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正确率60.0%若“$$\exists x \in\mathbf{R}， \ ( m+1 ) x^{2}+( m+1 ) x+1 \leqslant0$$”是真命题，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{m}{<}{−}{1}}$$或$${{m}{⩾}{3}}$$
B.$$- 1 \leqslant m < \ 3$$
C.$$- 1 < m < 3$$
D.$${{m}{⩽}{0}}$$或$${{m}{⩾}{1}}$$
2、['存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知$${{p}}$$：$$\exists x \in(-1， ~ 3 )， ~ x^{2}-a-2 \leq0，$$若$${{p}}$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$$(-\infty， ~-2 )$$
B.$$(-\infty， ~-1 )$$
C.$$(-\infty， \， 7 )$$
D.$$(-\infty， \ 0 )$$
3、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知命题“$$\exists x \in\mathbf{R}， ~ a x^{2}+2 x+a < ~ 0$$”是真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{<}{1}}$$
B.$${{a}{⩽}{1}}$$
C.$$- 1 < ~ a < ~ 1$$
D.$$- 1 < ~ a \leq1$$
4、['根据命题的真假求参数范围'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%已知$${{p}}$$：
若$${{p}}$$为假命题，则$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{a}{<}{1}}$$
B.$${{a}{⩾}{−}{1}}$$
C.$${{a}{>}{−}{1}}$$
D.$${{a}{⩽}{1}}$$
5、['三角函数与二次函数的综合应用'， '根据命题的真假求参数范围'， '余弦（型）函数的定义域和值域'， '二次函数的图象分析与判断']正确率40.0%已知命题$$p \colon~ \exists x \in[ 0， ~ \frac{\pi} {2} ]，$$$$\operatorname{c o s} 2 x+\operatorname{c o s} x-m=0$$为真命题，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$$[-\frac{9} {8}， ~-1 ]$$
B.$$[-\frac{9} {8}， \ 2 ]$$
C.$$[-1， ~ 2 ]$$
D.$$[-\frac{9} {8}， ~+\infty)$$
6、['全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知命题$$p^{` `} \forall x \! \in\! R， ( a \!+\! 2 ) x^{2} \!-\! 2 a x \!+\! 1 \! < \! 0 "$$，若命题$${{P}}$$为假，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{R}}$$
B.$$(-\infty，-2 )$$
C.$$(-\infty，-2 ]$$
D.$$(-\infty，-1 ] U [ 2，+\infty)$$
7、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若命题：$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in\mathbf{R}， a x^{2}-a x-2 > 0 "$$为假命题，则$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty，-8 ] \cup[ 0，+\infty)$$
B.$$(-8， 0 )$$
C.$$[-8， 0 ]$$
D.$$(-\infty， 0 ]$$
8、['全称量词命题的否定'， '在R上恒成立问题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率40.0%若命题$${}^{a} \forall x \in R， \ 3 x^{2}+2 a x+1 \geq0 "$$的否定是假命题，则实数$${{a}}$$取值范围是（）
C
A.$$(-\sqrt{3}， ~ \sqrt{3} )$$
B.$$(-\infty， ~-\sqrt{3} ] \cup[ \sqrt{3}， ~+\infty)$$
C.$$[-\sqrt{3}， ~ \sqrt{3} ]$$
D.$$(-\infty， ~-\sqrt{3} ) \cup( \sqrt{3}， ~+\infty)$$
9、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%若$$\mathrm{` `} \exists x \in R， \; m x^{2}+2 m x-4 \geqslant2 x^{2}+4 x "$$为假命题，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
C
