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正确率80.0%下列结论中正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“$$\forall x \in\mathbf{R}， ~ ~ x^{2}+1 < 0$$”是全称量词命题；
③命题“
”的否定为“
”；
④命题“$${{a}{>}{b}}$$是$$a c^{2} > b c^{2}$$的必要条件”是真命题.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['存在量词命题的否定']正确率80.0%命题$${{“}}$$$$\exists x \in\mathbf{Q}， | x |+x \geqslant0$$$${{”}}$$的否定是（）
C
A.$$\exists x \in\mathbf{Q}， | x |+x < 0$$
B.$$\forall x \in\left( \mathsf{C}_{\mathbf{R}} \mathbf{Q} \right)，$$$$| x |+x < 0$$
C.$$\forall x \in\mathbf{Q}， | x |+x < 0$$
D.$$\forall x \in\mathbf{Q}， | x |+x \geqslant0$$
3、['存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率60.0%svg异常
B
A.svg异常
B.svg异常
C.svg异常
D.svg异常
4、['存在量词命题的否定'， '四种命题间的相互关系'， '且'， '否命题']正确率60.0%下列说法正确的是（）
B
A.若$${{“}}$$$${{p}}$$且$${{q}}$$$${{”}}$$为真命题，则$${{p}{，}{q}}$$中至少有一个为真命题
B.命题$${{“}}$$若$${{a}^{2}{=}{1}}$$，则$${{a}{=}{1}}$$$${{”}}$$的否命题为$${{“}}$$若$${{a}^{2}{≠}{1}}$$，则$${{a}{≠}{1}}$$”
C.命题$${{“}}$$$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x_{0}^{2}+x_{0}-1 < 0$$$${{”}}$$的否定是$${{“}}$$$$\forall x \in\mathbf{R}， x^{2}+x-1 > 0$$”
D.命题$${{“}}$$若$$\operatorname{s i n} x=\operatorname{s i n} y$$，则$${{x}{=}{y}}$$”的逆否命题为真命题
5、['必要不充分条件'， '存在量词命题的否定'， '用角的终边上的点的坐标表示三角函数'， '函数零点存在定理']正确率60.0%下列四个结论：
$${①}$$若点$$P ( a， 2 a ) ( a \neq0 )$$为角$${{α}}$$终边上一点，则$$\mathrm{s i n} \alpha=\frac{2} {5} \sqrt{5}$$；
$${②}$$命题$${{“}}$$存在$$x_{0} \in R， x_{0}^{\; 2}-x_{0} > 0 "$$的否定是$${{“}}$$对于任意的$$x \in R， \， \， x^{2}-x \leqslant0$$；
$${③}$$若函数$${{f}{(}{x}{)}}$$在$$( 2 0 1 9， 2 0 2 0 )$$上有零点，则$$f ( 2 0 1 9 ) \cdot f ( 2 0 2 0 ) < 0$$；
$$\oplus~^{a} \! \operatorname{l o g}_{a} b > 0 ( a > 0$$且$$a \neq1 )^{n}$$是$$` ` a > 1， b > 1 "$$的必要不充分条件．
其中正确结论的个数是（ ）
C
A.$${{0}}$$个
B.$${{1}}$$个
C.$${{2}}$$个
D.$${{3}}$$个
6、['或、且、非的综合应用'， '存在量词命题的否定'， '指数（型）函数的单调性'， '对数（型）函数的单调性'， '命题的真假性判断']正确率40.0%已知函数$$f \left( x \right)=\mathrm{e}^{x}-\operatorname{l o g}_{\frac{1} {3}} \， x$$，给出下列两个命题：则下列叙述错误的是（）
命题$${{p}}$$:若$${{x}_{0}{⩾}{1}}$$，则$${{f}{{(}{{x}_{0}}{)}}{⩾}{3}}$$； 命题$$q : \exists x_{0} \in[ 1，+\infty)， f \left( x_{0} \right)=3$$．
D
A.$${{p}}$$是假命题
B.$${{p}}$$的否命题是：若$${{x}_{0}{<}{1}}$$，则$${{f}{{(}{{x}_{0}}{)}}{<}{3}}$$
C.$$\neg q : \forall x \in\left[ 1，+\infty\right)， f \left( x \right) \neq3$$
D.$${{¬}{q}}$$是真命题
7、['存在量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$$p \colon\， \exists x {\in} R，$$，则$${{¬}{p}}$$为（）
C
A.$$\exists x \! \in\! R， ~ ~ \operatorname{s i n} x \! \ge\! 1$$
