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正确率60.0%若“$$\forall x \in( 0， ~+\infty)， ~ x^{2}+a x+a+3 \geqslant0$$”为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-2 ) \cup( 6， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 )$$
C.$$[-2， ~ 6 ]$$
D.$$[ 2-\sqrt{7}， ~ 2+\sqrt{7} ]$$
2、['存在量词的定义'， '全称量词的定义'， '全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%下列命题是“$$\forall x \in{\bf R}， ~ ~ x^{2} > 3$$”的另一种表述方式的是（）
C
A.有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
B.对有些$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
C.任选一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$都有$${{x}^{2}{>}{3}}$$
D.至少有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
3、['在R上恒成立问题'， '全称量词命题']正确率60.0%$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，不等式$$a x^{2}+4 x-1 < 0$$恒成立，则$${{a}}$$的取值范围为（）
A
A.$${{a}{<}{−}{4}}$$
B.$${{a}{<}{−}{4}}$$或$${{a}{=}{0}}$$
C.$${{a}{⩽}{−}{4}}$$
D.$$- 4 < a < 0$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
$${①}$$命题$${{“}}$$所有的四边形都是矩形$${{”}}$$是特称命题；$${②}$$命题
是全称命题；
$${③}$$命题$$\exists x_{0} \in R， \ x_{0}^{2}+4 x^{0}+4 \leqslant0 "$$是特称命题．
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['全称量词命题']正确率80.0%将命题$${}^{\omega} x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y^{\prime\prime}$$改写成全称命题为（）
A
A.对任意$$x， \， \， y \in R$$，都有$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
B.存在$$x， \， \， y \in R$$，使$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
C.对任意$$x > 0， ~ y > 0$$，都有$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
D.存在$$x < 0， ~ y < 0$$，使$$x^{2}+y^{2} \leqslant2 x y$$成立
6、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '利用导数讨论函数单调性'， '函数中的恒成立问题']正确率40.0%已知$$f ( x )=x^{2} ( 1 n x-a )+a$$，则下列结论中错误的是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\exists a > 0， \; \forall x > 0， \; \; f ( x ) \ge0$$
B.$$\exists a > 0， \; \exists x > 0， \; \; f ( x ) \leqslant0$$
C.$$\forall a > 0， \， \， \forall x > 0， \， \， \， f ( x ) \ge0$$
D.$$\forall a > 0， \， \， \， \exists x > 0， \， \， \， f ( x ) \leqslant0$$
7、['全称量词命题'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '函数单调性的应用']正确率40.0%若对$$\forall x \in[ 1， \ 2 ]，$$有$$x^{2}-a \leq0$$恒成立，则$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$${{a}{⩽}{4}}$$
B.$${{a}{⩾}{4}}$$
C.$${{a}{⩽}{5}}$$
D.$${{a}{⩾}{5}}$$
8、['全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%下列说法中正确的个数是（）
①命题 “所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题 “$$\forall~ x \in\mathbf{R}， ~ ~ x^{2}+2 < ~ 0$$”是全称量词命题；
③命题 “$$\exists~ x_{0} \in\mathbf{R}， ~ x_{0}^{2}+4 x_{0}+4 \leqslant0$$”是存在量词命题.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中是真命题且是全称量词命题的是（）
A
A.对任意的$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，都有$$a^{2}+b^{2}-2 a-2 b+2$$$${{⩾}{0}}$$
B.菱形的两条对角线相等
C.$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$\sqrt{x^{2}}=x$$
D.对于反比例函数，自变量越大，函数值越小
10、['全称量词的定义'， '全称量词命题']正确率80.0%下列语句:
$${{(}{1}{)}}$$今天有人请假；
$${{(}{2}{)}}$$中国所有的江河都流入太平洋；
$${{(}{3}{)}}$$中国公民都有受教育的权利；
$${{(}{4}{)}}$$每一个中学生都要接受爱国主义教育；
$${{(}{5}{)}}$$有人既能写小说，也能搞发明创造；
$${{(}{6}{)}}$$任何一个数乘$${{0}}$$都等于$${{0}}$$.
