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正确率60.0%“$$0 < x < \frac{\pi} {3}$$”是“$$\operatorname{c o s} x > \frac1 2$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分非必要
B.必要非充分
C.充分必要
D.既非充分又非必要
2、['充分、必要条件的判定']正确率80.0%“$$a+b > 4$$”是“$${{a}{>}{2}}$$且$${{b}{>}{2}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['复平面内的点、复数及平面向量'， '充分、必要条件的判定']正确率80.0%设$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，$${{i}}$$为虚数单位，则“$${{a}{b}{>}{0}}$$”是“复数$${{a}{−}{b}{i}}$$对应的点位于复平面上第二象限”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
4、['充分、必要条件的判定']正确率40.0%已知等差数列$${{\{}{{a}_{n}}{\}}}$$的前$${{n}}$$项和为$${{S}_{n}}$$，且$$3 a_{3}=a_{6}+4$$，则$$\omega a_{2} < 1 "$$是$$\omega S_{5} < 1 0^{\prime\prime}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分、必要条件的判定'， '命题的真假性判断'， '不等式的性质']正确率60.0%已知命题$${{p}_{1}}$$：若$$\operatorname{s i n} x \neq0，$$则$$\operatorname{s i n} x+\frac{1} {\operatorname{s i n} x} \geq2$$恒成立；$$p_{2} \colon~ x+y=0$$的充要条件是$$\frac{x} {y}=-1，$$则下列命题为真命题的是（）
D
A.$${{p}_{1}{∧}{{p}_{2}}}$$
B.$${{p}_{1}{∨}{{p}_{2}}}$$
C.$$p_{1} \wedge\textsubscript{(} \sqcap p_{2} \textsubscript{)}$$
D.$$( \sqcap p_{1} ) \lor p_{2}$$
6、['函数奇偶性的应用'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$${{f}{（}{x}{）}}$$是$${{R}}$$上的奇函数，则$${}^{\omega} x_{1}+x_{2}=0^{\y}$$是$$\rf^{\prime} f \left( \begin{matrix} {\mathbf{\alpha}} \\ {\mathbf{\alpha}} \\ \end{matrix} \right) \ +\f^{\prime} \left( \begin{matrix} {\mathbf{\alpha}} \\ {\mathbf{\alpha}} \\ \end{matrix} \right) \ =0^{\prime\prime}$$的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['分式不等式的解法'， '一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}}$$不等式$$\frac{x+1} {x-1} \leqslant0$$成立$${{”}}$$是$${{“}}$$不等式$$( x-1 ) ( x+1 ) \leqslant0$$成立$${{”}}$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分不必要条件'， '利用诱导公式化简'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知实数$${{α}{，}{β}}$$.$${{“}}$$$$\alpha+\beta=2 k \pi， k \in{\bf Z}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$$$\operatorname{s i n} ( \alpha+\beta)=\operatorname{s i n} \alpha+\operatorname{s i n} \beta$$$${{”}}$$的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%$$\operatorname{s i n} \alpha=\operatorname{s i n} \beta$$是$$\alpha+\beta=\pi$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['必要不充分条件'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则“$$0 < x < 5$$”是“$$- 1 < x-1 < 1$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
1. 分析：$$0 < x < \frac{\pi}{3}$$时，$$\cos x > \cos \frac{\pi}{3} = \frac{1}{2}$$，故充分性成立。但$$\cos x > \frac{1}{2}$$时，$$x \in (-\frac{\pi}{3} + 2k\pi, \frac{\pi}{3} + 2k\pi)$$，不一定是$$0 < x < \frac{\pi}{3}$$，故不必要。
答案：A
2. 分析：若$$a > 2$$且$$b > 2$$，则$$a + b > 4$$，故必要性成立。但$$a + b > 4$$时，不一定有$$a > 2$$且$$b > 2$$（如$$a = 1, b = 4$$），故不充分。
答案：B
3. 分析：复数$$a - bi$$在第二象限需满足$$a < 0$$且$$-b > 0$$即$$b < 0$$，此时$$ab > 0$$成立，故必要性成立。但$$ab > 0$$时，可能$$a > 0, b > 0$$，此时点在第一象限，故不充分。
答案：B
4. 分析：由$$3a_3 = a_6 + 4$$得$$3(a_1 + 2d) = (a_1 + 5d) + 4$$，化简得$$2a_1 + d = 4$$。$$S_5 = 5a_1 + 10d$$，代入得$$S_5 = 5a_1 + 10d = 5(2a_1 + d) + 5d = 20 + 5d$$。$$a_2 = a_1 + d$$，代入得$$a_2 = \frac{4 - d}{2} + d = 2 + \frac{d}{2}$$。故$$a_2 < 1$$等价于$$d < -2$$，$$S_5 < 10$$等价于$$d < -2$$，两者等价。
答案：C
5. 分析：$$p_1$$中，若$$\sin x < 0$$，则$$\sin x + \frac{1}{\sin x} \leq -2$$，故命题假。$$p_2$$中，$$y = 0$$时$$\frac{x}{y}$$无意义，故命题假。因此$$p_1 \wedge p_2$$、$$p_1 \vee p_2$$、$$p_1 \wedge (\neg p_2)$$、$$(\neg p_1) \vee p_2$$均为假。
答案：无正确选项（原题可能存误）
6. 分析：$$f(x)$$为奇函数，则$$f(-x) = -f(x)$$。若$$x_1 + x_2 = 0$$，则$$x_2 = -x_1$$，故$$f(x_1) + f(x_2) = f(x_1) + f(-x_1) = 0$$，充分性成立。反之，若$$f(x_1) + f(x_2) = 0$$，由奇函数性质得$$f(x_2) = -f(x_1) = f(-x_1)$$，但$$f$$不一定单调，故不一定有$$x_2 = -x_1$$，必要性不成立。
答案：A
7. 分析：$$\frac{x+1}{x-1} \leq 0$$等价于$$(x+1)(x-1) \leq 0$$且$$x \neq 1$$，即$$-1 \leq x < 1$$。而$$(x-1)(x+1) \leq 0$$等价于$$-1 \leq x \leq 1$$。前者是后者的真子集，故充分不必要。
答案：A
8. 分析：若$$\alpha + \beta = 2k\pi$$，则$$\sin(\alpha + \beta) = \sin 2k\pi = 0$$，且$$\sin \alpha + \sin \beta = 2 \sin \frac{\alpha + \beta}{2} \cos \frac{\alpha - \beta}{2} = 0$$，故充分性成立。但$$\sin(\alpha + \beta) = \sin \alpha + \sin \beta$$时，不一定有$$\alpha + \beta = 2k\pi$$（如$$\alpha = \beta = \frac{\pi}{2}$$时，左边=1，右边=2），故不必要。
答案：A
9. 分析：$$\sin \alpha = \sin \beta$$时，$$\alpha = \beta + 2k\pi$$或$$\alpha = \pi - \beta + 2k\pi$$，不一定有$$\alpha + \beta = \pi$$。反之，若$$\alpha + \beta = \pi$$，则$$\sin \alpha = \sin (\pi - \beta) = \sin \beta$$，故必要性成立但充分性不成立。
答案：B
10. 分析：$$-1 < x - 1 < 1$$等价于$$0 < x < 2$$。而$$0 < x < 5$$是$$0 < x < 2$$的必要不充分条件。
答案：B