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正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：$$\forall n \in\mathbf{R}， ~ n^{2} \geqslant2 n-1，$$则$${{p}}$$的否定为（）
A
A.$$\exists n \in\mathbf{R}， ~ n^{2} < 2 n-1$$
B.
C.$$\forall n \in\mathbf{R}， ~ n^{2} < 2 n-1$$
D.
正确率80.0%$${{1}{7}}$$世纪，数学家费马提出猜想：“对任意正整数$${{n}{>}{2}{，}}$$关于$$x， ~ y， ~ z$$的方程$$x^{n}+y^{n}=z^{n}$$没有正整数解”，这个猜想被称为费马大定理.则费马大定理的否定为（）
D
A.对任意正整数$${{n}{，}}$$关于$$x， ~ y， ~ z$$的方程$$x^{n}+y^{n}=z^{n}$$都没有正整数解
B.对任意正整数$${{n}{>}{2}{，}}$$关于$$x， ~ y， ~ z$$的方程$$x^{n}+y^{n}=z^{n}$$至少存在一组正整数解
C.存在正整数$${{n}{⩽}{2}{，}}$$关于$$x， ~ y， ~ z$$的方程$$x^{n}+y^{n}=z^{n}$$至少存在一组正整数解
D.存在正整数$${{n}{>}{2}{，}}$$关于$$x， ~ y， ~ z$$的方程$$x^{n}+y^{n}=z^{n}$$至少存在一组正整数解
3、['全称量词命题的否定'， '存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%已知命题$$p : \exists x_{0} \in R， {x_{0}}^{2}+2 > 3 x_{0}$$，则$${{¬}{p}}$$为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\neg p : \exists x_{0} \in R， x_{0}^{2}+2 \leqslant3 x_{0}$$
B.$$\neg p : \forall x \in R， x^{2}+2 \leqslant3 x$$
C.$$\neg p : \forall x \in R， x^{2}+2 < 3 x$$
D.$$\neg p : \exists x_{0} \in R， x_{0}^{2}+2 \geqslant3 x_{0}$$
4、['全称量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}}$$任意一个椭圆的离心率小于$${{1}{”}}$$的否定形式，正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.任意一个椭圆的离心率大于$${{1}}$$
B.任意一个椭圆的离心率不小于$${{1}}$$
C.存在一个椭圆的离心率大于$${{1}}$$
D.存在一个椭圆的离心率不小于$${{1}}$$
5、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率80.0%设$${{x}{∈}{Z}}$$，集合$${{A}}$$是奇数集，集合$${{B}}$$是偶数集．若命题$$p_{\colon} \， \， \forall x \in A$$则$${{2}{x}{∈}{B}}$$，则命题$${{p}}$$的否定是（）
C
A.$$\exists x \in A， 2 x \in B$$
B.$$\exists x \notin A， 2 x \in B$$
C.$$\exists x \in A， 2 x \notin B$$
D.$$\forall x \notin A， 2 x \notin B$$
6、['全称量词命题的否定']正确率60.0%全称命题$${}^{\omega} \forall x \in R， x^{2}+2 x+1 \geqslant0 "$$的否定是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\exists x \in R， x^{2}+2 x+1 \geq0$$
B.$$\exists x \in R， x^{2}+2 x+1 < 0$$
C.$$\forall x \in R， x^{2}+2 x+1 < 0$$
D.以上都不对
7、['全称量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}}$$对任意$${{x}{∈}{R}}$$，均有$$x^{2}-2 x+5 \leqslant0^{n}$$的否定为（）
C
A.对任意$${{x}{∈}{R}}$$，均有$$x^{2}-2 x+5 \geq0$$
B.对任意$${{x}{∉}{R}}$$，均有$$x^{2}-2 x+5 \leq0$$
C.存在$${{x}{∈}{R}}$$，使得$$x^{2}-2 x+5 > 0$$
D.存在$${{x}{∉}{R}}$$，使得$$x^{2}-2 x+5 > 0$$
8、['全称量词命题的否定'， '函数奇、偶性的证明'， '充分、必要条件的判定'， '命题的真假性判断'， '函数单调性的判断']正确率40.0%下列说法正确的是（）
D
A.命题$${{“}}$$若$${{x}^{2}{=}{1}}$$，则$${{x}{=}{1}{”}}$$的否命题为$${{“}}$$若$${{x}^{2}{=}{1}}$$，则$${{x}{≠}{1}{”}}$$
B.命题$$p_{\colon} \ \forall x \in R，$$，则$$\neg p \colon\ \exists x \in R，$$
C.设有五个函数$$y=x^{-1}， \， \， y=x^{\frac{1} {2}}， \， \， y=x^{3}， \， \， \， y=x^{2}， \， \， \， y=2^{x}$$，其中既是偶函数又在$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\bf~ \Lambda}+\infty)$$上是增函数的有$${{2}}$$个
D.$${{x}{=}{−}{1}}$$是$$x^{2}-5 x-6=0$$的充分不必要条件
9、['全称量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：任意$$x \in R， x > \operatorname{s i n} x$$，则$${{p}}$$的否定形式为：
C
A.存在$$x_{0} \in R， x_{0} < \operatorname{s i n} x_{0}$$
B.任意$$x \in R， x \leqslant\operatorname{s i n} x$$
C.存在$$x_{0} \in R， x_{0} \leqslant\operatorname{s i n} x_{0}$$
D.任意$$x \in R， x < \operatorname{s i n} x$$
10、['全称量词命题的否定'， '命题的否定'， '存在量词命题的否定']正确率60.0%设命题$$p \colon~ \forall x \in N， ~ x \in Z$$，则$${￢{p}}$$为（）
B
A.$$\forall x \in N， ~ x \notin Z$$
B.$$\exists x_{0} \in N， \ x_{0} \notin Z$$
C.$$\forall x \notin N， ~ x \notin Z$$
D.$$\exists x_{0} \in N， \ x_{0} \in Z$$
1. 解析：原命题$$p$$为全称命题，否定时应改为存在性命题并否定结论。原命题为$$\forall n \in\mathbf{R}, ~ n^{2} \geqslant2 n-1$$，其否定为$$\exists n \in\mathbf{R}, ~ n^{2} < 2 n-1$$。因此正确答案是A。
3. 解析：原命题$$p$$为存在性命题$$\exists x_{0} \in R, {x_{0}}^{2}+2 > 3 x_{0}$$，其否定需改为全称命题并否定结论，即$$\forall x \in R, x^{2}+2 \leqslant3 x$$。因此正确答案是B。
5. 解析：原命题$$p$$为全称命题$$\forall x \in A, 2x \in B$$，其否定需改为存在性命题并否定结论，即$$\exists x \in A, 2x \notin B$$。因此正确答案是C。
7. 解析：原命题为全称命题“对任意$$x \in R$$，$$x^{2}-2 x+5 \leqslant0$$”，其否定需改为存在性命题并否定结论，即“存在$$x \in R$$，使得$$x^{2}-2 x+5 > 0$$”。因此正确答案是C。
9. 解析：原命题$$p$$为全称命题“任意$$x \in R, x > \sin x$$”，其否定需改为存在性命题并否定结论，即“存在$$x_0 \in R, x_0 \leqslant \sin x_0$$”。因此正确答案是C。