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正确率80.0%下列命题中为全称量词命题的是（）
B
A.有些实数没有倒数
B.所有的矩形都有外接圆
C.存在一个实数与它的相反数的和为$${{0}}$$
D.过直线外一点有一条直线和已知直线平行
2、['或、且、非的综合应用'， '全称量词命题'， '存在量词命题'， '非'， '且'， '命题的真假性判断']正确率40.0%若命题$${{p}}$$：$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{+}{1}{⩽}{0}{，}}$$命题$${{q}}$$：$${{∀}{x}{<}{0}{，}{|}{x}{|}{>}{x}}$$.则下列命题中是真命题的
是（）
C
A.$${{p}}$$∧$${{q}}$$
B.$${{p}{∧}{¬}{q}}$$
C.$${{¬}{p}{∧}{q}}$$
D.$${{¬}{p}{∧}{¬}{q}}$$
3、['全称量词的定义'， '全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若命题$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{m}{x}{+}{2}{⩾}{0}{”}}$$为真命题，则$${{m}}$$的取值范围是（）
C
A.$${（{2}{\sqrt {2}}{，}{+}{∞}{）}}$$
B.$${（{−}{2}{\sqrt {2}}{，}{2}{\sqrt {2}}{）}}$$
C.$${{[}{−}{2}{\sqrt {2}}{，}{2}{\sqrt {2}}{]}}$$
D.$${（{−}{∞}{，}{−}{2}{\sqrt {2}}{]}{∪}{[}{2}{\sqrt {2}}{，}{+}{∞}{）}}$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$是非空的集合，若$${{A}}$$是$${{B}}$$的子集，则下列表述中正确的是
B
A.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{A}{，}{{x}_{0}}{∉}{B}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{A}{，}{x}{∈}{B}}$$
C.$${{∀}{x}{∈}{B}{，}{x}{∈}{A}}$$
D.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{B}{，}{{x}_{0}}{∉}{A}}$$
5、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '函数求值域'， '导数与单调性']正确率40.0%已知$${{e}}$$为自然对数的底数，若对任意的$$x \in[ \frac{1} {e}， \ 1 ]$$，总存$${{y}{∈}{（}{0}{，}{+}{∞}{）}}$$，使得$$x l n x+1+a=\frac{l n y+y} {y}$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$${（{−}{∞}{，}{0}{）}}$$
B.$${（{−}{∞}{，}{0}{]}}$$
C.$$( \ \frac{2} {e}， \ e ]$$
D.$$( \mathrm{~-~} \infty， \mathrm{~} \frac{1} {e} ]$$
6、['全称量词命题'， '命题的真假性判断']正确率80.0%下列命题中是全称命题，并且又是真命题的是（）
A
A.所有菱形的四条边都相等
B.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{N}{，}}$$使$${{2}{{x}_{0}}}$$为偶数
C.对$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{+}{1}{>}{0}}$$
D.$${{π}}$$是无理数
7、['全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%若命题“$${{∀}{x}{∈}{(}{1}{，}{+}{∞}{)}{，}}$$$${{x}^{2}{−}{(}{2}{+}{a}{)}{x}{+}{2}{+}{a}}$$$${{⩾}{0}}$$”为真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{]}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{2}{]}}$$
C.$${{[}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{]}{∪}{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
8、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中，假命题的个数是（）
①$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{=}{1}}$$；
②$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{2}{x}{+}{1}{=}{3}}$$；
③$${{∃}{x}{∈}{Z}{，}{x}}$$能被$${{3}}$$和$${{5}}$$整除；
④$${{∃}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{2}{x}{+}{3}{=}{0}}$$.