B.$$\forall x \in R， ~ \operatorname{s i n} x {\ge} 1$$
C.$$\forall x \in R， ~ \operatorname{s i n} x \! > \! 1$$
D.$$\exists x \! \in\! R， ~ \operatorname{s i n} x \! > \! 1$$
8、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x_{0} > 1$$，使得$$x-1 \geqslant0^{n}$$的否定为
D
A.$$\exists x_{0} > 1，$$使得$$x-1 < 0$$
B.$$\forall x \leqslant1， ~ x-1 < 0$$
C.$$\exists x_{0} \leqslant1，$$使得$$x-1 < 0$$
D.$$\forall x > 1， ~ x-1 < 0$$
9、['存在量词命题的否定']正确率60.0%已知$$q : \exists x \in\left[ 1， 3 \right]， 2 x^{2}-3 x < 1$$，则$${{¬}{q}}$$为（）
B
A.$$\forall x \notin\left[ 1， 3 \right]， 2 x^{2}-3 x \geq1$$
B.$$\forall x \in\left[ 1， 3 \right]， 2 x^{2}-3 x \geq1$$
C.$$\exists x \notin[ 1， 3 ] \，， 2 x^{2}-3 x \geq1$$
D.$$\exists x \in\left[ 1， 3 \right]， 2 x^{2}-3 x \geq1$$
10、['存在量词命题的否定']正确率80.0%已知命题$${{p}}$$：有的三角形是等边三角形，则（）
D
A.$${{¬}{p}}$$：有的三角形不是等边三角形
B.$${{¬}{p}}$$：有的三角形是不等边三角形
C.$${{¬}{p}}$$：所有的三角形都是等边三角形
D.$${{¬}{p}}$$：所有的三角形都不是等边三角形
1. 解析：
① "所有的四边形都是矩形" 是全称量词命题（使用了"所有"），故①错误。
② "$$∀x∈ℝ, x^2+1<0$$" 是全称量词命题（使用了"∀"），故②正确。
③ 命题"$$∃x_0∈ℝ, x_0^2+1<0$$"的否定应为"$$∀x∈ℝ, x^2+1≥0$$"，故③错误。
④ "$$a>b$$" 不是 "$$ac^2>bc^2$$" 的必要条件（当 $$c=0$$ 时，$$ac^2>bc^2$$ 不成立，但 $$a>b$$ 可能成立），故④错误。
综上，只有②正确，答案为 B。
2. 解析：
存在量词命题的否定是全称量词命题，且将条件取反。原命题为"$$∃x∈ℚ, |x|+x≥0$$"，其否定应为"$$∀x∈ℚ, |x|+x<0$$"。
答案为 C。
4. 解析：
A："p且q"为真时，p和q必须同时为真，故A错误。
B：否命题需同时否定条件和结论，原命题"若$$a^2=1$$，则$$a=1$$"的否命题应为"若$$a^2≠1$$，则$$a≠1$$"，故B正确。
C：命题"$$∃x_0∈ℝ, x_0^2+x_0-1<0$$"的否定应为"$$∀x∈ℝ, x^2+x-1≥0$$"，故C错误。
D：逆否命题"若$$x≠y$$，则$$sinx≠siny$$"不成立（例如 $$x=π/2, y=5π/2$$），故D错误。
答案为 B。
5. 解析：
① 点 $$P(a,2a)$$ 到原点距离为 $$√(a^2+(2a)^2)=√5|a|$$，则 $$sinα=2a/(√5|a|)=±(2√5)/5$$，故①错误。
② 命题的否定应为"对于任意 $$x∈ℝ, x^2−x≤0$$"，故②正确。
③ 函数有零点不一定满足 $$f(2019)⋅f(2020)<0$$（如函数在区间内多次穿越x轴），故③错误。
④ "$$log_a b>0$$" 等价于 "$$a>1$$且$$b>1$$" 或 "$$0
综上，②④正确，答案为 C。
6. 解析：
A：当 $$x≥1$$ 时，$$e^x≥e≈2.718$$，而 $$−log_{1/3}x$$ 随x增大单调递增且 $$−log_{1/3}1=0$$，因此 $$f(x)≥e>3$$ 不成立，p是假命题，故A正确。
B：p的否命题应为"若 $$x_0<1$$，则 $$f(x_0)<3$$"，但 $$f(0.5)≈e^{0.5}−log_{1/3}0.5≈1.648+0.369≈2.017<3$$，故B表述正确。
C：¬q 的正确表述是"$$∀x∈[1,+∞), f(x)≠3$$"，故C正确。
D：由于 $$f(1)=e−0≈2.718<3$$，且 $$f(x)$$ 单调递增趋向于无穷，由介值定理存在 $$x_0$$ 使 $$f(x_0)=3$$，因此¬q是假命题，故D错误。
答案为 D。
7. 解析：
原命题 $$p: ∃x∈ℝ, sinx<1$$ 的否定应为 $$¬p: ∀x∈ℝ, sinx≥1$$。
答案为 B。
8. 解析：
存在量词命题的否定是全称量词命题，且条件取反。原命题"$$∃x_0>1$$，使得 $$x−1≥0$$"的否定为"$$∀x>1$$，$$x−1<0$$"。
答案为 D。
9. 解析：
命题 $$q: ∃x∈[1,3], 2x^2−3x<1$$ 的否定应为 $$¬q: ∀x∈[1,3], 2x^2−3x≥1$$。
答案为 B。
10. 解析：
命题p为存在量词命题"有的三角形是等边三角形"，其否定应为全称量词命题"所有的三角形都不是等边三角形"。
答案为 D。