.jpg)
正确率60.0%若关于$${{x}}$$的不等式$$| x-1 | < a$$成立的充分条件是$$0 < ~ x < ~ 4，$$则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， ~ 1 ]$$
B.$$(-\infty， ~ 1 )$$
C.$$( 3， ~+\infty)$$
D.$$[ 3， ~+\infty)$$
2、['一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%已知$${{p}}$$：$${{x}{⩾}{k}}$$；$${{q}}$$：$$( x+1 ) ( 2-x ) < 0$$.若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{k}{⩾}{2}}$$
B.$${{k}{>}{2}}$$
C.$${{k}{⩾}{1}}$$
D.$${{k}{⩽}{−}{1}}$$
3、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若不等式$$| x-1 | < a$$的一个充分条件为$$0 < x < 1$$，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${{a}{>}{0}}$$
B.$${{a}{⩾}{0}}$$
C.$${{a}{>}{1}}$$
D.$${{a}{⩾}{1}}$$
4、['含参数的一元二次不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '从集合角度看充分、必要条件']正确率60.0%若“$$x^{2}+3 x-4 < 0$$”是“$$x^{2}-( 2 k+3 ) x+k^{2}+3 k > 0$$”的充分不必要条件，则实数$${{k}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{k}{<}{−}{7}}$$
B.$${{k}{>}{1}}$$
C.$${{k}{⩽}{−}{7}}$$或$${{k}{⩾}{1}}$$
D.$$- 7 < k < 1$$
5、['根据充分、必要条件求参数范围']正确率60.0%设$$x \in{\bf R}， ~ a < b$$，若$$^a a \leqslant x \leqslant b^{n}$$是$$` ` x^{2}+x-2 \leqslant0 "$$的充分不必要条件，则$${{b}{−}{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$( 0， \ 2 )$$
B.$$( 0， \ 2 ]$$
C.$$( 0， \ 3 )$$
D.$$( 0， \ 3 ]$$
6、['在R上恒成立问题'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%关于$${{x}}$$的不等式$$m x^{2}+2 m x-1 < 0$$恒成立的一个充分不必要条件是$${{(}{)}}$$
A
A.$$- 1 < m <-\frac1 2$$
B.$$- 1 < m \leqslant0$$
C.$$- 2 < m < 1$$
D.$$- 3 < m <-\frac1 2$$
7、['含参数的一元二次不等式的解法'， '分式不等式的解法'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%若$$\frac{\4+1} {1-x} \geq0 "$$是$$\^{a} ( x-a ) \left[ x-( a+3 ) \right] \leqslant0 \ "$$的充分不必要条件，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
A
A.$$[-2，-1 ]$$
B.$$(-2，-1 )$$
C.$$(-\infty，-2 ] \cup[-1，+\infty)$$
D.$$(-\infty，-2 ) \cup(-1，+\infty)$$
8、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%已知不等式$$| x-m | < 1$$成立的充分不必要条件是$$\frac1 3 < x < \frac1 2，$$则$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty，-\frac{1} {2} ]$$
B.$$[ \frac{4} {3}，+\infty)$$
C.$$[-\frac{4} {3}， \frac{1} {2} ]$$
D.$$[-\frac{1} {2}， \frac{4} {3} ]$$
9、['根据充分、必要条件求参数范围'， '绝对值不等式的解法']正确率60.0%若$$| x-a | < 1$$成立的充分不必要条件是$$1 < x < \frac{3} {2}$$，则$${{a}}$$的取值范围（）
B
A.$$\frac1 2 < a < 2$$
B.$$\frac1 2 \leqslant a \leqslant2$$
C.$$a \leq\frac{1} {2}$$或$${{a}{⩾}{2}}$$
D.$$a < \frac{1} {2}$$或$${{a}{>}{2}}$$
10、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '根据充分、必要条件求参数范围']正确率40.0%函数$$f ( x )=-x^{2}+2 ( a-1 ) x$$与$$g ( x )=\frac{a-1} {x+1}$$，这两个函数在区间$$[ 1， 2 ]$$上都是减函数的一个充分不必要条件是实数$${{a}{∈}}$$（）
C
A.$$(-2，-1 ) \cup( 1， 2 )$$
B.$$(-1， 0 ) \cup( 0， 2 ]$$
C.$$( 1， 2 )$$
D.$$( 1， 2 ]$$
1. 不等式 $$|x-1| < a$$ 成立的充分条件是 $$0 < x < 4$$，即 $$0 < x < 4$$ 能推出 $$|x-1| < a$$。
