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正确率80.0%命题“$${{∀}{x}{>}{2}}$$，$$x^{2}+2 > 6$$”的否定$${{(}{)}}$$
A.$${{∃}{x}{>}{2}}$$，$$x^{2}+2 > 6$$
B.$${{∃}{x}{⩽}{2}}$$，$$x^{2}+2 \leqslant6$$
C.$${{∃}{x}{⩽}{2}}$$，$$x^{2}+2 > 6$$
D.$${{∃}{x}{>}{2}}$$，$$x^{2}+2 \leqslant6$$
2、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%下列说法正确的是（）
A
A.$$\omega x > 1 "$$是$$^\omega x \geq1 "$$的充分不必要条件．
B.若$${{p}{∧}{q}}$$为假命题，则$${{p}{，}{q}}$$均为假命题．
C.命题$${{“}}$$若$$x^{2}-3 x+2=0$$，则$${{x}{=}{1}{”}}$$的逆否命题为：$${{“}}$$若$$x^{2}-3 x+2=0$$，则$${{x}{≠}{1}{”}}$$．
D.命题$$p_{\colon} \， \exists x \in R$$，使得$$x^{2}+x+1 \leqslant0$$，则$${'p} \colon{\forall x} \in{R}$$，均有$$x^{2}+x+1 \geq0$$．
4、['充分、必要条件的判定'， '向量的数量积的定义'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%给出下列命题：
$${①}$$已知$$a， b \in R， \; \;^{a} a > 1$$且$${{b}{>}{1}{”}}$$是$$\omega a b > 1 "$$的充分条件；
$${②}$$已知平面向量$${{a}{⃗}{，}{{b}^{⃗}}}$$，$$\4 \left| \overrightarrow{a} \right| > 1， \left| \overrightarrow{b} \right| > 1 "$$是$$\4 \vert\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b} \vert> 1 "$$的必要不充分条件；
$${③}$$已知$$a， b \in R， ~ ~ ` ` a^{2}+b^{2} \geq1 "$$是$$\omega| a |+| b | \geq1 "$$的充分不必要条件；
$${④}$$命题$$p_{\colon} \， \rq{\i} \exists x_{0} \in R$$，使$$e^{x_{0}} \geq x_{0}+1$$且$$\operatorname{l n} \! x_{0} \leq x_{0}-1 "$$的否定为$$\neg p \colon~^{\omega} \forall x \in R$$，都有$$e^{x} < x+1$$且$$\operatorname{l n} \! x > x-1^{n}$$.
$${}$$其中正确命题的个数是（）
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%命题：“$$\forall x > 0， \frac{x} {x-1} > 0$$”的否定是$${{(}{)}}$$
A.$$\exists x_{0} < 0， \frac{x_{0}} {x_{0}-1} \leqslant0$$
B.$${{∃}{{x}_{0}}{>}{0}}$$，$$0 \leqslant x_{0} \leqslant1$$
C.$$\exists x > 0， \frac{x} {x-1} \leqslant0$$
D.$${{∀}{x}{<}{0}}$$，$$0 \leqslant x \leqslant1$$
6、['一元线性回归模型及其应用'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%svg异常，非svg图片
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
7、['充分、必要条件的判定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%下列命题中，真命题为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\exists x_{0} \in R， \ e x_{0} \leqslant0$$
B.$$\forall x \in R， \ 2^{x} > x^{2}$$
C.已知$${{a}{，}{b}}$$为实数，则$$a+b=0$$的充要条件是$$\frac{a} {b}=-1$$
D.已知$${{a}{，}{b}}$$为实数，则$$0 < a < 1， \; \; 0 < b < 1$$是$$\operatorname{l g} \， a b < 0$$的充分不必要条件
8、['充分、必要条件的判定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率60.0%svg异常，非svg图片
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：对$$\forall x \geqslant0，$$有$$e^{x}+2^{x} \geqslant2$$，则$${{¬}{p}}$$为
C
A.对$$\forall x \geqslant0，$$有$$e^{x}+2^{x} < 2$$
B.对$$\forall x < 0，$$有$$e^{x}+2^{x} \geqslant2$$
C.$$\exists x_{0} \geqslant0，$$使得$$e^{x_{0}}+2^{x_{0}} < 2$$
D.$$\exists x_{0} < 0，$$使得$$e^{x_{0}}+2^{x_{0}} < 2$$
