格物学 第一章 集合与常用逻辑用语1.6 全称量词与存在量词

命题的否定-1.6 全称量词与存在量词知识点回顾基础自测题答案-山西省等高一数学必修,平均正确率60.0%

2025-06-23
命题的否定-1.6 全称量词与存在量词知识点回顾基础自测题答案-山西省等高一数学必修,平均正确率60.0%
1、['命题的否定']

正确率80.0%“至多四个”的否定为(

B

A.至少四个

B.至少五个

C.有四个

D.有五个

2、['命题的否定']

正确率60.0%“至多四个”的否定为(

B

A.至少四个

B.至少五个

C.有四个

D.有五个

3、['全称量词命题的否定', '命题的否定', '全称量词命题、存在量词命题的真假判断', '命题的真假性判断', '全称量词命题、存在量词命题的否定']

正确率80.0%下列关于命题“”的说法中正确的是(

C

A.该命题的否定是“

B.该命题的否定是“

C.该命题是真命题,其否定是假命题

D.该命题是假命题,其否定是真命题

4、['命题的否定', '集合间关系的判断']

正确率60.0%对于集合$$A, \, \, B, \, \, \,^{\omega} A \subseteq B^{\omega}$$不成立的含义是(

C

A.$${{B}}$$是$${{A}}$$的子集

B.$${{A}}$$中的元素都不是$${{B}}$$的元素

C.$${{A}}$$中至少有一个元素不属于$${{B}}$$

D.$${{B}}$$中至少有一个元素不属于$${{A}}$$

5、['命题的否定']

正确率60.0%命题$${{“}}$$存在的否定是.

D

A.

B.

C.

D.

6、['命题的否定']

正确率60.0%已知命题$$p_{\colon} \ x \in A \cup B$$,则非$${{p}}$$是$${{(}{)}}$$

C

A.$${{x}}$$不属于$${{A}{∩}{B}}$$

B.$${{x}}$$不属于$${{A}}$$或$${{x}}$$不属于$${{B}}$$

C.$${{x}}$$不属于$${{A}}$$且$${{x}}$$不属于$${{B}}$$

D.$$x \in A \cap B$$

7、['命题的否定', '充分、必要条件的判定']

正确率40.0%设$$p_{:} ~ x < \frac{2} {3}$$或或$${{x}{>}{2}}$$.则$${¬{p}}$$是$${¬{q}}$$的()条件

A

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分又不必要

8、['命题的否定', '反证法']

正确率40.0%采用反证法证明$${{“}}$$在某题设条件下,求证:实数$$a, b, c$$至少有两个大于$${{1}{”}}$$这一命题时,以下反设正确的是$${{(}{)}}$$

B

A.假设$$a, b, c$$都不大于$${{1}}$$

B.假设$$a, b, c$$至多一个大于$${{1}}$$

C.假设$$a, b, c$$至少一个不小于$${{1}}$$

D.假设$$a, b, c$$至多一个不大于$${{1}}$$

9、['命题的否定', '反证法']

正确率60.0%用反证法证明命题$${{“}}$$关于$${{x}}$$的方程$$a x=b \, ( a \neq0 )$$有且只有一个解$${{”}}$$时,假设是关于$${{x}}$$的方程$$a x=b \left( a \neq0 \right) \left( \begin{array} {c} {{}} \\ {{}} \\ \end{array} \right)$$

D

A.无解

B.有两解

C.至少有两解

D.无解或至少有两解

10、['命题的否定']

正确率60.0%记命题$${{p}{:}{“}}$$若$${{x}{>}{0}}$$,则$$2^{x} > 1^{n}$$,则$${{¬}{p}}$$为$${{(}{)}}$$

C

A.若$${{x}{⩽}{0}}$$,则$${{2}^{x}{⩽}{1}}$$

B.若$${{2}^{x}{⩽}{1}}$$,则$${{x}{⩽}{0}}$$

C.若$${{x}{>}{0}}$$,则$${{2}^{x}{⩽}{1}}$$

D.若$${{2}^{x}{>}{1}}$$,则$${{x}{>}{0}}$$

1. "至多四个"的否定是"至少五个",因为原命题表示数量不超过4,其否定必须包含所有超过4的情况。正确答案是B。

2. 与第一题相同,"至多四个"的否定仍然是"至少五个"。正确答案是B。

3. 原命题$$∃x∈R,x^2≤0$$的否定应该是$$∀x∈R,x^2>0$$。选项A正确表达了否定形式,但需要判断真假:原命题为真(x=0时成立),其否定为假。正确答案是C。

4. $$A⊆B$$不成立意味着A中至少有一个元素不属于B。正确答案是C。

5. 存在量词命题的否定要改为全称量词并否定谓词。原命题"存在x>0"的否定是"对所有x≤0"。正确答案是D。

6. 命题$$p:x∈A∪B$$的否定是$$x∉A∩B$$,即$$x$$既不属于A也不属于B。正确答案是C。

7. 原命题p是x不在[2/3,2]区间内,其否定¬p是x∈[2/3,2]。需要分析¬p与¬q的条件关系,根据题目描述缺少q的具体内容,无法确定确切关系。

8. "至少两个大于1"的否定是"至多一个大于1"。正确答案是B。

9. "有且只有一个解"的否定是"无解或至少有两个解"。正确答案是D。

10. 命题p是条件命题"若x>0则2^x>1",其否定应保持条件不变否定结论,即"若x>0则2^x≤1"。正确答案是C。

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