{{{+}{∞}}{)}}}$$
C.$$(-2， \， 5 ]$$
D.$$[-2， 5 ]$$
9、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%设$$x \in{\bf R}， ~ a < b$$，若$$^a a \leqslant x \leqslant b^{n}$$是$$` ` x^{2}+x-2 \leqslant0 "$$的充分不必要条件，则$${{b}{−}{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 0， 2 )$$
B.$$( 0， 2 ]$$
C.$$( 0， 3 )$$
D.$$( 0， 3 ]$$
10、['充分不必要条件'， '充分、必要条件的判定'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%“$$\forall x \in[ 1， 2 ]$$，$$x^{2}-a \leq0$$为真命题”一个充分不必要条件是（）
C
A.$${{a}{⩾}{4}}$$
B.$${{a}{⩽}{4}}$$
C.$${{a}{⩾}{5}}$$
D.$${{a}{⩽}{5}}$$
1. 解析：首先解集合$$A$$的方程$$x^2 + x - 6 = 0$$，得到$$A = \{ -3, 2 \}$$。由于“$$x \in A$$”是“$$x \in B$$”的必要不充分条件，说明$$B$$是$$A$$的真子集。集合$$B$$的解为$$x = -\frac{1}{m}$$，因此$$-\frac{1}{m}$$必须等于$$-3$$或$$2$$，即$$m = \frac{1}{3}$$或$$m = -\frac{1}{2}$$。所以$$m$$的取值集合是$$\left\{ -\frac{1}{2}, \frac{1}{3} \right\}$$，答案为A。
3. 解析：$$p$$的解集为$$x^2 + x - 6 = 0$$，即$$x = -3$$或$$x = 2$$。$$q$$的解为$$x = -\frac{1}{a}$$。由于$$p$$是$$q$$的必要不充分条件，$$q$$的解必须是$$p$$的真子集，即$$-\frac{1}{a} = -3$$或$$-\frac{1}{a} = 2$$，解得$$a = \frac{1}{3}$$或$$a = -\frac{1}{2}$$。因此$$a$$的值有2个，答案为C。
5. 解析：解不等式$$2x^2 - 3x + 1 < 0$$，得到$$\frac{1}{2} < x < 1$$。题目要求“$$2x^2 - 3x + 1 < 0$$”是“$$x > a$$”的充分不必要条件，即$$\left( \frac{1}{2}, 1 \right)$$是$$(a, +\infty)$$的真子集。因此$$a \leq \frac{1}{2}$$，但$$a = \frac{1}{2}$$时不满足真子集关系，所以$$a < \frac{1}{2}$$。选项中只有$$a \leq \frac{1}{2}$$最接近，答案为C。
- 判别式$$\Delta = (m + 2)^2 - 4(m + 5) > 0$$，即$$m^2 - 16 > 0$$，解得$$m < -4$$或$$m > 4$$。
- 两根之和$$-(m + 2) > 0$$，即$$m < -2$$。
- 两根之积$$m + 5 > 0$$，即$$m > -5$$。
7. 解析：$$|x - a| < 1$$的解为$$a - 1 < x < a + 1$$。题目要求$$1 < x < \frac{3}{2}$$是其充分不必要条件，即$$(1, \frac{3}{2})$$是$$(a - 1, a + 1)$$的真子集。因此需满足$$a - 1 \leq 1$$且$$a + 1 \geq \frac{3}{2}$$，解得$$\frac{1}{2} \leq a \leq 2$$。但端点$$a = \frac{1}{2}$$和$$a = 2$$时$$(1, \frac{3}{2})$$不是真子集，所以$$\frac{1}{2} < a < 2$$，答案为A。
9. 解析：解不等式$$x^2 + x - 2 \leq 0$$，得$$-2 \leq x \leq 1$$。题目要求$$a \leq x \leq b$$是$$-2 \leq x \leq 1$$的充分不必要条件，即$$[a, b]$$是$$[-2, 1]$$的真子集。因此$$a \geq -2$$且$$b \leq 1$$，且至少一个端点不重合。$$b - a$$的最大值为$$1 - (-2) = 3$$，但由于是真子集，$$b - a < 3$$。所以$$b - a \in (0, 3)$$，答案为C。