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正确率60.0%命题$${{p}{：}{∃}{{x}_{0}}{>}{0}{，}{2}{{x}_{0}}{−}{3}{<}{0}}$$，则命题$${{p}}$$的否定为（）
B
A.$${{∀}{{x}_{0}}{⩽}{0}{，}{2}{x}{−}{3}{⩾}{0}}$$
B.$${{∀}{x}{>}{0}{，}{2}{x}{−}{3}{⩾}{0}}$$
C.$${{∃}{{x}_{0}}{>}{0}{，}{2}{x}{−}{3}{⩾}{0}}$$
D.$${{∀}{x}{>}{0}{，}{2}{x}{−}{3}{>}{0}}$$
2、['存在量词命题的否定']正确率60.0%设命题$${{p}{：}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{2}{{x}^{2}_{0}}{+}{{x}_{0}}{+}{4}{>}{0}}$$，则$${{¬}{p}}$$为
A
A.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{2}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{4}{⩽}{0}}$$
B.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{2}{{x}^{2}_{0}}{+}{{x}_{0}}{+}{4}{⩽}{0}}$$
C.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{2}{{x}^{2}}{+}{x}{+}{4}{>}{0}}$$
D.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{2}{{x}^{2}_{0}}{+}{{x}_{0}}{+}{4}{<}{0}}$$
3、['存在量词命题的否定']正确率40.0%设命题$${{p}{:}{∃}{x}{∈}{{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}{，}{{s}{i}{n}}{x}{>}{x}}$$，则$${{¬}{p}}$$为（$${）}$$.
C
A.$${{∀}{x}{∈}{{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}{，}{{s}{i}{n}}{x}{<}{x}}$$
B.$${{∃}{x}{∉}{{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}{，}{{s}{i}{n}}{x}{<}{x}}$$
C.$${{∀}{x}{∈}{{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}{，}{{s}{i}{n}}{x}{⩽}{x}}$$
D.$${{∀}{x}{∉}{{(}{0}{，}{+}{∞}{)}}{，}{{s}{i}{n}}{x}{⩽}{x}}$$
4、['必要不充分条件'， '正弦定理及其应用'， '存在量词命题的否定'， '或'， '充要条件']正确率40.0%下列说法中正确的是（）
B
A.若$${{p}{∨}{q}}$$为真命题，则$${{p}{，}{q}}$$均为真命题
B.命题$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}}$$，$${{2}{{x}_{0}}{⩽}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{2}^{x}}{>}{0}{”}}$$
C.$${{“}{a}{⩾}{5}{”}}$$是$${{“}{∀}{x}{∈}{[}{1}{，}{2}{]}{，}{{x}^{2}}{−}{a}{⩽}{0}}$$恒成立$${{”}}$$的充要条件
D.在$${{△}{A}{B}{C}}$$中，$${{“}{a}{>}{b}{”}}$$是$${{“}{{s}{i}{n}}{A}{>}{{s}{i}{n}}{B}{”}}$$的必要不充分条件
5、['存在量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$${{P}{：}{∃}{m}{∈}{R}}$$，方程$${{x}^{2}{+}{m}{x}{+}{1}{=}{0}}$$有实数根，则$${{“}{¬}{P}{”}}$$的形式是
C
A.$${{∃}{m}{∈}{R}{，}}$$方程$${{x}^{2}{+}{m}{x}{+}{1}{=}{0}}$$无实数根
B.至少有一个$${{m}{∈}{R}}$$，方程$${{x}^{2}{+}{m}{x}{+}{1}{=}{0}}$$有实数根
C.$${{∀}{m}{∈}{R}{，}}$$方程$${{x}^{2}{+}{m}{x}{+}{1}{=}{0}}$$无实数根
D.至多有一个$${{m}{∈}{R}}$$，方程$${{x}^{2}{+}{m}{x}{+}{1}{=}{0}}$$有实数根
6、['充分不必要条件'， '存在量词命题的否定'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列有关说法正确的是（）
D
A.$${{“}{x}{>}{{1}{0}}{”}}$$的一个充分不必要条件是$${{“}{x}{>}{9}{”}}$$
B.命题$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}}$$，使$${{\frac^{{x}_{0}}_{{x}_{0}{−}{1}}}{>}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∀}{x}{∈}{R}}$$，均有$${{\frac{x}_{{x}{−}{1}}}{≤}{0}{”}}$$
C.命题$${{“}}$$若$${{a}{{m}^{2}}{<}{b}{{m}^{2}}}$$，则$${{a}{<}{b}{”}}$$是假命题
D.$${{“}{x}{=}{1}}$$且$${{y}{=}{3}{”}}$$是$${{“}{x}{y}{=}{3}{”}}$$的充分不必要条件
7、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}_{0}}{+}{{\frac{1}_{{x}_{0}}}}{⩾}{2}}$$的否定形式是（$${）}$$．
D
A.$${{∀}_{x}{∈}{R}{，}{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{>}{2}}$$
B.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{<}{2}}$$
C.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{>}{2}}$$
D.$${{∀}_{x}{∈}{R}{，}{x}{+}{{\frac{1}{x}}}{<}{2}}$$
