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正确率60.0%已知向量$$\boldsymbol{a}=( \mathbf{2}， \mathbf{3} )， \， \， \， \boldsymbol{b}=( \mathbf{x}， \mathbf{2} )，$$则“$${{a}}$$与$${{b}}$$的夹角为锐角”是“$${{x}{>}{−}{3}}$$”的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['必要不充分条件'， '一元二次方程的解集'， '充分、必要条件的判定']正确率80.0%若$${{x}{∈}{R}{，}}$$则“$$( x-1 ) ( x+2 )=0$$”是“$${{x}{=}{1}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['象限角'， '角的有关概念'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}}$$角$${{A}}$$小于$$\frac{\pi} {2}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$角$${{A}}$$是第一象限角$${{”}}$$的（）
D
A.充要条件
B.充分不必要条件
C.必要不充分条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分、必要条件的判定'， '导数与极值']正确率60.0%已知$${{p}}$$：函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$处取得极值；$${{q}}$$：函数$${{f}{(}{x}{)}}$$的导函数在$${{x}{=}{{x}_{0}}}$$时的函数值等于$${{0}}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
D
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['象限角'， '正弦（型）函数的单调性'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%甲：$${{“}{x}}$$是第一象限的角$${{”}}$$，乙：$${{“}{{s}{i}{n}}{x}}$$是增函数$${{”}}$$，则甲是乙的（）
D
A.充分但不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分又不必要条件
6、['二项分布与n重伯努利试验'， '正态分布及概率密度函数'， '充分、必要条件的判定'， '样本相关系数r的计算'， '命题的真假性判断']正确率40.0%下列判断错误的是$${{(}{)}}$$
D
A.若随机变量
服从正态分布
，则
B.若
组数据
的散点图都在
上，则相关系数
C.若随机变量
服从二项分布
，则
D.$${{“}}$$
$${{”}}$$
正确率60.0%已知$${{p}}$$：不等式$$( \alpha x-1 ) \ \， \ ( \alpha-1 ) \ > 0$$的解集为$$( \frac{1} {a}， ~ 1 )， ~ q : ~ a < \frac{1} {2}$$，则$${{p}}$$是$${{q}}$$的（）
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['一元二次不等式的解法'， '充分、必要条件的判定'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%设$${{x}{∈}{R}}$$，则$$` ` | x |+| x-2 | < 4 "$$是$$` ` x^{2}-x-6 < 0 "$$的（）
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定'， '椭圆及其标准方程']正确率80.0%“$${{m}{>}{2}}$$”“是方程$$\frac{x^{2}} {m^{2}}+\frac{y^{2}} {m+2}=1$$表示焦点在$${{x}}$$轴上的椭圆”的$${{(}{)}}$$
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['函数奇偶性的应用'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%$$\omega a^{2}=1^{n}$$是$${{“}}$$函数$$f ( x )=\operatorname{l n} ( 1+a x )-\operatorname{l n} ( 1+x )$$为奇函数$${{”}}$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.即不充分也不必要条件
1、解析：
向量 $$\boldsymbol{a}$$ 与 $$\boldsymbol{b}$$ 的夹角为锐角的充要条件是 $$\boldsymbol{a} \cdot \boldsymbol{b} > 0$$ 且 $$\boldsymbol{a}$$ 与 $$\boldsymbol{b}$$ 不共线。
计算点积：$$2x + 3 \times 2 = 2x + 6 > 0 \Rightarrow x > -3$$。
排除共线情况：若 $$\boldsymbol{a}$$ 与 $$\boldsymbol{b}$$ 共线，则 $$\frac{2}{x} = \frac{3}{2} \Rightarrow x = \frac{4}{3}$$。因此，$$x \neq \frac{4}{3}$$。
综上，“夹角为锐角”等价于 $$x > -3$$ 且 $$x \neq \frac{4}{3}$$，而题目仅给出 $$x > -3$$，故是必要条件但不充分。选 B。
2、解析：
方程 $$(x-1)(x+2)=0$$ 的解为 $$x=1$$ 或 $$x=-2$$。
“解为 $$x=1$$”是“解为 $$x=1$$ 或 $$x=-2$$”的一个特例，故是充分不必要条件。选 A。
3、解析：
“角 $$A$$ 小于 $$\frac{\pi}{2}$$”包括第一象限角和第四象限角的一部分。
“角 $$A$$ 是第一象限角”一定满足“角 $$A$$ 小于 $$\frac{\pi}{2}$$”，但反之不成立。
因此是必要不充分条件。选 C。
4、解析：
极值点处导数为零（$$p \Rightarrow q$$），但导数为零的点不一定是极值点（如 $$f(x)=x^3$$ 在 $$x=0$$ 处）。
因此 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件。选 A。
5、解析：
“$$x$$ 是第一象限的角”意味着 $$x$$ 在 $$(0, \frac{\pi}{2})$$ 内，此时 $$\sin x$$ 是增函数。
但 $$\sin x$$ 是增函数的区间还包括第三象限的一部分（如 $$(\frac{3\pi}{2}, 2\pi)$$），因此甲是乙的充分不必要条件。选 A。
6、解析：
选项 D 错误，因为“$$x^2 < 1$$”的解集是 $$-1 < x < 1$$，而“$$x < 1$$”包含 $$x \leq -1$$，两者不等价。
其他选项 A、B、C 均为正确命题。选 D。
7、解析：
不等式 $$(\alpha x - 1)(\alpha - 1) > 0$$ 的解集为 $$(\frac{1}{a}, 1)$$，说明 $$\alpha < 0$$ 且 $$\frac{1}{a} < 1$$，即 $$\alpha < 1$$ 且 $$\alpha \neq 0$$。
题目中 $$q$$ 为 $$a < \frac{1}{2}$$，显然 $$p$$ 能推出 $$q$$，但 $$q$$ 不能推出 $$p$$（如 $$a=0$$ 不满足 $$p$$）。
因此 $$p$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件。选 A。
8、解析：
解不等式 $$|x| + |x-2| < 4$$：
- 当 $$x \leq 0$$ 时：$$-x + 2 - x < 4 \Rightarrow x > -1$$；
- 当 $$0 < x \leq 2$$ 时：$$x + 2 - x = 2 < 4$$ 恒成立；
- 当 $$x > 2$$ 时：$$x + x - 2 < 4 \Rightarrow x < 3$$。
综上，解集为 $$-1 < x < 3$$。
不等式 $$x^2 - x - 6 < 0$$ 的解集为 $$-2 < x < 3$$。
显然 $$(-1, 3)$$ 包含 $$(-2, 3)$$，故是必要不充分条件。选 B。
9、解析：
方程表示焦点在 $$x$$ 轴上的椭圆的条件是 $$m^2 > m + 2 > 0$$，即 $$m > 2$$ 或 $$m < -1$$。
“$$m > 2$$”是上述条件的充分但不必要条件（因为 $$m < -1$$ 也满足）。选 A。
10、解析：
函数 $$f(x) = \ln(1 + a x) - \ln(1 + x)$$ 为奇函数的充要条件是 $$f(-x) = -f(x)$$ 对所有 $$x$$ 成立。
代入得 $$\ln(1 - a x) - \ln(1 - x) = -\ln(1 + a x) + \ln(1 + x)$$，化简后要求 $$a^2 = 1$$。
因此“$$a^2 = 1$$”是充要条件。选 C。