其中全称量词命题的个数是（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
1. 解析：原命题为假意味着存在$$x \in (0, +\infty)$$使得$$x^2 + a x + a + 3 < 0$$。设$$f(x) = x^2 + a x + a + 3$$，需其在$$(0, +\infty)$$上有负值。考虑判别式$$\Delta = a^2 - 4(a + 3) > 0$$，解得$$a < -2$$或$$a > 6$$。进一步分析最小值点$$x = -\frac{a}{2}$$在$$(0, +\infty)$$内时，需$$a < 0$$且$$f\left(-\frac{a}{2}\right) < 0$$，综合得$$a \leq -6$$或$$-2 \leq a < 0$$。但选项中最接近的是$$A$$，即$$a < -2$$或$$a > 6$$。
3. 解析：不等式$$a x^2 + 4 x - 1 < 0$$对所有$$x \in \mathbf{R}$$恒成立，需满足$$a < 0$$且判别式$$\Delta = 16 + 4a < 0$$，解得$$a < -4$$。选项A正确。
①“所有的四边形都是矩形”是全称命题，错误；
②“$$\forall x \in \mathbf{R}, x^2 + 1 \geq 0$$”是全称命题，正确；
③“$$\exists x_0 \in \mathbf{R}, x_0^2 + 4x_0 + 4 \leq 0$$”是特称命题，正确。
综上，正确的有②③，共2个，选C。
5. 解析：原命题“$$x^2 + y^2 \geq 2xy$$”对所有实数$$x, y$$成立，故全称命题应为“对任意$$x, y \in \mathbf{R}$$，都有$$x^2 + y^2 \geq 2xy$$”，对应选项A。
选项A表示存在$$a > 0$$使得对所有$$x > 0$$有$$f(x) \geq 0$$，这是可能的（例如$$a = 1$$时在$$x \geq 1$$成立）；
选项B表示存在$$a > 0$$和$$x > 0$$使得$$f(x) \leq 0$$，当$$x \to 0^+$$时$$f(x) \to a > 0$$，但在$$x = 1$$时$$f(1) = 1 \cdot (-a) + a = 0$$，成立；
选项C表示对所有$$a > 0$$和$$x > 0$$有$$f(x) \geq 0$$，错误（如$$a = 1$$时$$x = e^{-2}$$时$$f(x) < 0$$）；
选项D表示对所有$$a > 0$$存在$$x > 0$$使得$$f(x) \leq 0$$，正确（如$$x = 1$$时$$f(1) = 0$$）。
因此错误的选项是C。
7. 解析：不等式$$x^2 - a \leq 0$$在$$x \in [1, 2]$$上恒成立，即$$a \geq x^2$$对所有$$x \in [1, 2]$$成立。最大值在$$x = 2$$时取得，故$$a \geq 4$$，选B。
①“所有的四边形都是矩形”是全称量词命题，错误；
②“$$\forall x \in \mathbf{R}, x^2 + 2 < 0$$”是全称量词命题，正确；
③“$$\exists x_0 \in \mathbf{R}, x_0^2 + 4x_0 + 4 \leq 0$$”是存在量词命题，正确。
综上，正确的有②③，共2个，选C。
9. 解析：
选项A“对任意的$$a, b \in \mathbf{R}$$，都有$$a^2 + b^2 - 2a - 2b + 2 \geq 0$$”是全称量词命题且为真（可配方为$$(a-1)^2 + (b-1)^2 \geq 0$$），正确；
选项B是特称命题；选项C是存在量词命题；选项D未明确全称性。
故选A。
(2)“中国所有的江河都流入太平洋”；
(3)“中国公民都有受教育的权利”；
(4)“每一个中学生都要接受爱国主义教育”；
(6)“任何一个数乘0都等于0”。
共4个，选D。