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正确率60.0%已知$$p : \exists x \in$$$$\{x | 1 < x < 3 \}$$，$$x-a \geqslant0$$，若$${{¬}{p}}$$是真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$(-\infty， 1 )$$
B.$$( 3，+\infty)$$
C.$$(-\infty， 3 ]$$
D.$$[ 3，+\infty)$$
2、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$p \colon\; \exists x_{0} > 0， \; 2 x_{0}-3 < 0$$，则命题$${{p}}$$的否定为（）
B
A.$$\forall x_{0} \leqslant0， ~ 2 x-3 \geqslant0$$
B.$$\forall x > 0， ~ 2 x-3 \geqslant0$$
C.$$\exists x_{0} > 0， \; 2 x-3 \geqslant0$$
D.$$\forall x > 0， ~ 2 x-3 > 0$$
3、['函数y=A sin(wx+φ)（A≠0，w不等于0）的图象及性质'， '存在量词命题的否定'， '充分、必要条件的判定'， '两条直线垂直'， '利用基本不等式证明不等式']正确率40.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.若$${{x}{≠}{0}}$$，则$$x+\frac{1} {x} \geqslant2$$
B.若命题$$p \colon~ \exists x \in R， ~ x^{2}-2 x-1 > 0^{n}$$，则命题$$\neg p， ~^{\omega} \forall x \in R， ~ ~ x^{2}-2 x-1 < 0 "$$
C.$$\omega a=1 "$$是$${{“}}$$直线$$x-a y=0$$与直线$$x+a y=0$$互相垂直$${{”}}$$的充要条件
D.函数$$f ( x )=2 \mathrm{s i n} ( 2 x+\frac{\pi} {6} )$$图象的一条对称轴是直线$$x=\frac{\pi} {6}$$
4、['存在量词命题的否定'， '充分、必要条件的判定'， '对数方程与对数不等式的解法'， '利用导数讨论函数单调性'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '样本相关系数与相关程度']正确率40.0%下列说法中正确的是（）
B
A.$$\omega x > 1 "$$是$$\mathrm{` `} \operatorname{l o g}_{2} ( x+1 ) > 1 "$$的充分不必要条件
B.若$${{x}{>}{0}}$$，则$${{x}{>}{{s}{i}{n}}{x}}$$恒成立
C.命题$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in( 0，+\infty)， \mathrm{l n} x_{0}=x_{0}-1 "$$的否定是$$\mathrm{` `} \forall x \not\in( 0，+\infty)， \mathrm{l n} x \neq x-1 "$$
D.若两个随机变量的线性相关性越强，则相关系数$${{r}}$$越接近于$${{1}}$$
5、['存在量词命题的否定']正确率80.0%命题$$p_{\colon} \ \exists x \in R，$$的否定是（）
B
A.$$\neg p_{\colon} \ \exists x \in R.$$
B.$$\neg p_{\colon} \ \forall x \in R.$$
C.$$\neg p_{\colon} \ \exists x \in R.$$
D.$$\neg p_{\colon} \ \forall x \in R.$$
6、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$${}^{\omega} \exists x \in Z$$，使$$x^{2}-m x \leqslant0^{\prime\prime}$$的否定是（）
D
A.$$\exists x \in Z，$$使$$x^{2}-m x > 0$$
B.$$\exists x \notin Z，$$使$$x^{2}-m x > 0$$
C.$$\forall x \in Z，$$使$$x^{2}-m x \leqslant0$$
D.$$\forall x \in Z，$$使$$x^{2}-m x > 0$$
7、['存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的否定']正确率40.0%命题$$\mathrm{` `} \， \lrcorner\ x_{0} \in R， \ x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1 > 0 "$$的否定是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\， \， \，_{\exists} \， \， x_{0} \in R， \， \， \， x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1 < 0$$
B.$$\forall x_{0} \in R， ~ x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1 \leqslant0$$
