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正确率60.0%“点$${{A}{(}{1}{，}{−}{2}{)}{，}{B}{(}{5}{，}{6}{)}}$$到直线$${{l}{：}{a}{x}{+}{y}{+}{1}{=}{0}}$$的距离相等”是“$${{a}{=}{−}{2}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
3、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%王昌龄是盛唐著名的边塞诗人，被誉为$${{“}}$$七绝圣手$${{”}}$$，其《从军行》传诵至今$${{“}}$$青海长云暗雪山，孤城遥望玉门关$${{.}}$$黄沙百战穿金甲，不破楼兰终不还$${{”}}$$，由此推断，最后一句$${{“}}$$返回家乡$${{”}}$$是$${{“}}$$攻破楼兰$${{”}}$$的（）
B
A.必要条件
B.充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要
4、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%设$${{a}{，}{b}{，}{c}}$$是三条不同的直线，$${{α}{，}{β}}$$是两个不同的平面，则$${{a}{⊥}{b}}$$的一个充分条件为（）
C
A.$${{a}{⊥}{c}{，}{b}{⊥}{c}}$$
B.$${{a}{⊥}{β}{，}{a}{⊂}{α}{，}{b}{⊂}{β}}$$
C.$${{a}{⊥}{α}{，}{b}{/}{/}{α}}$$
D.$${{a}{⊥}{α}{，}{b}{⊥}{α}}$$
5、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{a}{≠}{1}}$$或$${{b}{≠}{−}{1}{”}}$$是$${{“}{a}{+}{b}{≠}{0}{”}}$$的
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既非充分条件也非必要条件
6、['一元二次方程的解集'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%$${\L^{\varsigma} m} < {\frac{1} {4}}，$$是$${{“}}$$一元二次方程$${{x}^{2}{+}{x}{+}{m}{=}{0}}$$有实数解$${{”}}$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
7、['全称量词命题'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{∀}{X}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}}$$$${{+}{a}{x}{⩾}{0}}$$成立$${{”}}$$是$${{“}{|}{a}{|}{⩽}{2}{”}}$$的$${{(}{)}}$$
C
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知$${{a}{∈}{R}}$$，则$${{“}{a}{>}{1}{”}}$$是$${{“}{a}{>}{0}{”}}$$的$${{(}{)}}$$
A
A.充分而不必要条件
B.必要而不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['充分、必要条件的判定']正确率60.0%若$${{x}{>}{0}{、}{y}{>}{0}}$$，则$${{x}{+}{y}{>}{1}}$$是$${{x}^{2}{+}{{y}^{2}}{>}{1}}$$的（）
B
A.充分非必要条件
B.必要非充分条件
C.充要条件
D.非充分非必要条件
10、['利用函数单调性求参数的取值范围'， '充分、必要条件的判定']正确率40.0%$${{“}}$$函数$${{f}{{(}{x}{)}}{=}{−}{{x}^{2}}{−}{2}{{(}{a}{+}{1}{)}}{x}{+}{3}}$$在区间$${{(}{−}{∞}{，}{2}{]}}$$上单调递增$${{”}}$$是$${{“}{a}{⩽}{−}{4}{”}}$$的
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分也不必要条件
1、解析：首先计算点$$A(1,-2)$$和$$B(5,6)$$到直线$$l:ax+y+1=0$$的距离相等。距离公式为$$\frac{|a \cdot 1 + (-2) + 1|}{\sqrt{a^2+1}} = \frac{|a \cdot 5 + 6 + 1|}{\sqrt{a^2+1}}$$，化简得$$|a-1|=|5a+7|$$。解方程得$$a=-2$$或$$a=-1.5$$。因此，“距离相等”是“$$a=-2$$”的必要但不充分条件，选B。
3、解析：诗句逻辑为“不破楼兰⇒不还家乡”，逆否命题为“还家乡⇒破楼兰”。因此，“返回家乡”是“攻破楼兰”的必要条件，选A。
4、解析：选项B中，$$a \perp \beta$$且$$a \subset \alpha$$，$$b \subset \beta$$，由面面垂直的性质可得$$a \perp b$$，是充分条件。其他选项不满足充分性，选B。
5、解析：命题等价于“$$a+b=0$$⇒$$a=1$$且$$b=-1$$”，其否定是“$$a \neq 1$$或$$b \neq -1$$”。因此，“$$a \neq 1$$或$$b \neq -1$$”是“$$a+b \neq 0$$”的必要但不充分条件，选B。
6、解析：一元二次方程有实数解的条件是判别式$$1-4m \geq 0$$，即$$m \leq \frac{1}{4}$$。$$m < \frac{1}{4}$$是充分但不必要条件，选A。
7、解析：不等式$$x^2 + a x \geq 0$$对所有$$x \in \mathbb{R}$$成立，需判别式$$a^2 \leq 0$$，即$$a=0$$。而$$|a| \leq 2$$允许$$a \in [-2,2]$$。前者是后者的充分但不必要条件，选C。
8、解析：$$a > 1$$能推出$$a > 0$$，但反之不成立（如$$a=0.5$$）。因此是充分但不必要条件，选A。
9、解析：$$x+y>1$$不能保证$$x^2+y^2>1$$（如$$x=y=0.6$$），但$$x^2+y^2>1$$能推出$$x+y>1$$（由$$(x+y)^2 \leq 2(x^2+y^2)$$）。因此是必要但不充分条件，选B。
10、解析：函数$$f(x)=-x^2-2(a+1)x+3$$的开口向下，对称轴$$x=-(a+1)$$需满足$$-(a+1) \geq 2$$，即$$a \leq -3$$。题目条件$$a \leq -4$$是充分但不必要条件，选A。