正确率60.0%“函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ a, ~ b ]$$上单调递增”是“函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在区间$$[ a, ~ b ]$$上有最大值”的()
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
2、['利用函数单调性求参数的取值范围', '充分、必要条件的判定']正确率40.0%“函数$$y=-x^{3}+a x$$在$$( 0, \ 1 )$$上单调递增”是“实数$${{a}{>}{3}}$$”的()
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分、必要条件的判定', '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%“$$- 1 < m < 0$$”是“关于$${{x}}$$的不等式$$- x^{2}-3 m x-4 \geq0$$的解集为$${{∅}}$$”的()
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
4、['充分、必要条件的判定']正确率80.0%设$${{x}{∈}{R}}$$,则“$$0 < x < 5$$”是“$$| x-2 | < 1$$”的$${{(}{)}}$$
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['充分、必要条件的判定', '既不充分也不必要条件']正确率80.0%已知条件$$p : a > b,$$条件$$q : a^{2} > b^{2},$$则$${{p}}$$是$${{q}}$$的()
B
A.充要条件
B.既不充分也不必要条件
C.充分不必要条件
D.必要不充分条件
6、['充分、必要条件的判定', '直线和圆相切', '充要条件']正确率60.0%$${{“}}$$$${{k}{=}{0}}$$$${{”}}$$是$${{“}}$$直线$$y=k x-\sqrt{2}$$与圆$$x^{2}+y^{2}=2$$相切$${{”}}$$的()
C
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['充分、必要条件的判定', '利用基本不等式求最值']正确率60.0%若$${{a}{>}{0}}$$,$${{b}{>}{0}}$$,则$$\omega a b \leqslant4 "$$是$$^a a+b \leqslant4 "$$的()
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['椭圆的标准方程', '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$$m, ~ n \in{\bf R}$$则$$\ule` m n > 0 "$$是$${{“}}$$方程$$\frac{x^{2}} {m} \!+\! \frac{y^{2}} {n} \!=\! 1$$表示的曲线是椭圆$${{”}}$$的()
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定', '两条直线垂直']正确率60.0%设$${{a}}$$为实数,直线$$l_{1} \colon\, a^{2} x+y=1, \, \, l_{2} \colon\, x+a y=2 a$$,则是$$\l_{1} \perp\l_{2} "$$的()
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
10、['充分、必要条件的判定', '从集合角度看充分、必要条件']正确率80.0%已知$${{x}{∈}{R}}$$,则$$\4 x \geq0^{\prime\prime}$$是$$\omega x > 1 "$$的$${{(}{)}}$$
B
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
1. 解析:函数$$f(x)$$在区间$$[a, b]$$上单调递增,则$$f(x)$$在区间端点$$x=b$$处取得最大值,因此是充分条件;但如果$$f(x)$$在$$[a, b]$$上有最大值,不一定单调递增(例如函数在区间内先增后减)。故为充分不必要条件,选A。
3. 解析:不等式$$-x^2 - 3m x -4 \geq 0$$无解等价于$$x^2 + 3m x +4 > 0$$恒成立,需判别式$$D=9m^2-16 < 0$$,解得$$-4/3 < m < 4/3$$。而$$-1 < m < 0$$是其子集,故为充分不必要条件,选A。
5. 解析:$$a > b$$不能推出$$a^2 > b^2$$(如$$a=-1, b=-2$$),反之$$a^2 > b^2$$也不能推出$$a > b$$(如$$a=-2, b=1$$)。故为既不充分也不必要条件,选B。
7. 解析:若$$a+b \leq 4$$,由均值不等式得$$ab \leq 4$$(充分性);但$$ab \leq 4$$不能推出$$a+b \leq 4$$(如$$a=4, b=1$$)。故为必要不充分条件,选B。
9. 解析:直线$$l_1 \perp l_2$$的条件是$$a^2 \cdot 1 + 1 \cdot a = 0$$,即$$a(a+1)=0$$,解得$$a=0$$或$$a=-1$$。因此$$a=1$$既非充分也非必要条件,选D。