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正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：当$$m \in[ 1， ~ 2 ]$$时，关于$${{x}}$$的方程$$x^{2}-2 x+m=0$$没有实数解．下列说法正确的是（）
A
A.$${{p}}$$是全称量词命题，且是假命题
B.$${{p}}$$是全称量词命题，且是真命题
C.$${{p}}$$是存在量词命题，且是假命题
D.$${{p}}$$是存在量词命题，且是真命题
2、['存在量词的定义'， '全称量词的定义'， '全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%下列命题是“$$\forall x \in{\bf R}， ~ ~ x^{2} > 3$$”的另一种表述方式的是（）
C
A.有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
B.对有些$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
C.任选一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$都有$${{x}^{2}{>}{3}}$$
D.至少有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
3、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '或'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%已知$${{p}}$$：$$\forall x \in\mathbf{R}， \， \， \， x^{2}-2 a x+1 > 0$$；$${{q}}$$：$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， ~ a x_{0}^{2}+2 \leqslant0$$.若$${{p}}$$∨$${{q}}$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$[-1， ~ 1 ]$$
B.$$(-1， ~+\infty)$$
C.$$(-\infty， ~-2 ]$$
D.$$[ 1， ~+\infty)$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%若$${{a}{>}{1}}$$，则一定存在一个实数$${{x}_{0}}$$，使得当$${{x}{>}{{x}_{0}}}$$时，都有$${{(}{)}}$$
A
A.$$l o g_{a} x < a x^{3}+a < a^{x}$$
B.$$a x^{3}+a < l o g_{a} x < a^{x}$$
C.$$a^{x} < a x^{3}+a < \operatorname{l o g}_{a} x$$
D.$$a x^{3}+a < a^{x} < \operatorname{l o g}_{a} x$$
5、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '指数（型）函数的单调性'， '五个常见幂函数的图象与性质'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题是真命题的为（）
C
A.$$\forall x \in R， \ 2^{x} > 1$$
B.$$\forall x \in R， \， \， \， x^{2} > 0$$
C.$$\exists x \in R， \ 2^{x} < 1$$
D.$$\exists x \in R， \; \; x^{2} < 0$$
6、['在R上恒成立问题'， '一元二次方程根与系数的关系'， '全称量词命题'， '充分、必要条件的判定'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '充要条件'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%$$\omega\forall x \in R$$，不等式$$4 m x^{2}-2 m x-1 < 0$$恒成立$${{”}}$$的充要条件是
C
A.$$[ 0， 4 )$$
B.$$( 0， 4 )$$
C.$$(-4， 0 ]$$
D.$$(-4， 0 )$$
7、['全称量词命题']正确率80.0%将命题$${}^{\omega} x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y^{\prime\prime}$$改写成全称命题为（）
A
A.对任意$$x， \， \， y \in R$$，都有$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
B.存在$$x， \， \， y \in R$$，使$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
C.对任意$$x > 0， ~ y > 0$$，都有$$x^{2}+y^{2} \geqslant2 x y$$成立
D.存在$$x < 0， ~ y < 0$$，使$$x^{2}+y^{2} \leqslant2 x y$$成立
8、['全称量词命题'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$$\mathrm{` `} \forall X \in R， \ x^{2}$$$$+ a x \geqslant0$$成立$${{”}}$$是$$^\omega| a | \leqslant2^{n}$$的$${{(}{)}}$$
C
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
