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正确率80.0%下列命题中，不是全称量词命题的是（）
D
A.任意一个实数乘$${{0}}$$都等于$${{0}}$$
B.自然数都是正整数
C.实数都可以写成小数形式
D.存在一个没有最大值的二次函数
2、['存在量词的定义'， '全称量词的定义'， '全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%下列命题是“$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{>}{3}}$$”的另一种表述方式的是（）
C
A.有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
B.对有些$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
C.任选一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$都有$${{x}^{2}{>}{3}}$$
D.至少有一个$${{x}{∈}{R}{，}}$$使得$${{x}^{2}{>}{3}}$$
3、['存在量词命题的否定'， '全称量词命题'， '随机事件'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法正确的是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{^{3}\sqrt {x}}{+}{1}{>}{0}}$$
B.小概率事件就是不可能发生的事件，大概率事件就是必然要发生的事件
C.$${{p}{∨}{q}}$$为真命题，则命题$${{p}}$$与$${{q}}$$均为真命题
D.命题$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{>}{0}}$$的命题的否定是$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{⩽}{0}{”}}$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%若$${{a}{>}{1}}$$，则一定存在一个实数$${{x}_{0}}$$，使得当$${{x}{>}{{x}_{0}}}$$时，都有$${{(}{)}}$$
A
A.$${{l}{o}{{g}_{a}}{x}{<}{a}{{x}^{3}}{+}{a}{<}{{a}^{x}}}$$
B.$${{a}{{x}^{3}}{+}{a}{<}{l}{o}{{g}_{a}}{x}{<}{{a}^{x}}}$$
C.$${{a}^{x}{<}{a}{{x}^{3}}{+}{a}{<}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$
D.$${{a}{{x}^{3}}{+}{a}{<}{{a}^{x}}{<}{{l}{o}{g}_{a}}{x}}$$
5、['全称量词命题'， '余弦（型）函数的定义域和值域']正确率60.0%若“$$\forall x \in\left[ \frac{\pi} {3}， \， \， \， \frac{2 \pi} {3} \right]， \， \， \operatorname{c o s} \， x \leqslant m$$”是真命题，则实数$${{m}}$$的最小值为（）
C
A.$$- \frac{1} {2}$$
B.$$- \frac{\sqrt3} {2}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{\sqrt3} {2}$$
6、['全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%若命题$${{p}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{1}{⩾}{0}}$$为真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
C
A.$${{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
B.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{]}}$$
C.$${{[}{−}{2}{，}{2}{]}}$$
D.$${{(}{−}{∞}{，}{−}{2}{]}{∪}{[}{2}{，}{+}{∞}{)}}$$
7、['全称量词命题'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%$${{“}{∀}{X}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}}$$$${{+}{a}{x}{⩾}{0}}$$成立$${{”}}$$是$${{“}{|}{a}{|}{⩽}{2}{”}}$$的$${{(}{)}}$$
C
A.充分必要条件
B.必要而不充分条件
C.充分而不必要条件
D.既不充分也不必要条件
8、['充分不必要条件'， '全称量词命题']正确率60.0%已知命题$${{p}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{a}{{x}^{2}}{+}{a}{x}{+}{1}{>}{0}}$$，使得命题$${{p}}$$为真命题的一个充分不必要条件是（）
B
A.$${{a}{=}{−}{1}}$$
B.$${{a}{=}{2}}$$
C.$${{a}{=}{4}}$$
D.$${{a}{=}{6}}$$
9、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率40.0%下列命题中是真命题的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{−}{1}{>}{0}}$$
B.$${{∃}{m}{∈}{N}{，}{{m}^{2}}{+}{1}}$$是$${{5}}$$的倍数
C.$${{∃}{a}{⩾}{3}{，}{{a}^{2}}{=}{3}{a}{−}{2}}$$
D.$${{∀}{x}{∈}{{\{}{2}{，}{3}{\}}}{，}{2}{{x}^{2}}{=}{{x}^{3}}}$$
10、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率40.0%已知“$${{∀}{x}{∈}{{\{}{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{2}{\}}}{，}{m}{>}{x}}$$”和“$${{∃}{x}{∈}{{\{}{{x}{|}{0}{⩽}{x}{⩽}{2}}{\}}}{，}{n}{>}{x}}$$”均为真命题，那么$${{m}{，}{n}}$$的取值范围分别是（）
C
A.$${{m}{>}{0}{，}{n}{>}{0}}$$
B.$${{m}{>}{0}{，}{n}{>}{2}}$$
C.$${{m}{>}{2}{，}{n}{>}{0}}$$
D.$${{m}{>}{2}{，}{n}{>}{2}}$$
1. 解析：全称量词命题指对某一集合的所有元素都成立的命题。选项D“存在一个没有最大值的二次函数”使用了存在量词“存在”，不是全称量词命题，因此选D。
2. 解析：题目中的命题$${{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{>}{3}}$$表示“对于所有实数$$x$$，$$x^2>3$$”。选项C“任选一个$$x∈R$$，都有$$x^2>3$$”是另一种表述方式，因此选C。
3. 解析：选项A中，$$^{3}\sqrt{x}$$在$$x$$为负数时可能为负，$$^{3}\sqrt{x}+1>0$$不一定成立；选项B错误，小概率事件仍可能发生，大概率事件未必必然发生；选项C错误，$$p∨q$$为真只需$$p$$或$$q$$至少一个为真；选项D的否定形式正确，因此选D。
4. 解析：当$$a>1$$时，$$a^x$$增长最快，$$log_a x$$增长最慢，$$ax^3+a$$居中。因此当$$x$$足够大时，$$log_a x < ax^3 + a < a^x$$，选A。
5. 解析：函数$$cos x$$在区间$$\left[\frac{\pi}{3}, \frac{2\pi}{3}\right]$$的最小值为$$cos \frac{2\pi}{3} = -\frac{1}{2}$$。要使$$cos x \leqslant m$$对所有$$x$$成立，$$m$$的最小值为$$-\frac{1}{2}$$，选A。
6. 解析：命题$$x^2 + a x + 1 \geqslant 0$$对所有实数$$x$$成立，需判别式$$\Delta = a^2 - 4 \leqslant 0$$，解得$$a \in [-2, 2]$$，选C。
7. 解析：命题$$x^2 + a x \geqslant 0$$对所有$$x$$成立，需判别式$$\Delta = a^2 \leqslant 0$$，即$$a=0$$；而$$|a| \leqslant 2$$的范围更大，因此前者是后者的充分不必要条件，选C。
8. 解析：命题$$a x^2 + a x + 1 > 0$$对所有$$x$$成立，需$$a > 0$$且判别式$$\Delta = a^2 - 4a < 0$$，解得$$0 < a < 4$$。选项中$$a=6$$不满足，但题目要求的是充分不必要条件，$$a=4$$（边界值）不满足，而$$a=2$$在范围内，选B。
9. 解析：选项A不成立（如$$x=0$$时不等式不成立）；选项B成立（如$$m=2$$时$$m^2+1=5$$是5的倍数）；选项C不成立（方程无解）；选项D不成立（$$x=2$$时$$2x^2=8 \neq x^3=8$$，但$$x=3$$时不成立），因此选B。
10. 解析：“$$∀x∈\{x | 0 \leqslant x \leqslant 2\}, m>x$$”要求$$m$$大于所有$$x$$，即$$m>2$$；“$$∃x∈\{x | 0 \leqslant x \leqslant 2\}, n>x$$”只需$$n$$大于某个$$x$$，即$$n>0$$，因此选C。