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正确率80.0%对某次考试有命题$${{p}}$$：所有学生都会做第$${{1}}$$题，那么命题$${{p}}$$的否定是（）
B
A.所有学生都不会做第$${{1}}$$题
B.至少存在一个学生不会做第$${{1}}$$题
C.存在一个学生会做第$${{1}}$$题
D.至少有一个学生会做第$${{1}}$$题
2、['命题的否定'， '函数奇、偶性的定义'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%已知定义在$${{R}}$$上的函数$${{f}{(}{x}{)}}$$不是偶函数，则下列命题一定是真命题的是（）
C
A.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{f}{(}{−}{x}{)}{≠}{f}{(}{x}{)}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{f}{(}{−}{x}{)}{≠}{−}{f}{(}{x}{)}}$$
C.$${{∃}{{x}_{∘}}{∈}{R}{，}{f}{(}{−}{{x}_{∘}}{)}{≠}{f}{(}{{x}_{∘}}{)}}$$
D.$${{∃}{{x}_{∘}}{∈}{R}{，}{f}{(}{−}{{x}_{∘}}{)}{≠}{−}{f}{(}{{x}_{∘}}{)}}$$
3、['命题的否定'， '反证法']正确率60.0%$${{“}}$$已知函数$${{f}{（}{x}{）}{=}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{a}{（}{a}{∈}{R}{）}}$$，求证：$${{|}{f}{（}{1}{）}{|}}$$与$${{|}{f}{（}{2}{）}{|}}$$中至少有一个不小于$$\frac{1} {2}.，$$用反证法证明这个命题时，下列假设正确的是（）
B
A.假设$$\left| f ( 1 ) \right| \geqslant\frac{1} {2}$$且$$\left| f ( 2 ) \right| \geqslant\frac{1} {2}$$
B.假设$$\left| f ( 1 ) \right| < \frac{1} {2}$$且$$\left| f ( 2 ) \right| < \frac1 2$$
C.假设$${{|}{f}{（}{1}{）}{|}}$$与$${{|}{f}{（}{2}{）}{|}}$$中至多有一个不小于$$\frac{1} {2}$$
D.假设$${{|}{f}{（}{1}{）}{|}}$$与$${{|}{f}{（}{2}{）}{|}}$$中至少有一个不大于$$\frac{1} {2}$$
4、['充分不必要条件'， '命题的否定'， '根据充分、必要条件求参数范围'， '二次函数的零点及其与对应方程的根、不等式解集之间的关系']正确率40.0%己知命题$${{p}{：}{“}}$$关于$${{x}}$$的方程$${{x}^{2}{−}{4}{x}{+}{a}{=}{0}}$$有实根$${{”}}$$，若非$${{p}}$$为真命题的充分不必要条件为$${{a}{>}{3}{m}{+}{1}}$$，则实数$${{m}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{(}{−}{∞}{，}{1}{]}}$$
B.$${{[}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
C.$${{(}{−}{∞}{，}{1}{)}}$$
D.$${{(}{1}{，}{+}{∞}{)}}$$
5、['命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}}$$若$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{=}{0}}$$则$${{a}{=}{0}}$$且$${{b}{=}{0}{”}}$$的否定是（）
D
A.若$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{≠}{0}}$$，则$${{a}{≠}{0}}$$且$${{b}{≠}{0}}$$
B.若$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{=}{0}}$$，则$${{a}{b}{≠}{0}}$$
C.若$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{≠}{0}}$$，则$${{a}{≠}{0}}$$或$${{b}{≠}{0}}$$
D.若$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{=}{0}}$$，则$${{a}^{2}{+}{{b}^{2}}{≠}{0}}$$
6、['命题的否定'， '正弦定理及其应用'， '否命题'， '且'， '命题的真假性判断'， '充要条件']正确率60.0%给出如下四个命题：
①若$${{“}{p}}$$且$${{q}{”}}$$为假命题，则$${{p}{、}{q}}$$均为假命题；
②命题$${{“}}$$若$${{a}{>}{b}}$$，则$${{2}^{a}{>}{{2}^{b}}{−}{1}}$$$${{”}}$$的否命题为$${{“}}$$若$${{a}{⩽}{b}}$$，则$${{2}^{a}{⩽}{{2}^{b}}{−}{1}}$$$${{”}}$$；
