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正确率60.0%下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）
B
A.斜三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数$${{x}{，}}$$使$${{x}^{3}{>}{0}}$$
C.所有无理数的平方都是无理数
D.存在一个负数$${{x}{，}}$$使$$\frac{1} {x} > 2$$
2、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '或'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%已知$${{p}}$$：$$\forall x \in\mathbf{R}， \， \， \， x^{2}-2 a x+1 > 0$$；$${{q}}$$：$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， ~ a x_{0}^{2}+2 \leqslant0$$.若$${{p}}$$∨$${{q}}$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[-1， ~ 1 ]$$
B.$$(-1， ~+\infty)$$
C.$$(-\infty， ~-2 ]$$
D.$$[ 1， ~+\infty)$$
3、['存在量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x \in\mathrm{R}， a x^{2}+a x-1 \geqslant0 "$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$- 4 < a < 0$$
B.$$- 4 \leqslant a \leqslant0$$
C.$$- 4 < a \leqslant0$$
D.$${{a}{<}{−}{4}}$$或$${{a}{>}{0}}$$
4、['存在量词命题'， '根据命题的真假求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知$${{“}}$$命题$$p \colon\， \exists x_{0} \in R$$，使得$$a x_{0}^{2}+2 x_{0}+1 < 0$$成立$${{”}}$$为真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[ 0， 1 )$$
B.$$(-\infty， 1 )$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 1 ]$$
5、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '函数求值域'， '不等式比较大小']正确率40.0%设函数$$f ( x )=( \frac{2} {e} )^{x}， ~ g ( x )={( \frac{e} {3} )}^{x}$$，其中$${{e}}$$为自然对数的底数，则
D
A.对于任意实数$${{x}}$$恒有$$f ( x ) \geqslant g ( x )$$
B.存在正实数$${{x}}$$使得$$f ( x ) > g ( x )$$
C.对于任意实数$${{x}}$$恒有$$f ( x ) \leqslant g ( x )$$
D.存在正实数$${{x}}$$使得$$f ( x ) < g ( x )$$
6、['存在量词命题'， '指数（型）函数的单调性'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%若存在$$x \in( 0， ~ ~+\infty)，$$使不等式$$a x+3 a-1$$$$< ~ \mathrm{e}^{-x}$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
B
A.$$\{a | 0 < ~ a < ~ \frac{1} {3} \}$$
B.$$\{a | a < \ \frac{2} {3} \}$$
C.$$\{a | a < \frac{2} {\mathrm{e}+1} \}$$
D.$$\{a | a < \ \frac{1} {3} \}$$
7、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '命题的真假性判断']正确率60.0%有下列四个命题：
①$$\forall x \in\mathbf{R}， \ 2 x^{2}-3 x+4 \neq0$$；
②$${{∀}{x}{∈}}$$｛$$1，-1， 0$$｝$$， ~ 2 x+1 > 0$$；
③$$\exists x \in\bf{N}， ~ x^{2} \leq x$$；
④$$\exists x \in{\bf N}^{*}， ~ x$$为$${{3}{1}}$$的约数.