9、['全称量词命题'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%下列判断正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.命题$${{“}}$$负数的平方是正数$${{”}}$$不是全称命题
B.命题$$` ` \forall x \in N^{*}， ~ x^{3} > x^{2 n}$$的否定是$$\quad` ` \exists x_{0} \in N^{*}， \ x_{0}^{3} < x_{0}^{2 \nprime\prime}$$
C.$$\omega a=1 "$$是$${{“}}$$函数$$f ( x )=\operatorname{c o s}^{2} a x-\operatorname{s i n}^{2} a x$$的最小正周期是$${{π}{”}}$$的必要不充分条件
D.$${}^{\omega} b=0^{\y}$$是$${{“}}$$函数$$f ( x )=a x^{2}+b x+c$$是偶函数$${{”}}$$的充要条件
10、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中是假命题的是（）
B
A.$${{∀}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}^{2}{⩾}{0}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{{N}^{∗}}}$$，$$( x-1 )^{2} > 0$$
C.存在一个三角形的内角，其正弦值为$$\frac{1} {2}$$
D.$${{∃}{x}}$$，$${{y}{∈}{R}}$$，$$( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=0$$
1. 解析：
命题 $$p$$ 描述的是对于所有 $$m \in [1, 2]$$，方程 $$x^2 - 2x + m = 0$$ 无实数解。这是一个全称量词命题（$$\forall m \in [1, 2]$$）。
计算判别式：$$\Delta = 4 - 4m$$。当 $$m \in [1, 2]$$ 时，$$\Delta \leq 0$$，方程无实数解，因此命题 $$p$$ 为真命题。
正确答案：B。
2. 解析：
原命题是“对于所有实数 $$x$$，$$x^2 > 3$$”，即全称命题 $$\forall x \in \mathbf{R}, x^2 > 3$$。
选项 C 表述为“任选一个 $$x \in \mathbf{R}$$，都有 $$x^2 > 3$$”，与原命题一致。
正确答案：C。
3. 解析：
$$p \lor q$$ 为假命题，说明 $$p$$ 和 $$q$$ 均为假命题。
$$p$$ 为假：存在 $$x \in \mathbf{R}$$ 使得 $$x^2 - 2a x + 1 \leq 0$$，即判别式 $$\Delta \geq 0$$，解得 $$a \leq -1$$ 或 $$a \geq 1$$。
$$q$$ 为假：对于所有 $$x \in \mathbf{R}$$，$$a x^2 + 2 > 0$$。若 $$a \geq 0$$，显然成立；若 $$a < 0$$，需 $$\Delta < 0$$，即无解，因此 $$a \geq 0$$。
综上，$$a \geq 1$$。
正确答案：D。
4. 解析：
当 $$a > 1$$ 时，函数增长速率关系为：$$\log_a x < a x^3 + a < a^x$$ 当 $$x$$ 充分大时成立。
正确答案：A。
5. 解析：
A 选项错误，例如 $$x = 0$$ 时 $$2^x = 1$$；
B 选项错误，例如 $$x = 0$$ 时 $$x^2 = 0$$；
C 选项正确，例如 $$x = -1$$ 时 $$2^x = \frac{1}{2} < 1$$；
D 选项错误，$$x^2 \geq 0$$ 对所有实数 $$x$$ 成立。
正确答案：C。
6. 解析：
不等式 $$4 m x^2 - 2 m x - 1 < 0$$ 对所有 $$x \in \mathbf{R}$$ 恒成立，需满足：
1. $$m = 0$$ 时，不等式化为 $$-1 < 0$$ 恒成立；
2. $$m \neq 0$$ 时，需 $$m < 0$$ 且判别式 $$\Delta = 4 m^2 + 16 m < 0$$，解得 $$-4 < m < 0$$。
综上，$$m \in (-4, 0]$$。
正确答案：C。
7. 解析：
原命题 $$x^2 + y^2 \geq 2xy$$ 对所有实数 $$x, y$$ 成立，因此全称命题表述为“对任意 $$x, y \in \mathbf{R}$$，都有 $$x^2 + y^2 \geq 2xy$$ 成立”。
正确答案：A。
8. 解析：
不等式 $$x^2 + a x \geq 0$$ 对所有 $$x \in \mathbf{R}$$ 成立，需判别式 $$\Delta = a^2 \leq 0$$，即 $$a = 0$$。
而 $$|a| \leq 2$$ 允许 $$a \in [-2, 2]$$，因此原命题是 $$|a| \leq 2$$ 的充分不必要条件。
正确答案：C。
9. 解析：
A 选项错误，“负数的平方是正数”隐含全称量词；
B 选项错误，否定应为 $$\exists x_0 \in \mathbf{N}^*, x_0^3 \leq x_0^2$$；
C 选项错误，$$a = 1$$ 是充分条件；
D 选项正确，$$b = 0$$ 是 $$f(x) = a x^2 + c$$ 为偶函数的充要条件。
正确答案：D。
10. 解析：
A 选项正确，自然数的平方非负；
B 选项错误，例如 $$x = 1$$ 时 $$(x - 1)^2 = 0$$；
C 选项正确，例如 $$30^\circ$$ 的正弦值为 $$\frac{1}{2}$$；
D 选项正确，例如 $$x = 1$$, $$y = -2$$ 满足等式。
正确答案：B。