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正确率60.0%下列四个命题中，既是存在量词命题又是真命题的是（）
B
A.斜三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数$${{x}{，}}$$使$${{x}^{3}{>}{0}}$$
C.所有无理数的平方都是无理数
D.存在一个负数$${{x}{，}}$$使$$\frac{1} {x} > 2$$
2、['存在量词命题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知“$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， 4 x_{0}^{2}+( a-2 ) x_{0}+\frac{1} {4} \leqslant0$$”是假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
D
A.$$(-\infty， 0 )$$
B.$$[ 0， 4 ]$$
C.$$[ 4，+\infty)$$
D.$$( 0， 4 )$$
3、['存在量词命题']正确率60.0%下列语句是特称命题的是（）
B
A.整数$${{n}}$$是$${{2}}$$和$${{5}}$$的倍数
B.存在整数$${{n}}$$，使$${{n}}$$能被$${{1}{1}}$$整除
C.若$$3 x-7=0$$，则$$x=\frac{7} {3}$$
D.$$\forall x \in M， \， \， p \left( \begin{matrix} {x} \\ \end{matrix} \right)$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$p \colon\ \exists x_{0} \in R， \ f \left( x_{0} \right) \geqslant2$$，则$${{¬}{p}}$$为（）
A
A.$$\forall x \in R， ~ f \left( x \right) < 2$$
B.$$\forall x \in R， ~ f \left( x \right) \geq2$$
C.$$\exists x_{0} \in R， \; \; f \left( x \right) \leqslant2$$
D.$$\exists x_{0} \in R， \， \， f \left( x \right) < 2$$
5、['存在量词命题'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率80.0%已知命题$$p \colon\; \exists x \in R \cdot\; \; x^{2}+2 a x+a+2 \leqslant0$$，若命题$${{p}}$$是假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$$( \mathbf{\alpha}-2， \ \mathbf{1} )$$
B.$$[-1， ~ 2 ]$$
C.$$( \ -1， \ 2 )$$
D.$$( \ 0， \ 2 ]$$
6、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '函数求值域'， '导数与单调性']正确率40.0%已知$${{e}}$$为自然对数的底数，若对任意的$$x \in[ \frac{1} {e}， \ 1 ]$$，总存$$y \in\begin{array} {c c} {( \mathbf{0}， ~ \mathbf{\tau}+\infty)} \\ \end{array}$$，使得$$x l n x+1+a=\frac{l n y+y} {y}$$成立，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
D
A.$$( \mathrm{\mathbf{~-\infty， \ 0 ~}} )$$
B.$$( \ -\infty， \ 0 ]$$
C.$$( \ \frac{2} {e}， \ e ]$$
D.$$( \mathrm{~-~} \infty， \mathrm{~} \frac{1} {e} ]$$
7、['存在量词命题'， '函数的最大(小)值'， '充要条件']正确率40.0%$$\mathrm{` `} \exists x \in[ 1， \ 2 ]， \ a x^{2}+1 \leqslant0 "$$为真命题的充分必要条件是（）
B
A.$${{a}{⩽}{−}{1}}$$
B.$$a \leq-\frac1 4$$
C.$${{a}{⩽}{−}{2}}$$
D.$${{a}{⩽}{0}}$$
8、['全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%下列说法中正确的个数是（）
①命题 “所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题 “$$\forall~ x \in\mathbf{R}， ~ ~ x^{2}+2 < ~ 0$$”是全称量词命题；
