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正确率60.0%已知命题$${{p}}$$：$$\forall x > 0， ~ x^{2}+1 \geq1，$$则$${{p}}$$的否定为（）
C
A.$$\exists x \leqslant0， ~ x^{2}+1 < 1$$
B.$$\exists x \leqslant0， ~ ~ x^{2}+1 \geq1$$
C.$$\exists x > 0， ~ x^{2}+1 < 1$$
D.$$\exists x < 0， ~ x^{2}+1 \leqslant1$$
2、['命题的否定']正确率80.0%命题“$${{∀}{a}{∈}{R}}$$，$$x^{2}-a x+1=0$$有实数解”的否定是$${{(}{)}}$$
A.$${{∀}{a}{∈}{R}}$$，$$x^{2}-a x+1=0$$无实数解
B.$${{∃}{a}{∈}{R}}$$，$$x^{2}-a x+1=0$$无实数解
C.$${{∀}{a}{∈}{R}}$$，$$x^{2}-a x+1 \neq0$$有实数解
D.$${{∃}{a}{∈}{R}}$$，$$x^{2}-a x+1 \neq0$$有实数解
3、['命题的否定']正确率80.0%下列关于命题$${{“}}$$若$${{x}{>}{1}}$$，则$$2 x+1 > 5$$$${{”}}$$（假命题）的否定，正确的是（）
B
A.若$${{x}{>}{1}}$$，则$$2 x+1 \leq5$$
B.存在一个实数$${{x}}$$，满足$${{x}{>}{1}}$$，但$$2 x+1 \leq5$$
C.任意实数$${{x}}$$，满足$${{x}{>}{1}}$$，但$$2 x+1 \leq5$$
D.若存在一个实数$${{x}}$$，满足$${{x}{⩽}{1}}$$，则$$2 x+1 \leq5$$
4、['命题的否定'， '命题及其关系']正确率80.0%下列结论中不正确的个数是$${{(}{)}}$$
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+1 < 0$$”是全称量词命题；
③命题$${{p}}$$：$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 \leqslant0$$，则$${{¬}{p}}$$：$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，$$x^{2}+2 x+1 \leqslant0.$$
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
5、['命题的否定'， '证明不等式的方法']正确率60.0%用反证法证明命题$${{“}}$$若$$a. \; b. \; c \in( 0， 1 )$$，则$$( 1-a ) b， \， \， ( 1-b ) c， \， \， ( 1-c ) a$$不能都大于$$\frac{1} {4}， \vspace{0. 3 c m} \frac{1} {4}，$$时，假设$${{(}{)}}$$
C
A.$$( 1-a ) b， \， \， ( 1-b ) c， \， \， ( 1-c ) a$$都不大于$$\frac{1} {4}$$
B.$$( 1-a ) b， \， \， ( 1-b ) c， \， \， ( 1-c ) a$$都小于或等于$$\frac{1} {4}$$
C.$$( 1-a ) b， \， \， ( 1-b ) c， \， \， ( 1-c ) a$$都大于$$\frac{1} {4}$$
D.$$( 1-a ) b， \， \， ( 1-b ) c， \， \， ( 1-c ) a$$不能都小于或等于$$\frac{1} {4}$$
6、['命题的否定'， '反证法']正确率60.0%用反证法证明命题$${{“}}$$已知$$x_{1} > 0， ~ x_{2} \neq1$$，且$$x_{n+1}=\frac{x_{n}^{2}+3 x_{n}} {3 x_{n}^{2}+1}$$，证明对任意正整数$${{n}}$$，都有$$x_{n} > x_{n+1} "$$，其假设应为$${{(}{)}}$$
C
A.对任意正整数$${{n}}$$，有$$x_{n} \leqslant x_{n+1}$$
B.存在正整数$${{n}}$$，使$$x_{n} > x_{n+1}$$
C.存在正整数$${{n}}$$，使$$x_{n} \leqslant x_{n+1}$$
D.存在正整数$${{n}}$$，使$$x_{n} \geq x_{n-1}$$且$$x_{n} \geq x_{n+1}$$
7、['命题的否定']正确率80.0%命题$$^\omega\mathrm{s i n}^{2} \alpha+\mathrm{c o s}^{2} \alpha=1$$恒成立$${{”}}$$的否定是
A
A.$$\exists\alpha\in R，$$使得$$\operatorname{s i n}^{2} \alpha+\operatorname{c o s}^{2} \alpha\neq1$$
B.$$\forall\alpha\in R，$$使得$$\operatorname{s i n}^{2} \alpha+\operatorname{c o s}^{2} \alpha\neq1$$
C.$$\forall\alpha\in R，$$使得$$\operatorname{s i n}^{2} \alpha+\operatorname{c o s}^{2} \alpha=1$$
D.$$\exists\alpha\in R，$$使得$$\operatorname{s i n}^{2} \alpha+\operatorname{c o s}^{2} \alpha=1$$
8、['命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%若命题$$\mathrm{` ` \exists~} \exists x_{0} \in\mathrm{R}$$，使得$$3 x_{0}^{2}+2 a x_{0}+1 < 0 "$$是假命题，则实数$${{a}}$$取值范围是
C
A.$$(-\sqrt{3}， \sqrt{3} )$$
B.$$(-\infty，-\sqrt{3} ] \cup[ \， \sqrt{3}，+\infty)$$
C.$$[-\sqrt{3}， \sqrt{3} ]$$
D.$$(-\infty，-\sqrt{3} ) \cup( \sqrt{3}，+\infty)$$
9、['命题的否定']正确率60.0%在一次训练中，某战士连续射击两次，设命题$${{p}}$$是$${{“}}$$第一次射击击中目标$${{”}{，}{q}}$$是$${{“}}$$第二次射击击中目标$${{”}}$$，表示$${{“}}$$两次都没击中目标$${{”}}$$，下列结论正确的是 （）
C
A.$${{p}{∧}{q}}$$
B.$${{p}{∨}{q}}$$
C.$$\neg( p \lor q )$$
D.$$( \neg p ) \lor( \neg q )$$
10、['命题的否定']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x \in R， \; 2 x < x^{2 n}$$的否定为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\exists x \in R， \ 2 x > x^{2}$$
B.$$\exists x \in R， \ 2 x < x^{2}$$
C.$$\forall x \in R， ~ 2 x \leqslant x^{2}$$
D.$$\forall x \in R， ~ 2 x \geqslant x^{2}$$
1. 命题$$p$$的否定需要将全称量词$$\forall$$改为存在量词$$\exists$$，并将不等式取反。原命题为$$\forall x > 0, ~ x^{2}+1 \geq1$$，其否定为$$\exists x > 0, ~ x^{2}+1 < 1$$。对应选项为C。
3. 原命题为假命题，其否定应说明存在一个反例。因此否定为“存在一个实数$$x$$，满足$$x>1$$，但$$2x+1 \leq5$$”。对应选项为B。
5. 反证法假设结论的反面成立，即假设$$(1-a)b, (1-b)c, (1-c)a$$都大于$$\frac{1}{4}$$。对应选项为C。
7. 原命题为恒成立命题，其否定为存在一个$$\alpha$$使得等式不成立。因此否定为$$\exists \alpha \in R, ~ \sin^{2}\alpha + \cos^{2}\alpha \neq 1$$。对应选项为A。
9. “两次都没击中目标”即第一次和第二次都未击中，逻辑表达式为$$\neg p \land \neg q$$，等价于$$\neg (p \lor q)$$。对应选项为C。