C.$$\， \，_{\exists} \， \， x_{0} \in R， \， \， x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1 \leqslant0$$
D.$$\forall x_{0} \in R， ~ x_{0}^{3}-x_{0}^{2}+1 > 0$$
8、['存在量词命题的否定']正确率60.0%已知命题$$P : \exists x_{0} \in R， {x_{0}}^{2}+2 x_{0}+1 \leqslant0$$，则$${{¬}{p}}$$为（）
D
A.$$\exists x_{0} \in R， x_{0}^{\， 2}+2 x_{0}+1 > 0$$
B.$$\exists x_{0} \in R， {x_{0}}^{2}+2 x_{0}+1 < 0$$
C.$$\forall x \in R， x^{2}+2 x+1 \leqslant0$$
D.$$\forall x \in R， x^{2}+2 x+1 > 0$$
9、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x \in R， ~ | x | \leqslant2^{n}$$的否定是$${{(}{)}}$$
C
A.$$\exists x \in R， \ | x | > 2$$
B.$$\exists x \in R， \ | x | \geq2$$
C.$$\forall x \in R， ~ | x | > 2$$
D.$$\forall x \in R， ~ | x | \leqslant2$$
10、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$\begin{matrix} {` ` \exists x_{0}} \\ \end{matrix} \in R$$，使$$x^{2}+2 x+5 \leqslant0^{\prime\prime}$$的否定为$${{(}{)}}$$
D
A.不存在$${{x}_{0}{∈}{R}}$$，使$$x^{2} \!+\! 2 x \!+\! 5 \! > \! 0$$
B.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}}$$，使$$x^{2} \!+\! 2 x \!+\! 5 \! > \! 0$$
C.$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，有$$x^{2} \!+\! 2 x \!+\! 5 \! \le\! 0$$
D.$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，有$$x^{2} \!+\! 2 x \!+\! 5 \! > \! 0$$
1. 解析：
命题 $$p$$ 表示存在 $$x \in (1, 3)$$，使得 $$x - a \geq 0$$。其否定 $$\neg p$$ 为真命题，即对于所有 $$x \in (1, 3)$$，$$x - a < 0$$ 恒成立。因此，$$a$$ 必须大于或等于区间 $$(1, 3)$$ 的上确界，即 $$a \geq 3$$。故实数 $$a$$ 的取值范围是 $$[3, +\infty)$$，选项 D 正确。
2. 解析：
命题 $$p$$ 表示存在 $$x_0 > 0$$，使得 $$2x_0 - 3 < 0$$。其否定 $$\neg p$$ 应为对于所有 $$x > 0$$，$$2x - 3 \geq 0$$。因此，选项 B 正确。
3. 解析：
A 选项错误，因为 $$x + \frac{1}{x} \geq 2$$ 仅在 $$x > 0$$ 时成立。
B 选项错误，命题 $$\neg p$$ 应为 $$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 - 2x - 1 \leq 0$$。
C 选项错误，$$a = \pm 1$$ 是两直线垂直的充要条件。
D 选项正确，因为 $$f\left(\frac{\pi}{6}\right) = 2\sin\left(\frac{\pi}{2}\right) = 2$$ 是最大值，故 $$x = \frac{\pi}{6}$$ 是对称轴。
4. 解析：
A 选项正确，因为 $$x > 1$$ 是 $$\log_2(x+1) > 1$$ 的充分不必要条件。
B 选项正确，因为对于 $$x > 0$$，$$x > \sin x$$ 恒成立。
C 选项错误，否定应为 $$\forall x \in (0, +\infty), \ln x \neq x - 1$$。
D 选项错误，相关系数 $$r$$ 的绝对值越接近 1，相关性越强。
5. 解析：
命题 $$p$$ 的否定应为全称命题，即 $$\forall x \in \mathbb{R}$$。因此，选项 B 正确。
6. 解析：
命题的否定应为 $$\forall x \in \mathbb{Z}$$，使得 $$x^2 - mx > 0$$。因此，选项 D 正确。
7. 解析：
命题的否定应为 $$\forall x_0 \in \mathbb{R}, x_0^3 - x_0^2 + 1 \leq 0$$。因此，选项 B 正确。
8. 解析：
命题 $$P$$ 的否定应为 $$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 1 > 0$$。因此，选项 D 正确。
9. 解析：
命题的否定应为 $$\forall x \in \mathbb{R}, |x| > 2$$。因此，选项 C 正确。
10. 解析：
命题的否定应为 $$\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + 2x + 5 > 0$$。因此，选项 D 正确。