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正确率60.0%命题“$$\forall x \in[ 1， ~ 2 ]， ~ 3 x^{2}-a \geq0$$”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A
A.$${{a}{⩽}{2}}$$
B.$${{a}{⩾}{2}}$$
C.$${{a}{⩽}{3}}$$
D.$${{a}{⩽}{4}}$$
2、['全称量词命题']正确率60.0%将$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$改写成全称量词命题，则下列结论正确的是（）
D
A.存在$$a， \， \， b \in{\bf R}，$$使得$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
B.存在$$a < 0， \; b > 0，$$使得$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
C.对任意的$$a > 0， \; b > 0，$$都有$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
D.对任意的$$a， \， \， b \in{\bf R}，$$都有$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
3、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题'， '存在量词命题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若“$$\forall x \in( 0， ~+\infty)， ~ x^{2}+a x+a+3 \geqslant0$$”为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-2 ) \cup( 6， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 )$$
C.$$[-2， ~ 6 ]$$
D.$$[ 2-\sqrt{7}， ~ 2+\sqrt{7} ]$$
4、['全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：当$$m \in[ 1， ~ 2 ]$$时，关于$${{x}}$$的方程$$x^{2}-2 x+m=0$$没有实数解．下列说法正确的是（）
A
A.$${{p}}$$是全称量词命题，且是假命题
B.$${{p}}$$是全称量词命题，且是真命题
C.$${{p}}$$是存在量词命题，且是假命题
D.$${{p}}$$是存在量词命题，且是真命题
5、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '或'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%已知$${{p}}$$：$$\forall x \in\mathbf{R}， \， \， \， x^{2}-2 a x+1 > 0$$；$${{q}}$$：$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， ~ a x_{0}^{2}+2 \leqslant0$$.若$${{p}}$$∨$${{q}}$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[-1， ~ 1 ]$$
B.$$(-1， ~+\infty)$$
C.$$(-\infty， ~-2 ]$$
D.$$[ 1， ~+\infty)$$
6、['全称量词命题'， '导数与单调性'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率60.0%若对$${{∀}{x}{，}{y}}$$满足$$x > y > m > 0$$，都有$$y l n x < x l n y$$恒成立，则$${{m}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( \mathrm{\bf~ 0}， \mathrm{\boldmath~ e ~} )$$
B.$$( \ 0， \ e ]$$
C.$$[ e， ~ e^{2} ]$$
D.$$[ e， ~+\infty)$$
7、['全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知命题$$p^{` `} \forall x \! \in\! R， ( a \!+\! 2 ) x^{2} \!-\! 2 a x \!+\! 1 \! < \! 0 "$$，若命题$${{P}}$$为假，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{R}}$$
B.$$(-\infty，-2 )$$
C.$$(-\infty，-2 ]$$
D.$$(-\infty，-1 ] U [ 2，+\infty)$$
8、['全称量词命题'， '命题的真假性判断']正确率80.0%下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是（）
A
A.所有菱形的四条边都相等
B.$$\exists x_{0} \in N，$$使$${{2}{{x}_{0}}}$$为偶数
C.对$$\forall x \in R， \， \， \， x^{2}+2 x+1 > 0$$
D.$${{π}}$$是无理数
9、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题'， '存在量词命题']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）
C
A.命题$${{p}}$$的否定是真命题
B.命题$${{p}}$$是存在量词命题
C.命题$${{p}}$$是全称量词命题
D.命题$${{p}}$$既不是全称量词命题也不是存在量词命题
10、['全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中是真命题且是全称量词命题的是（）
A
A.对任意的$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，都有$$a^{2}+b^{2}-2 a-2 b+2$$$${{⩾}{0}}$$
B.菱形的两条对角线相等
C.$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$\sqrt{x^{2}}=x$$
D.对于反比例函数，自变量越大，函数值越小
1、解析：命题要求对于所有$$x \in [1, 2]$$，$$3x^2 - a \geq 0$$成立。首先求$$3x^2$$在区间$$[1, 2]$$的最小值：当$$x=1$$时，$$3x^2 = 3$$。因此，$$a \leq 3$$是命题为真的充要条件。题目要求充分不必要条件，即比$$a \leq 3$$更宽松的条件。选项中$$a \leq 4$$满足要求。
2、解析：原式$$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$$对所有实数$$a, b$$成立，因此全称量词命题应为“对任意的$$a, b \in \mathbf{R}$$，都有$$a^2 + b^2 + 2ab = (a + b)^2$$”。
3、解析：原命题为假，意味着存在$$x > 0$$使得$$x^2 + ax + a + 3 < 0$$。即二次函数$$f(x) = x^2 + ax + a + 3$$在$$x > 0$$时有负值。判别式需满足$$\Delta = a^2 - 4(a + 3) > 0$$，解得$$a < -2$$或$$a > 6$$。进一步分析对称轴和函数值，综合得$$a < -2$$或$$a > 6$$。
4、解析：命题$$p$$描述的是对于所有$$m \in [1, 2]$$，方程$$x^2 - 2x + m = 0$$无实数解。计算判别式$$\Delta = 4 - 4m$$，当$$m \in [1, 2]$$时，$$\Delta \leq 0$$，命题为真。且命题形式为全称量词命题。
5、解析：$$p \lor q$$为假，说明$$p$$和$$q$$均为假。对于$$p$$：$$\forall x \in \mathbf{R}, x^2 - 2a x + 1 > 0$$为假，即存在$$x$$使得$$x^2 - 2a x + 1 \leq 0$$，判别式$$\Delta \geq 0$$，解得$$a \leq -1$$或$$a \geq 1$$。对于$$q$$：$$\exists x_0 \in \mathbf{R}, a x_0^2 + 2 \leq 0$$为假，即对所有$$x$$，$$a x^2 + 2 > 0$$，需$$a \geq 0$$。综合得$$a \geq 1$$。
6、解析：不等式$$y \ln x < x \ln y$$可化为$$\frac{\ln x}{x} < \frac{\ln y}{y}$$。研究函数$$f(t) = \frac{\ln t}{t}$$的单调性，导数$$f'(t) = \frac{1 - \ln t}{t^2}$$。当$$t > e$$时，$$f'(t) < 0$$，函数递减。因此，需$$x > y > e$$，即$$m \geq e$$。
7、解析：命题$$p$$为假，即存在$$x \in \mathbf{R}$$使得$$(a + 2)x^2 - 2a x + 1 \geq 0$$。若$$a + 2 \leq 0$$，二次函数开口向下或退化为直线，总能找到$$x$$满足不等式。若$$a + 2 > 0$$，需判别式$$\Delta \geq 0$$，解得$$a \leq -1$$或$$a \geq 2$$。综上，$$a \leq -2$$或$$a \geq -1$$，但$$a = -2$$时退化为直线$$4x + 1 \geq 0$$，不恒成立。最终范围为$$a \leq -2$$或$$a \geq -1$$。
8、解析：A选项是全称命题且为真（菱形的四条边相等）。B选项是存在命题。C选项是全称命题但假（当$$x = -1$$时，$$x^2 + 2x + 1 = 0$$）。D选项不是全称命题。
9、解析：命题$$p$$“实数的平方是非负数”隐含全称量词（对所有实数$$x$$，$$x^2 \geq 0$$），且为真命题。其否定为假命题。
10、解析：A选项是全称命题且为真（$$a^2 + b^2 - 2a - 2b + 2 = (a - 1)^2 + (b - 1)^2 \geq 0$$）。B选项是假命题（菱形的对角线不一定相等）。C选项是存在命题。D选项描述不明确且非全称。