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正确率60.0%下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）
B
A.斜三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数$${{x}{，}}$$使$${{x}^{3}{>}{0}}$$
C.所有无理数的平方都是无理数
D.存在一个负数$${{x}{，}}$$使$$\frac{1} {x} > 2$$
3、['全称量词命题的否定'， '存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率60.0%对于命题$${{p}}$$：矩形的两条对角线相等，下面判断正确的是（）
B
A.$${{p}}$$为假命题
B.$${{p}}$$的逆否命题为真命题
C.$${{p}}$$的逆命题为真命题
D.$${{p}}$$的否命题为真命题
4、['一元二次不等式的解法'， '根据命题的真假求参数范围'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%若命题$$\exists x_{0} \in R， x_{0}^{2}+2 m x_{0}+m+2 < 0 "$$为假命题，则$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$$(-\infty，-1 ] \cup[ 2，+\infty)$$
B.$$(-\infty，-1 ) \cup( 2，+\infty)$$
C.$$[-1， 2 ]$$
D.$$(-1， 2 )$$
5、['正弦定理及其应用'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率40.0%以下四个说法中，正确的个数是（）
$$\oplus\bigtriangleup A B C$$中，若$$A B > A C$$，则$$\operatorname{s i n} C > \operatorname{s i n} B$$，
$$\odot x， ~ y \in{\bf R}$$，若$$x^{2}+y^{2} \neq0$$，则$${{x}{，}{y}}$$不全为$${{0}}$$，
$${③}$$命题$$p : \forall x > 0， ~ x^{3} > 0$$，那么$$\neg p : \exists x_{0} > 0， \; \; x_{0}^{\; 3} \leqslant0$$.
D
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
6、['充分不必要条件'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列四个命题，期中真命题的个数是（）
$${①}$$每一个素数都是奇数；
$${②}$$至少有一个等腰三角形不是直角三角形；
$$\odot\forall x \in R， \ x^{2} > 0$$；
$${④{x}{>}{2}}$$是$${{x}{>}{0}}$$的充分不必要条件．
A
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率60.0%现有下面三个命题
$${{p}_{1}}$$：常数数列既是等差数列也是等比数列；
$$p_{2} \colon~ \exists x_{0} \in R， ~ l o g_{2} ~ ( x_{0}^{2}+1 ) ~ \leqslant0$$；
$${{p}_{3}}$$：椭圆$$x^{2}+\frac{y^{2}} {3}=1$$的离心率为$$\frac{\sqrt3} {3}.$$
下列命题中为假命题的是（）
C
A.$${{p}_{1}{∨}{{p}_{2}}}$$
B.$$( \sqcap p_{1} ) \lor( \sqcap p_{2} )$$
C.$$( \sqcap p_{1} ) \wedge p_{3}$$
D.$$( \sqcap p_{2} \lor\7 p_{3} )$$
8、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中的真命题是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\exists x \in R，$$使得$$\operatorname{s i n} x \mathrm{c o s} x=\frac{3} {5}$$
B.$$\exists x \in(-\infty， 0 ) \，， \， \， 2^{x} > 1$$
C.$$\forall x \in R， \， \， \， x^{2} \geqslant x-1$$
D.$$\forall x \in( 0， \pi) \，， \， \， \operatorname{s i n} x > \operatorname{c o s} x$$
9、['导数与最值'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率40.0%若函数$$f ( x )=-x e^{x}$$，则下列命题正确的是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\forall a \in(-\infty， \frac{1} {e} )， \exists x_{0} \in R， f ( x_{0} ) > a$$
B.$$\forall a \in( \frac{1} {e}，+\infty)， \exists x_{0} \in R， f ( x_{0} ) > a$$
C.$$\forall a \in R， \exists a \in(-\infty， \frac{1} {e} )， f ( x ) > a$$
D.$$\forall a \in R， \exists a \in( \frac{1} {e}，+\infty)， f ( x ) > a$$
10、['全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题的否定为假命题的是（）
A
A.$$\forall x \in\mathbf{R}， ~-x^{2}+x-1 < 0$$
B.$$\forall x \in\mathbf{R}， ~ | x | > x$$
C.$$Va$$
D.$$\exists x \in\mathbf{R}， \， \， \， \frac{1} {x^{2}}+\frac{1} {x}+1=0$$
2. 解析：
选项B "至少有一个实数$$x$$，使$$x^3 > 0$$"是存在量词命题且为真命题（如取$$x=1$$时成立）。其他选项中，A是全称命题，C是全称命题且为假（如$$\sqrt{2}$$的平方为2是有理数），D是存在量词命题但为假（当$$x<0$$时$$\frac{1}{x}<0$$不可能大于2）。
正确答案：B
3. 解析：
命题$$p$$"矩形的两条对角线相等"是真命题。其逆否命题"对角线不相等的四边形不是矩形"也为真（与原命题等价）。逆命题"对角线相等的四边形是矩形"是假命题（如等腰梯形），否命题"不是矩形的四边形对角线不相等"也是假命题。
正确答案：B
4. 解析：
原命题为假意味着$$\forall x \in R, x^2+2mx+m+2 \geq 0$$。需要判别式$$\Delta = (2m)^2-4(m+2) \leq 0$$，解得$$4m^2-4m-8 \leq 0$$即$$m^2-m-2 \leq 0$$，解集为$$[-1,2]$$。
正确答案：C
5. 解析：
①在$$\triangle ABC$$中，由正弦定理$$AB > AC \Rightarrow \sin C > \sin B$$正确；②若$$x^2+y^2 \neq 0$$则$$x,y$$不全为0正确；③命题的否定$$\neg p$$形式正确。三个说法都正确。
正确答案：D
6. 解析：
①错误（2是素数但不是奇数）；②正确（如顶角120°的等腰三角形）；③错误（$$x=0$$时$$x^2=0$$）；④正确（$$x>2 \Rightarrow x>0$$但反之不成立）。真命题有2个。
正确答案：B
7. 解析：
$$p_1$$假（非零常数数列才是等比数列）；$$p_2$$真（取$$x_0=0$$时成立）；$$p_3$$假（离心率应为$$\frac{\sqrt{6}}{3}$$）。选项C中$$\neg p_1$$为真，$$p_3$$为假，故$$(\neg p_1) \land p_3$$为假。
正确答案：C
8. 解析：
A正确（如$$x=\arctan\frac{3}{4}$$时$$\sin x \cos x=\frac{12}{25}=\frac{3}{5}$$）；B错误（$$x<0$$时$$2^x < 1$$）；C正确（$$x^2-x+1=(x-\frac{1}{2})^2+\frac{3}{4} > 0$$）；D错误（如$$x=\frac{\pi}{4}$$时$$\sin x = \cos x$$）。
正确答案：A、C
9. 解析：
函数$$f(x)=-xe^x$$的最大值为$$f(-1)=\frac{1}{e}$$。选项A表示对于任意$$a<\frac{1}{e}$$，存在$$f(x_0)>a$$，这是正确的（可取$$x_0=-1$$）。其他选项B、C、D的表述均不正确。
正确答案：A
10. 解析：
选项A的原命题为真（$$-x^2+x-1$$恒负），其否定为假；B的原命题为假（当$$x \geq 0$$时不成立），否定为真；D的原命题为假（方程无实数解），否定为真。只有A的否定是假命题。
正确答案：A