③$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{1}{⩾}{1}{”}}$$的否定是$${{“}{∃}{x}{∈}{R}}$$，$${{x}^{2}{+}{1}{<}{1}{”}}$$；
④在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{“}{A}{>}{B}{”}}$$是$${{“}{{s}{i}{n}}{A}{>}{{s}{i}{n}}{B}{”}}$$的充要条件．
其中正确的命题的个数是（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
7、['命题的否定'， '分式不等式的解法'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%已知条件$${{p}{:}{x}{⩽}{1}}$$，条件$$q : \frac{1} {x} < 1$$，则$${{p}}$$是$${{¬}{q}}$$成立的（）
A
A.必要不充分条件
B.充分不必要条件
C.充要条件
D.既非充分也非必要条件
8、['命题的否定']正确率60.0%对于$${{p}{：}{x}{∈}{A}{∩}{B}}$$，则$${{¬}{p}{（}}$$）
B
A.$${{x}{∈}{A}}$$且$${{x}{∉}{B}}$$
B.$${{x}{∉}{A}}$$或$${{x}{∉}{B}}$$
C.$${{x}{∈}{A}}$$或$${{x}{∉}{B}}$$
D.$${{x}{∈}{A}{∪}{B}}$$
9、['全称量词命题的否定'， '命题的否定'， '充分、必要条件的判定'， '充要条件']正确率40.0%下列说法中正确的是$${{(}{)}}$$
C
A.若命题$${{p}{:}{∀}{x}{∈}{R}}$$有$${{x}^{2}{>}{0}}$$，则$${{¬}{p}{:}{∀}{x}{∈}{R}}$$有$${{x}^{2}{⩽}{0}}$$
B.若命题$$p : \frac1 {x-1} > 0$$，则$$\neg p : \frac{1} {x-1} \leqslant0$$
C.若$${{p}}$$是$${{q}}$$的充分不必要条件，则$${{¬}{p}}$$是$${{¬}{q}}$$的必要不充分条件
D.方程$${{a}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{a}{=}{0}}$$有唯一解的充要条件是$$a=\pm\frac{1} {2}$$
10、['全称量词命题的否定'， '命题的否定']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：某班所有的男生都爱踢足球，则命题$${{¬}{p}}$$为（）
B
A.某班至多有一个男生爱踢足球
B.某班至少有一个男生不爱踢足球
C.某班所有的男生都不爱踢足球
D.某班所有的女生都爱踢足球
1. 命题 $$p$$ 的否定需要将全称命题转化为存在性命题，并将原命题的条件取反。原命题 $$p$$ 表示“所有学生都会做第1题”，其否定应为“至少存在一个学生不会做第1题”，对应选项 B。
2. 函数 $$f(x)$$ 不是偶函数，意味着存在至少一个 $$x_0$$ 使得 $$f(-x_0) \neq f(x_0)$$。因此，选项 C 是正确的。
3. 反证法的假设应与原命题的结论相反。原命题结论是“$$|f(1)|$$ 与 $$|f(2)|$$ 中至少有一个不小于 $$\frac{1}{2}$$”，其否定为“$$|f(1)|$$ 和 $$|f(2)|$$ 都小于 $$\frac{1}{2}$$”，对应选项 B。
4. 非 $$p$$ 为真命题意味着方程 $$x^2 - 4x + a = 0$$ 无实根，即判别式小于零：$$16 - 4a < 0 \Rightarrow a > 4$$。题目给出 $$a > 3m + 1$$ 是非 $$p$$ 的充分不必要条件，因此 $$3m + 1 \leq 4 \Rightarrow m \leq 1$$，对应选项 A。
5. 命题的否定应直接否定结论部分，即“$$a^2 + b^2 = 0$$ 但 $$a \neq 0$$ 或 $$b \neq 0$$”。选项中无直接表述，但最接近的是选项 B，表示 $$a$$ 和 $$b$$ 不全为零。
6. 分析各命题：
① 错误，“$$p$$ 且 $$q$$”为假命题时，$$p$$ 和 $$q$$ 可能一真一假；
② 错误，否命题应为“若 $$a \leq b$$，则 $$2^a \leq 2^b - 1$$”不成立；
③ 正确，全称命题的否定是存在性命题；
④ 正确，在三角形中，$$A > B$$ 与 $$\sin A > \sin B$$ 等价。
因此，正确的命题有 2 个，对应选项 B。
7. 条件 $$q: \frac{1}{x} < 1$$ 的解集为 $$x < 0$$ 或 $$x > 1$$，其否定为 $$0 \leq x \leq 1$$。$$p: x \leq 1$$ 是 $$¬q$$ 的必要不充分条件，对应选项 A。
8. 命题 $$p: x \in A \cap B$$ 的否定为 $$x \notin A \cap B$$，即 $$x \notin A$$ 或 $$x \notin B$$，对应选项 B。
9. 分析各选项：
A 错误，否定全称命题应为存在性命题；
B 错误，否定应为 $$\frac{1}{x-1} \leq 0$$ 或 $$x$$ 无定义；
C 正确，根据逻辑关系推导；
D 错误，充要条件还需考虑 $$a = 0$$ 的情况。
因此，选项 C 正确。
10. 命题 $$p$$ 为全称命题，其否定应为存在性命题，即“某班至少有一个男生不爱踢足球”，对应选项 B。