其中真命题的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
8、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率40.0%已知$${{a}{<}{b}}$$，则下列结论中正确的是（）
D
A.$${{∀}{c}{<}{0}}$$，$$a > b+c$$
B.$${{∀}{c}{<}{0}}$$，$$a < ~ b+c$$
C.$${{∃}{c}{>}{0}}$$，$$a > b+c$$
D.$${{∃}{c}{>}{0}}$$，$$a < ~ b+c$$
9、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率40.0%已知“$$\forall x \in\left\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \right\}， m > x$$”和“$$\exists x \in\left\{x | 0 \leqslant x \leqslant2 \right\}， n > x$$”均为真命题，那么$${{m}{，}{n}}$$的取值范围分别是（）
C
A.$$m > 0， n > 0$$
B.$$m > 0， n > 2$$
C.$$m > 2， n > 0$$
D.$$m > 2， n > 2$$
10、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%设非空集合$${{P}{，}{Q}}$$满足，$$P \cap Q=Q$$且$${{P}{≠}{Q}}$$，则下列命题是假命题的是（）
D
A.$$\forall x \in Q， x \in P$$
B.$$\exists x \in P， x \notin Q$$
C.$$\exists x \notin Q， x \in P$$
D.$$\forall x \notin Q， x \notin P$$
1. 解析：
A选项是全称命题，不是存在量词命题；B选项是存在量词命题且为真（如$$x=1$$时$$x^3>0$$）；C选项是全称命题；D选项是存在量词命题但为假（因为负数$$x$$满足$$\frac{1}{x}>2$$需$$x<-0.5$$，但命题未限定范围）。因此正确答案是B。
2. 解析：
$$p \lor q$$为假意味着$$p$$和$$q$$均为假。$$p$$为假即存在$$x \in \mathbf{R}$$使$$x^2-2a x+1 \leq 0$$，判别式$$\Delta=4a^2-4 \geq 0$$，解得$$a \leq -1$$或$$a \geq 1$$。$$q$$为假即对所有$$x \in \mathbf{R}$$，$$a x^2+2 > 0$$，需$$a \geq 0$$且$$\Delta=-8a < 0$$，即$$a > 0$$。综合得$$a \geq 1$$，对应选项D。
3. 解析：
命题为假即对所有$$x \in \mathbf{R}$$，$$a x^2+a x-1 < 0$$。当$$a=0$$时成立；当$$a \neq 0$$时需$$a < 0$$且判别式$$\Delta=a^2+4a < 0$$，解得$$-4 < a < 0$$。综上，$$a \in (-4, 0]$$，但选项C最接近（$$a=0$$时也成立），因此选C。
4. 解析：
命题为真即存在$$x_0$$使$$a x_0^2+2 x_0+1 < 0$$。当$$a \leq 0$$时，二次函数开口向下或为直线，必然存在；当$$a > 0$$时需判别式$$\Delta=4-4a > 0$$，即$$a < 1$$。综上，$$a < 1$$，对应选项B。
5. 解析：
比较$$f(x)$$和$$g(x)$$：当$$x=1$$时，$$f(1)=\frac{2}{e} \approx 0.736$$，$$g(1)=\frac{e}{3} \approx 0.906$$，此时$$f(1) < g(1)$$；当$$x=2$$时，$$f(2)=\frac{4}{e^2} \approx 0.541$$，$$g(2)=\frac{e^2}{9} \approx 0.820$$，仍$$f(2) < g(2)$$。但$$x \to -\infty$$时$$f(x) \to +\infty$$，$$g(x) \to 0$$，此时$$f(x) > g(x)$$。因此选项D正确。
6. 解析：
问题转化为求$$a$$使$$a x+3a-1 < e^{-x}$$在$$x>0$$时有解。设$$h(x)=e^{-x}-a x-3a+1$$，需存在$$x>0$$使$$h(x)>0$$。求导得$$h'(x)=-e^{-x}-a$$，若$$a \geq 0$$，$$h'(x) < 0$$，函数递减，需$$h(0)=2-3a > 0$$，即$$a < \frac{2}{3}$$；若$$a < 0$$，$$h(x) \to +\infty$$（$$x \to +\infty$$），必然存在解。综上，$$a < \frac{2}{3}$$，对应选项B。
7. 解析：
①判别式$$\Delta=9-32=-23 < 0$$，无实数解，为真；②当$$x=-1$$时$$2x+1=-1 \not> 0$$，为假；③如$$x=0$$或$$1$$时成立，为真；④$$31$$的约数为$$1$$和$$31$$，存在$$x=1 \in \mathbf{N}^*$$，为真。因此真命题有3个，选C。
8. 解析：
由$$a < b$$，对于任意$$c>0$$，有$$a < b+c$$（如$$c=b-a+1$$），因此选项D正确。选项A、B中$$c<0$$时结论不恒成立；选项C与$$a < b$$矛盾。
9. 解析：
“$$\forall x \in [0,2], m > x$$”要求$$m > 2$$；“$$\exists x \in [0,2], n > x$$”只需$$n > 0$$（如$$x=0$$时）。因此$$m > 2$$且$$n > 0$$，选C。
10. 解析：
由$$P \cap Q=Q$$且$$P \neq Q$$，可知$$Q \subsetneq P$$。因此：A（$$Q$$的元素属于$$P$$）为真；B（$$P$$中存在不属于$$Q$$的元素）为真；D（不属于$$Q$$的元素可能属于$$P$$）为假；C不一定成立。题目要求假命题，因此选D。