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正确率60.0%已知$${{p}{:}{−}{1}{⩽}{x}{<}{3}{，}}$$若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{q}}$$可以是（）
C
A.$${{−}{1}{⩽}{x}{<}{3}}$$
B.$${{−}{1}{⩽}{x}{<}{2}}$$
C.$${{x}{<}{3}}$$
D.$${{−}{2}{⩽}{x}{<}{0}}$$
2、['充分不必要条件'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若$${{p}{:}{|}{x}{|}{⩽}{2}{，}{q}{:}{x}{⩽}{a}{，}}$$且$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是（）
A
A.$${{a}{⩾}{2}}$$
B.$${{a}{⩽}{2}}$$
C.$${{a}{⩾}{−}{2}}$$
D.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$
3、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若不等式$${{|}{x}{−}{1}{|}{<}{a}}$$的一个充分条件为$${{0}{<}{x}{<}{1}}$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{a}{>}{0}}$$
B.$${{a}{⩾}{0}}$$
C.$${{a}{>}{1}}$$
D.$${{a}{⩾}{1}}$$
4、['一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%已知$${{p}{:}{4}{x}{−}{m}{<}{0}{，}{q}{:}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{2}{⩽}{0}}$$，若$${{p}}$$是$${{q}}$$的一个必要不充分条件，则$${{m}}$$的取值范围为（）
C
A.$${{[}{8}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{[}{−}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{8}{，}{+}{∞}{)}}$$
D.$${{(}{−}{4}{，}{+}{∞}{)}}$$
5、['根据充分、必要条件求参数范围'， '一元二次方程根的范围问题']正确率40.0%方程$${{x}^{2}{+}{(}{m}{+}{2}{)}{x}{+}{m}{+}{5}{=}{0}}$$有两个不相等的正根的充要条件是（）
D
A.$${{m}{{<}{−}}{2}}$$
B.$${{m}{{⩽}{−}}{4}}$$
C.$${{m}{{>}{−}}{5}}$$
D.$${{−}{5}{<}{m}{<}{−}{4}}$$
6、['分式不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%不等式$$1-\frac{1} {x} > 0$$成立的一个充分不必要条件是（）
A
A.$${{−}{1}{<}{x}{<}{0}}$$或$${{x}{>}{1}}$$
B.$${{x}{>}{−}{1}}$$
C.$${{x}{<}{−}{1}}$$或$${{0}{<}{x}{<}{1}}$$
D.$${{x}{>}{0}}$$
7、['一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%已知$${{p}{:}{x}{>}{a}{，}{q}{:}{(}{x}{−}{1}{)}{(}{x}{−}{2}{)}{<}{0}{，}{¬}{p}}$$是$${{¬}{q}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{a}{>}{1}}$$
B.$${{a}{<}{1}}$$
C.$${{a}{⩽}{1}}$$
D.$${{a}{⩾}{2}}$$
8、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率40.0%若条件$${{p}{:}{{|}{x}{+}{1}{|}}{>}{2}}$$，条件$${{q}{:}{x}{>}{a}}$$且$${{¬}{p}}$$是$${{¬}{q}}$$的充分不必要条件，则$${{a}}$$取值范围是
A
A.$${{a}{⩾}{1}}$$
B.$${{a}{⩽}{1}}$$
C.$${{a}{⩾}{−}{3}}$$
D.$${{a}{⩽}{−}{3}}$$
9、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%若$${{x}{>}{m}}$$是$${{x}^{2}{−}{3}{x}{+}{2}{<}{0}}$$的必要不充分条件，则实数$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{）}}$$
B.$${（{−}{∞}{，}{2}{]}}$$
C.$${（{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
D.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{）}}$$
10、['充分不必要条件'， '分段函数与方程、不等式问题'， '函数的周期性'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '函数的对称性'， '导数的几何意义'， '根据函数零点个数求参数范围'， '分段函数的图象']正确率19.999999999999996%定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$满足：$${{f}{(}{x}{+}{1}{)}{=}{f}{(}{x}{−}{1}{)}}$$，且当$${{x}{∈}{[}{0}{，}{2}{)}}$$时$$f ( x )=\left\{\begin{matrix} {3^{x}-1， 0 \leqslant x < 1} \\ {4-2 x， 1 \leqslant x < 2} \\ \end{matrix} \right.$$使方程$${{f}{(}{x}{)}{+}{{l}{n}}{(}{x}{+}{a}{)}{=}{0}}$$有$${{3}}$$个解的一个充分不必要条件是 （）
D
A.$${{a}{∈}{(}{−}{1}{，}{0}{)}}$$
B.$$a \in(-1， \frac{1} {e^{2}}-1 )$$
C.$$a \in(-\frac{3} {2}+\frac{1} {2} \mathrm{l n} 2， \frac{1} {e^{2}}-1 )$$
D.$$a \in(-\frac{7} {2}+\frac{1} {2} \mathrm{l n} 2，-3 )$$
1. 题目要求$$p$$是$$q$$的充分不必要条件，即$$p$$的解集是$$q$$解集的真子集。$$p$$的解集为$$[-1,3)$$，选项中只有$$x<3$$（选项C）包含$$[-1,3)$$且不相等，因此答案为$$C$$。
2. $$p$$的解集为$$[-2,2]$$，$$p$$是$$q$$的充分不必要条件，即$$[-2,2]$$是$$(-\infty,a]$$的真子集，故$$a \geq 2$$。答案为$$A$$。
3. 不等式$$|x-1| 4. $$p$$的解集为$$(-\infty,\frac{m}{4})$$，$$q$$的解集为$$[-1,2]$$。$$p$$是$$q$$的必要不充分条件，即$$[-1,2]$$是$$(-\infty,\frac{m}{4})$$的真子集，故$$\frac{m}{4} > 2$$，即$$m > 8$$。答案为$$C$$。 5. 方程有两个不相等的正根需满足：判别式$$(m+2)^2-4(m+5)>0$$，两根之和$$-(m+2)>0$$，两根之积$$m+5>0$$。解得$$-5 6. 不等式$$1-\frac{1}{x}>0$$的解集为$$x<-1$$或$$x>1$$。选项中$$x<-1$$或$$0 7. $$q$$的解集为$$(1,2)$$，$$\neg q$$为$$(-\infty,1] \cup [2,+\infty)$$。$$\neg p$$为$$x \leq a$$，$$\neg p$$是$$\neg q$$的充分不必要条件，即$$(-\infty,a]$$是$$(-\infty,1] \cup [2,+\infty)$$的真子集，故$$a \leq 1$$。答案为$$C$$。 8. $$p$$的解集为$$x<-3$$或$$x>1$$，$$\neg p$$为$$[-3,1]$$。$$\neg q$$为$$x \leq a$$，$$\neg p$$是$$\neg q$$的充分不必要条件，即$$[-3,1]$$是$$(-\infty,a]$$的真子集，故$$a \geq 1$$。答案为$$A$$。 9. $$x^2-3x+2<0$$的解集为$$(1,2)$$，$$x>m$$是其必要不充分条件，即$$(1,2)$$是$$(m,+\infty)$$的真子集，故$$m \leq 1$$。答案为$$C$$。 10. 函数$$f(x)$$周期为2，方程$$f(x)+\ln(x+a)=0$$有3个解需满足$$f(x)$$与$$-\ln(x+a)$$在$$[0,2)$$上有3个交点。通过分析$$f(x)$$的分段函数性质，可得$$a \in (-1, \frac{1}{e^2}-1)$$（选项B）是一个充分不必要条件。答案为$$B$$。