③命题 “$$\exists~ x_{0} \in\mathbf{R}， ~ x_{0}^{2}+4 x_{0}+4 \leqslant0$$”是存在量词命题.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
9、['存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%
B
A.锐角三角形的内角是锐角或钝角
B.至少有一个实数$${{x}}$$，使$${{x}^{2}{⩽}{0}}$$
C.两个无理数的和必是无理数
D.存在一个负数$${{x}}$$，使$$\frac{1} {x} > 2$$
10、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%设非空集合$${{P}{，}{Q}}$$满足，$$P \cap Q=Q$$且$${{P}{≠}{Q}}$$，则下列命题是假命题的是（）
D
A.$$\forall x \in Q， x \in P$$
B.$$\exists x \in P， x \notin Q$$
C.$$\exists x \notin Q， x \in P$$
D.$$\forall x \notin Q， x \notin P$$
1. 解析：
A选项是全称命题，且斜三角形的内角确实都是锐角或钝角（因为斜三角形指非直角三角形），但不符合“存在量词命题”的要求。
B选项是存在量词命题，且当$$x>0$$时$$x^3>0$$成立（如$$x=1$$），因此为真命题。
C选项是全称命题，但命题本身为假（例如$$\sqrt{2}$$是无理数，但其平方为2是有理数）。
D选项是存在量词命题，但命题为假（若$$x<0$$，则$$\frac{1}{x}<0$$，不可能大于2）。
综上，正确答案是B。
2. 解析：
原命题为假，意味着其否定“$$\forall x \in \mathbf{R}, 4x^2+(a-2)x+\frac{1}{4} > 0$$”为真。因此需满足二次函数恒正的条件：
① 开口向上：$$4>0$$（已满足）；
② 判别式小于零：$$(a-2)^2-4 \times 4 \times \frac{1}{4} < 0$$，即$$(a-2)^2-4 < 0$$，解得$$0 < a < 4$$。
对应选项为D。
3. 解析：
A选项未明确量词，隐含全称含义；
B选项明确使用“存在”，是特称命题；
C选项是条件命题；
D选项是全称命题。
正确答案为B。
4. 解析：
命题$$p$$为存在性命题，其否定需将“存在”改为“任意”，并将结论取反。因此$$\neg p$$为“$$\forall x \in R, f(x) < 2$$”。
对应选项为A。
5. 解析：
命题$$p$$为假，等价于$$\forall x \in R, x^2+2ax+a+2 > 0$$恒成立。需满足：
① 开口向上：$$1>0$$（已满足）；
② 判别式小于零：$$(2a)^2-4 \times 1 \times (a+2) < 0$$，即$$4a^2-4a-8 < 0$$，解得$$-1 < a < 2$$。
对应选项为C。
6. 解析：
设$$f(x)=x \ln x +1$$，$$g(y)=\frac{\ln y + y}{y}$$。题目要求对任意$$x \in [\frac{1}{e},1]$$，存在$$y>0$$使$$f(x)+a=g(y)$$。
分析函数极值：
① $$f(x)$$在$$[\frac{1}{e},1]$$的最小值为$$f(1)=1$$，最大值为$$f(\frac{1}{e})=0$$；
② $$g(y)$$的导数为$$g'(y)=\frac{1-\ln y}{y^2}$$，在$$y=e$$处取得最大值$$g(e)=\frac{1+e}{e}$$。
因此需满足$$0+a \leq \frac{1+e}{e}$$且$$1+a \geq g(y)$$的最小值（趋近于$$-\infty$$时$$g(y) \to -\infty$$，但实际需保证存在性）。综合得$$a \leq 0$$。
对应选项为B。
7. 解析：
命题为真需存在$$x \in [1,2]$$使$$ax^2+1 \leq 0$$，即$$a \leq -\frac{1}{x^2}$$。由于$$-\frac{1}{x^2}$$在$$[1,2]$$的最小值为$$-1$$（当$$x=1$$时取得），故充要条件是$$a \leq -1$$。
对应选项为A。
8. 解析：
①错误，“所有的四边形”是全称量词命题；
②正确，含全称量词$$\forall$$；
③正确，含存在量词$$\exists$$。
正确的个数为2，对应选项C。
9. 解析：
A选项是全称命题；
B选项是存在量词命题且为真（如$$x=0$$时$$x^2 \leq 0$$成立）；
C选项是全称命题且为假（如$$\sqrt{2}+(-\sqrt{2})=0$$为有理数）；
D选项是存在量词命题但为假（同第1题分析）。
正确答案为B。
10. 解析：
由$$P \cap Q=Q$$且$$P \neq Q$$，可知$$Q$$是$$P$$的真子集。
A选项正确（$$Q$$中元素均在$$P$$中）；
B选项正确（$$P$$中存在不属于$$Q$$的元素）；
C选项错误（若$$x \notin Q$$但$$x \in P$$，可能成立也可能不成立，非必然）；
D选项错误（$$P$$中可能有不属于$$Q$$的元素）。
题目要求选择假命题，因此选D。