8、['存在量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$${{p}{：}{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{⩾}{0}}$$，则命题$${{p}}$$的否定$${{¬}{p}}$$为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{⩽}{0}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{⩾}{0}}$$
C.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{<}{0}}$$
D.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{−}{3}{<}{0}}$$
9、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}{∃}{x}{∈}{R}{，}{x}{>}{{s}{i}{n}}{x}{”}}$$的否定（）
A
A.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{x}{⩽}{{s}{i}{n}}{x}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{x}{>}{{s}{i}{n}}{x}}$$
C.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{x}{⩽}{{s}{i}{n}}{x}}$$
D.$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{x}{<}{{s}{i}{n}}{x}}$$
10、['存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%命题$${{p}}$$：$${{∃}{x}{，}{y}{∈}{R}{，}{{\frac{1}{x}}}{+}{{\frac{1}{y}}}{=}{{\frac{1}{x}}}{⋅}{{\frac{1}{y}}}{，}}$$则 （）
B
A.$${{p}}$$是真命题，$${{¬}{p}}$$：$${{∃}{x}{，}{y}{∈}{R}{，}{{\frac{1}{x}}}{+}{{\frac{1}{y}}}{<}{{\frac{1}{x}}}{⋅}{{\frac{1}{y}}}}$$
B.$${{p}}$$是真命题，$${{¬}{p}}$$：$${{∀}{x}{，}{y}{∈}{R}{，}{{\frac{1}{x}}}{+}{{\frac{1}{y}}}{≠}{{\frac{1}{x}}}{⋅}{{\frac{1}{y}}}}$$
C.$${{p}}$$是假命题，$${{¬}{p}}$$：$${{∃}{x}{，}{y}{∈}{R}{，}{{\frac{1}{x}}}{+}{{\frac{1}{y}}}{<}{{\frac{1}{x}}}{⋅}{{\frac{1}{y}}}}$$
D.$${{p}}$$是假命题，$${{¬}{p}}$$：$${{∀}{x}{，}{y}{∈}{R}{，}{{\frac{1}{x}}}{+}{{\frac{1}{y}}}{≠}{{\frac{1}{x}}}{⋅}{{\frac{1}{y}}}}$$
1. 命题 $$p$$ 的否定需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$2x_0 - 3 < 0$$ 取反为 $$2x - 3 \geq 0$$。因此，否定形式为 $$∀x > 0, 2x - 3 \geq 0$$，对应选项 B。
2. 命题 $$p$$ 的否定 $$¬p$$ 需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$2x_0^2 + x_0 + 4 > 0$$ 取反为 $$2x^2 + x + 4 \leq 0$$。因此，否定形式为 $$∀x \in R, 2x^2 + x + 4 \leq 0$$，对应选项 A。
3. 命题 $$p$$ 的否定 $$¬p$$ 需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$\sin x > x$$ 取反为 $$\sin x \leq x$$。因此，否定形式为 $$∀x \in (0, +\infty), \sin x \leq x$$，对应选项 C。
4. 选项分析：
- A 错误，因为 $$p \lor q$$ 为真只需其中一个为真。
- B 正确，否定的形式正确。
- C 错误，$$a \geq 5$$ 是充分条件，但不是必要条件（例如 $$a = 4$$ 时也可能成立）。
- D 错误，在三角形中，$$a > b$$ 是 $$\sin A > \sin B$$ 的充要条件。
因此，正确答案是 B。
5. 命题 $$P$$ 的否定 $$¬P$$ 需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将方程有实数根改为无实数根。因此，否定形式为 $$∀m \in R, x^2 + mx + 1 = 0$$ 无实数根，对应选项 C。
6. 选项分析：
- A 错误，$$x > 9$$ 不是 $$x > 10$$ 的充分不必要条件。
- B 错误，否定形式应为 $$∀x \in R, \frac{x}{x-1} \leq 0$$ 且 $$x \neq 1$$。
- C 正确，当 $$m = 0$$ 时命题不成立。
- D 正确，$$x = 1$$ 且 $$y = 3$$ 是 $$xy = 3$$ 的充分不必要条件。
因此，正确答案是 D。
7. 命题的否定需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$x_0 + \frac{1}{x_0} \geq 2$$ 取反为 $$x + \frac{1}{x} < 2$$。因此，否定形式为 $$∀x \in R, x + \frac{1}{x} < 2$$，对应选项 D。
8. 命题 $$p$$ 的否定 $$¬p$$ 需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$x^2 + 2x - 3 \geq 0$$ 取反为 $$x^2 + 2x - 3 < 0$$。因此，否定形式为 $$∀x \in R, x^2 + 2x - 3 < 0$$，对应选项 D。
9. 命题的否定需要将存在量词 $$∃$$ 改为全称量词 $$∀$$，并将不等式 $$x > \sin x$$ 取反为 $$x \leq \sin x$$。因此，否定形式为 $$∀x \in R, x \leq \sin x$$，对应选项 A。
10. 命题 $$p$$ 是假命题，因为只有当 $$x = y = 2$$ 时等式成立，但并非对所有实数成立。否定形式应为 $$∀x, y \in R, \frac{1}{x} + \frac{1}{y} \neq \frac{1}{x} \cdot \frac{1}{y}$$，对应选项 D。