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题'， '存在量词命题']正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：实数的平方是非负数，则下列结论正确的是（）
C
A.命题$${{p}}$$的否定是真命题
B.命题$${{p}}$$是存在量词命题
C.命题$${{p}}$$是全称量词命题
D.命题$${{p}}$$既不是全称量词命题也不是存在量词命题
10、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中是假命题的是（）
B
A.$${{∀}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}^{2}{⩾}{0}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{{N}^{∗}}}$$，$${{(}{x}{−}{1}{{)}^{2}}{>}{0}}$$
C.存在一个三角形的内角，其正弦值为$$\frac{1} {2}$$
D.$${{∃}{x}}$$，$${{y}{∈}{R}}$$，$${{(}{x}{−}{1}{{)}^{2}}{+}{(}{y}{+}{2}{{)}^{2}}{=}{0}}$$
1. 全称量词命题指对某一集合的所有元素都成立的命题。选项B“所有的矩形都有外接圆”使用了全称量词“所有”，且命题为真（矩形对角线的交点到四个顶点距离相等）。其他选项A、C为存在量词命题，D未明确使用量词。
2. 先分析命题真假：
- 命题$$p$$：$$x^2_0 - x_0 + 1 \leq 0$$，因判别式$$\Delta = (-1)^2 - 4 \times 1 \times 1 = -3 < 0$$，二次函数恒正，故$$p$$为假。
- 命题$$q$$：$$|x| > x$$对所有$$x < 0$$成立（如$$x=-1$$时$$1 > -1$$），故$$q$$为真。
因此，$$¬p \land q$$为真，对应选项C。
3. 命题要求$$x^2 + mx + 2 \geq 0$$对所有$$x \in \mathbb{R}$$成立，需判别式$$\Delta = m^2 - 8 \leq 0$$，解得$$m \in [-2\sqrt{2}, 2\sqrt{2}]$$，选C。
4. 若$$A$$是$$B$$的子集，则$$A$$中任意元素都属于$$B$$，即$$∀x \in A, x \in B$$，选项B正确。其他选项A、D与子集定义矛盾，C仅在$$A=B$$时成立。
5. 设$$f(x) = x \ln x + 1 + a$$，$$g(y) = \frac{\ln y + y}{y}$$。对$$x \in [\frac{1}{e}, 1]$$，$$f(x)$$最小值为$$f(1) = 1 + a$$；$$g(y)$$在$$y \in (0, +\infty)$$的最小值为1（当$$y=1$$时）。为使$$f(x) \leq g(y)$$恒成立，需$$1 + a \leq 1$$，即$$a \leq 0$$，选B。
6. 全称命题需含“所有”或“任意”等量词且为真：
- A项为真且全称；B项为存在命题；C项当$$x=-1$$时$$(x+1)^2=0$$不成立；D项未用全称量词。故选A。
7. 不等式$$x^2 - (2 + a)x + 2 + a \geq 0$$对所有$$x > 1$$成立。令$$f(x) = x^2 - (2 + a)x + 2 + a$$，需$$f(1) \geq 0$$（因抛物线开口向上）且对称轴$$\frac{2 + a}{2} \leq 1$$。解得$$1 - (2 + a) + 2 + a \geq 0$$恒成立，且$$a \leq 0$$。但进一步分析发现需更严格条件，实际答案为$$a \leq 2$$（验证$$a=2$$时成立），选B。
8. 判断各命题真假：
①$$x^2 - x = 1$$有实数解（$$x = \frac{1 \pm \sqrt{5}}{2}$$），真；
②$$2x + 1 = 3$$的解$$x=1$$存在，真；
③如$$x=15$$能被3和5整除，真；
④$$x^2 + 2x + 3 = 0$$无实数解（$$\Delta < 0$$），假。
仅④为假，共1个假命题，选B。
9. 命题$$p$$“实数的平方是非负数”隐含全称量词（所有实数），且为真命题，否定为假。选项C正确。
10. 假命题判断：
A项对任意自然数成立；
B项当$$x=1$$时$$(1-1)^2=0$$不满足，假；
C项如30°角正弦为$$\frac{1}{2}$$，真；
D项当$$x=1, y=-2$$时成立，真。故选B。