A.$$(-\infty， ~-2 ) \cup[ 2， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 ) \cup( 2， ~+\infty)$$
C.$$(-2， ~ 2 ]$$
D.$$(-2， ~ 2 )$$
10、['全称量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率40.0%已知$${{p}}$$：$$\forall x \in\mathbf{R}， \ a x^{2}+2 x+3 \neq0$$.如果$${{¬}{p}}$$是真命题，那么$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$a < \frac{1} {3}$$
B.$$0 < a \leq\frac{1} {3}$$
C.$$a \leq\frac{1} {3}$$
D.$$a \geq\frac{1} {3}$$
1. 解析：
命题为存在实数$$x$$使得$$(m+1)x^2 + (m+1)x + 1 \leq 0$$成立。
当$$m+1 = 0$$即$$m = -1$$时，不等式变为$$1 \leq 0$$，不成立。
当$$m+1 \neq 0$$时，需满足：
1. 二次项系数$$m+1 > 0$$（开口向上）；
2. 判别式$$\Delta = (m+1)^2 - 4(m+1) \geq 0$$。
解得$$m \in (-1, 3]$$。
综上，$$m \in (-1, 3]$$，但题目选项为$$-1 < m < 3$$（选项C）。
答案：C
2. 解析：
命题$$p$$为假，即对于所有$$x \in (-1, 3)$$，$$x^2 - a - 2 > 0$$恒成立。
即$$a < x^2 - 2$$在$$x \in (-1, 3)$$上恒成立。
函数$$x^2 - 2$$在$$(-1, 3)$$的最小值为$$-1$$（当$$x=0$$时）。
因此$$a < -1$$。
答案：B
3. 解析：
命题为存在实数$$x$$使得$$ax^2 + 2x + a < 0$$成立。
当$$a = 0$$时，不等式为$$2x < 0$$，显然成立。
当$$a \neq 0$$时，需满足：
1. 开口向下（$$a < 0$$）或开口向上（$$a > 0$$）且判别式$$\Delta = 4 - 4a^2 > 0$$；
2. 解得$$a \in (-1, 0) \cup (0, 1)$$。
综上，$$a \in (-1, 1)$$。
但选项中有$$a < 1$$（选项A），更全面包含$$a=0$$的情况。
答案：A
4. 解析：
题目不完整，无法解析。
5. 解析：
命题为存在$$x \in [0, \frac{\pi}{2}]$$使得$$\cos 2x + \cos x - m = 0$$。
即$$m = \cos 2x + \cos x = 2\cos^2 x + \cos x - 1$$。
设$$t = \cos x$$，$$t \in [0, 1]$$，则$$m = 2t^2 + t - 1$$。
函数在$$[0, 1]$$上的最小值为$$-1$$（$$t=0$$），最大值为$$2$$（$$t=1$$）。
因此$$m \in [-1, 2]$$。
答案：C
6. 解析：
命题$$p$$为假，即存在$$x \in \mathbb{R}$$使得$$(a+2)x^2 - 2ax + 1 \geq 0$$。
当$$a+2 = 0$$即$$a = -2$$时，不等式为$$4x + 1 \geq 0$$，存在解（如$$x=0$$），满足条件。
当$$a+2 \neq 0$$时，需满足：
1. 开口向上（$$a+2 > 0$$）；
2. 判别式$$\Delta = 4a^2 - 4(a+2) \geq 0$$。
解得$$a \in (-\infty, -1] \cup [2, +\infty)$$。
综上，$$a \in (-\infty, -2] \cup [-1, +\infty)$$。
但选项中有$$(-\infty, -2]$$（选项C）。
答案：C
7. 解析：
命题为假，即对于所有$$x \in \mathbb{R}$$，$$ax^2 - ax - 2 \leq 0$$恒成立。
当$$a = 0$$时，不等式为$$-2 \leq 0$$，成立。
当$$a \neq 0$$时，需满足：
1. 开口向下（$$a < 0$$）；
2. 判别式$$\Delta = a^2 + 8a \leq 0$$。
解得$$a \in [-8, 0)$$。
综上，$$a \in [-8, 0]$$。
答案：C
8. 解析：
命题的否定为假，即原命题为真。
原命题为对于所有$$x \in \mathbb{R}$$，$$3x^2 + 2ax + 1 \geq 0$$恒成立。
需满足：
1. 开口向上（$$3 > 0$$）；
2. 判别式$$\Delta = 4a^2 - 12 \leq 0$$。
解得$$a \in [-\sqrt{3}, \sqrt{3}]$$。
答案：C
9. 解析：
命题为假，即对于所有$$x \in \mathbb{R}$$，$$mx^2 + 2mx - 4 < 2x^2 + 4x$$恒成立。
整理得$$(m-2)x^2 + (2m-4)x - 4 < 0$$。
需满足：
1. 开口向下（$$m-2 < 0$$）；
2. 判别式$$\Delta = (2m-4)^2 + 16(m-2) < 0$$。
解得$$m \in (-2, 2)$$。
答案：D
10. 解析：
命题$$\neg p$$为真，即存在$$x \in \mathbb{R}$$使得$$ax^2 + 2x + 3 = 0$$。
当$$a = 0$$时，方程有解$$x = -\frac{3}{2}$$，满足条件。
当$$a \neq 0$$时，需满足判别式$$\Delta = 4 - 12a \geq 0$$。
解得$$a \leq \frac{1}{3}$$。
答案：C