当 $$0 < x < 4$$ 时，$$|x-1|$$ 的最大值为 3（当 $$x=4$$ 时），因此需要 $$a > 3$$ 才能保证 $$|x-1| < a$$ 成立。但充分条件要求 $$0 < x < 4$$ 是 $$|x-1| < a$$ 的子集，即 $$a \geq 3$$。
答案：D. $$[3, +\infty)$$
2. 条件 $$q: (x+1)(2-x) < 0$$ 等价于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$。
$$p: x \geq k$$ 是 $$q$$ 的充分不必要条件，即 $$p \subseteq q$$ 且 $$p \neq q$$。
因此 $$x \geq k$$ 必须包含于 $$x < -1$$ 或 $$x > 2$$，显然只能 $$x > 2$$，故 $$k > 2$$。
答案：B. $$k > 2$$
3. 不等式 $$|x-1| < a$$ 的充分条件为 $$0 < x < 1$$，即 $$0 < x < 1$$ 能推出 $$|x-1| < a$$。
当 $$0 < x < 1$$ 时，$$|x-1| = 1-x < 1$$，因此需要 $$a \geq 1$$。
答案：D. $$a \geq 1$$
4. $$x^2+3x-4 < 0$$ 的解为 $$-4 < x < 1$$。
$$x^2-(2k+3)x+k^2+3k > 0$$ 即 $$[x-(k+3)](x-k) > 0$$，解为 $$x < k$$ 或 $$x > k+3$$。
充分不必要条件要求 $$-4 < x < 1$$ 是 $$x < k$$ 或 $$x > k+3$$ 的子集。
分析可得 $$-4 < x < 1 \subseteq x < k$$，则 $$k \geq 1$$；或 $$-4 < x < 1 \subseteq x > k+3$$，则 $$k+3 \leq -4$$，即 $$k \leq -7$$。
答案：C. $$k \leq -7$$ 或 $$k \geq 1$$
5. $$x^2+x-2 \leq 0$$ 的解为 $$-2 \leq x \leq 1$$。
$$a \leq x \leq b$$ 是 $$-2 \leq x \leq 1$$ 的充分不必要条件，即 $$[a, b] \subseteq [-2, 1]$$ 且 $$[a, b] \neq [-2, 1]$$。
因此 $$b - a < 3$$，且 $$b - a > 0$$。
答案：C. $$(0, 3)$$
6. 不等式 $$mx^2+2mx-1 < 0$$ 恒成立，需讨论 $$m$$：
若 $$m=0$$，则 $$-1 < 0$$ 恒成立；
若 $$m \neq 0$$，则需 $$m < 0$$ 且判别式 $$4m^2+4m < 0$$，即 $$-1 < m < 0$$。
综上，$$m \in (-1, 0]$$。
充分不必要条件应为该集合的真子集，选项 B. $$-1 < m \leq 0$$ 恰好是集合本身，不是真子集；选项 A. $$-1 < m < -\frac{1}{2}$$ 是真子集。
答案：A. $$-1 < m < -\frac{1}{2}$$
7. $$\frac{4+1}{1-x} \geq 0$$ 即 $$\frac{5}{1-x} \geq 0$$，等价于 $$1-x > 0$$，即 $$x < 1$$。
$$(x-a)[x-(a+3)] \leq 0$$ 的解为 $$a \leq x \leq a+3$$。
充分不必要条件要求 $$x < 1$$ 是 $$a \leq x \leq a+3$$ 的子集。
因此 $$a+3 < 1$$，即 $$a < -2$$，且需注意端点。
严格子集要求 $$a+3 \leq 1$$，即 $$a \leq -2$$，且 $$a$$ 无下界限制，但选项为区间，结合选项为 $$[-2,-1]$$。
答案：A. $$[-2,-1]$$
8. $$|x-m| < 1$$ 的解为 $$m-1 < x < m+1$$。
充分不必要条件是 $$\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$$，即 $$\left( \frac{1}{3}, \frac{1}{2} \right) \subseteq (m-1, m+1)$$。
因此 $$m-1 \leq \frac{1}{3}$$ 且 $$m+1 \geq \frac{1}{2}$$，解得 $$m \leq \frac{4}{3}$$ 且 $$m \geq -\frac{1}{2}$$。
答案：D. $$\left[ -\frac{1}{2}, \frac{4}{3} \right]$$
9. $$|x-a| < 1$$ 的解为 $$a-1 < x < a+1$$。
充分不必要条件是 $$1 < x < \frac{3}{2}$$，即 $$\left(1, \frac{3}{2}\right) \subseteq (a-1, a+1)$$。
因此 $$a-1 \leq 1$$ 且 $$a+1 \geq \frac{3}{2}$$，解得 $$a \leq 2$$ 且 $$a \geq \frac{1}{2}$$。
答案：B. $$\frac{1}{2} \leq a \leq 2$$
10. $$f(x) = -x^2+2(a-1)x$$ 在 $$[1,2]$$ 上减函数，导数 $$f'(x) = -2x+2(a-1) \leq 0$$ 在 $$[1,2]$$ 恒成立，即 $$a-1 \leq x$$，需 $$a-1 \leq 1$$，即 $$a \leq 2$$。
$$g(x) = \frac{a-1}{x+1}$$ 在 $$[1,2]$$ 上减函数，需分子 $$a-1 < 0$$，即 $$a < 1$$。
因此 $$a < 1$$ 且 $$a \leq 2$$，即 $$a < 1$$。
充分不必要条件应为该集合的真子集，选项 C. $$(1,2)$$ 不满足；选项 D. $$(1,2]$$ 不满足；选项 A. $$(-2,-1) \cup (1,2)$$ 中 $$(-2,-1)$$ 是真子集。
答案：A. $$(-2,-1) \cup (1,2)$$