10、['充分不必要条件'， '全称量词命题、存在量词命题的否定'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列三个命题：
$${①{x}{>}{2}}$$是$$\frac{1} {x} < \frac{1} {2}$$的充分不必要条件；
$${②}$$设$$a， \， \， b \in R$$，若$$a+b \neq6$$，则$${{a}{≠}{3}}$$或$${{b}{≠}{3}}$$；
$${③}$$命题$$p_{\colon} \， \exists x_{o} \in R$$，使得$$x_{0}^{2}+x_{0}+1 < 0$$，则$${'p} \colon{\forall x} \in{R}$$都有$$x^{2}+x+1 \geq0$$
其中真命题是（）
D
A.$${①{②}}$$
B.$${②{③}}$$
C.$${①{③}}$$
D.$${①{②}{③}}$$
1. 命题的否定：原命题为全称命题 $${\forall x > 2}$$，$$x^{2}+2 > 6$$，其否定应为存在性命题，且不等号方向取反。正确形式为 $${\exists x > 2}$$，$$x^{2}+2 \leqslant 6$$，对应选项 D。
2. 选项分析：
A. $$x > 1$$ 是 $$x \geq 1$$ 的充分不必要条件（正确，因为前者可推出后者，但后者不能推出前者）。
B. 若 $$p \wedge q$$ 为假，则 $$p$$、$$q$$ 至少有一个为假（原说法错误）。
C. 逆否命题应为“若 $$x \neq 1$$，则 $$x^{2}-3x+2 \neq 0$$”（原说法错误）。
D. 命题 $$p$$: $${\exists x \in R}$$，使得 $$x^{2}+x+1 \leqslant 0$$，其否定 $${\neg p}$$: $${\forall x \in R}$$，均有 $$x^{2}+x+1 > 0$$（原说法错误，因否定应严格大于0）。
故只有 A 正确。
4. 命题判断：
① $$a > 1$$ 且 $$b > 1$$ 可推出 $$ab > 1$$，是充分条件（正确）。
② $$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}| > 1$$ 不一定要求 $$|\overrightarrow{a}| > 1$$ 且 $$|\overrightarrow{b}| > 1$$（例如两向量反向但模长均大于1时和可能很小），故不是必要条件；但若 $$|\overrightarrow{a}| > 1$$ 且 $$|\overrightarrow{b}| > 1$$，也不能保证 $$|\overrightarrow{a}+\overrightarrow{b}| > 1$$（同上反例），故不是充分条件。原说法“必要不充分”错误。
③ $$a^{2}+b^{2} \geq 1$$ 不能推出 $$|a|+|b| \geq 1$$（反例：$$a=0.6, b=0.6$$，平方和0.72<1，但绝对值和1.2>1），反之 $$|a|+|b| \geq 1$$ 可推出 $$a^{2}+b^{2} \geq 1$$（因为 $$(|a|+|b|)^{2} \geq a^{2}+b^{2}$$），故是必要不充分条件，原说法错误。
④ 命题的否定应为：$${\forall x \in R}$$，都有 $$e^{x} < x+1$$ 或 $$\ln x > x-1$$（逻辑联结词“且”的否定是“或”），原说法错误。
故只有①正确，个数为1，选 B。
5. 命题否定：原命题 $${\forall x > 0}$$，$$\frac{x}{x-1} > 0$$ 的否定为 $${\exists x_{0} > 0}$$，$$\frac{x_{0}}{x_{0}-1} \leqslant 0$$。选项 C 符合（注意 $$x > 0$$ 的限定不能改为 $$x < 0$$）。
7. 真命题判断：
A. $${\exists x_{0} \in R}$$，$$e^{x_{0}} \leqslant 0$$ 错误（指数函数恒正）。
B. $${\forall x \in R}$$，$$2^{x} > x^{2}$$ 错误（反例：$$x=2$$时 $$4=4$$；$$x=4$$时 $$16=16$$）。
C. $$a+b=0$$ 的充要条件是 $$\frac{a}{b}=-1$$ 错误（$$b=0$$时分式无意义）。
D. $$0 < a < 1$$ 且 $$0 < b < 1$$ 可推出 $$\lg(ab) = \lg a + \lg b < 0$$，但反之不成立（例如 $$a=10, b=0.01$$ 时 $$\lg(ab)=0$$，但 $$b<1$$ 不满足），故是充分不必要条件（正确）。
选 D。
9. 命题否定：原命题 $$p$$: $${\forall x \geqslant 0}$$，有 $$e^{x}+2^{x} \geqslant 2$$，其否定 $${\neg p}$$ 为 $${\exists x_{0} \geqslant 0}$$，使得 $$e^{x_{0}}+2^{x_{0}} < 2$$。选项 C 正确。
10. 真命题判断：
① $$x > 2$$ 可推出 $$\frac{1}{x} < \frac{1}{2}$$，但反之不成立（例如 $$x=-1$$ 时 $$\frac{1}{x} < \frac{1}{2}$$ 但 $$x<2$$），故是充分不必要条件（正确）。
② 逆否命题：若 $$a=3$$ 且 $$b=3$$，则 $$a+b=6$$，原命题等价于“若 $$a+b \neq 6$$，则 $$a \neq 3$$ 或 $$b \neq 3$$”（正确）。
③ 命题 $$p$$: $${\exists x_{0} \in R}$$，使得 $$x_{0}^{2}+x_{0}+1 < 0$$，其否定 $${\neg p}$$: $${\forall x \in R}$$，都有 $$x^{2}+x+1 \geqslant 0$$（正确，因判别式 $$1-4=-3<0$$，二次式恒正）。
故全部正确，选 D。