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正确率80.0%已知命题$${{p}}$$：$${{∀}{x}{∈}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{l}{n}{x}{⩾}{1}{−}{{\frac{1}{x}}}{，}}$$则$${{¬}{p}}$$为（）
A
A.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{{l}{n}}{{x}_{0}}{<}{1}{−}{{\frac{1}_{{x}_{0}}}}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{{l}{n}}{x}{<}{1}{−}{{\frac{1}{x}}}}$$
C.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{l}{n}{{x}_{0}}{⩾}{1}{−}{{\frac{1}_{{x}_{0}}}}}$$
D.$${{∀}{x}{∉}{(}{0}{，}{+}{∞}{)}{，}{l}{n}{x}{⩾}{1}{−}{{\frac{1}{x}}}}$$
2、['全称量词命题的否定']正确率80.0%命题$${{p}{:}}$$$${{∀}{x}{∈}{[}{0}{，}{2}{π}{)}}$$，$${{c}{o}{s}{x}{⩽}{1}}$$，则$${{¬}{p}}$$为（）
A
A.$${{∃}{x}{∈}{[}{0}{，}{2}{π}{)}}$$，$${{c}{o}{s}{x}{>}{1}}$$
B.$${{∃}{x}{∈}{[}{0}{，}{2}{π}{)}}$$，$${{c}{o}{s}{x}{⩽}{1}}$$
C.$${{∀}{x}{∉}{[}{0}{，}{2}{π}{)}}$$，$${{c}{o}{s}{x}{>}{1}}$$
D.$${{∀}{x}{∈}{[}{0}{，}{2}{π}{)}}$$，$${{c}{o}{s}{x}{>}{1}}$$
3、['全称量词命题的否定'， '四种命题间的相互关系'， '或'， '且'， '逆否命题'， '充分、必要条件的判定']正确率60.0%下列说法中正确的个数是（）
①“$${{x}{>}{1}}$$”是“$${{l}{o}{g}{{\frac{1}{2}}}{(}{x}{+}{2}{)}{<}{0}}$$”的充分不必要条件；
②“若$${{a}{+}{b}{⩾}{4}{，}}$$则$${{a}{，}{b}}$$中至少有一个不小于$${{2}}$$”的逆否命题是真命题;
③命题“$${{∀}{x}{>}{0}{，}{2}{{0}{1}{9}^{x}}{+}{2}{{0}{1}{9}}{>}{0}}$$”的否定是“$${{∃}{{x}_{0}}{⩽}{0}{，}{2}{{0}{1}{9}{{x}_{0}}}{+}{2}{{0}{1}{9}}{⩽}{0}}$$”;
④“$${{p}}$$∧$${{q}}$$为真”是“$${{p}}$$∨$${{q}}$$为真”的必要不充分条件.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
4、['全称量词命题的否定']正确率80.0%若命题$${{p}{：}{∀}{x}{∈}{(}{0}{，}{{\frac{π}{2}}}{)}{，}{{s}{i}{n}}{x}{<}{x}{，}{则}{¬}{p}}$$为（）
C
A.$${{∀}{x}{∈}{(}{0}{，}{{\frac{π}{2}}}{)}{，}{{s}{i}{n}}{x}{⩾}{x}}$$
B.$${{∀}{x}{∉}{(}{0}{，}{{\frac{π}{2}}}{)}{，}{{s}{i}{n}}{x}{⩾}{x}}$$
C.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{{\frac{π}{2}}}{)}{，}{{s}{i}{n}}{{x}_{0}}{⩾}{{x}_{0}}}$$
D.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{{\frac{π}{2}}}{)}{，}{{s}{i}{n}}{{x}_{0}}{⩽}{{x}_{0}}}$$
5、['全称量词命题的否定'， '存在量词命题的否定'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列否定不正确的是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{>}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}^{2}_{0}}{⩽}{0}{”}}$$
B.$${{“}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{x}^{2}_{0}}{<}{0}{”}}$$的否定是$${{“}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{x}^{2}}{<}{0}{”}}$$
C.$${{“}{∃}{{θ}_{0}}{∈}{R}{，}{{s}{i}{n}}{{θ}_{0}}{+}{{c}{o}{s}}{{θ}_{0}}{<}{1}{”}}$$的否定是$${{“}{∀}{θ}{∈}{R}{，}{{s}{i}{n}}{θ}{+}{{c}{o}{s}}{θ}{⩾}{1}{”}}$$
D.$${{“}{∀}{θ}{∈}{R}{，}{{s}{i}{n}}{θ}{⩽}{1}{”}}$$的否定是$${{∃}{{θ}_{0}}{∈}{R}{，}{{s}{i}{n}}{{θ}_{0}}{>}{1}}$$
6、['全称量词命题的否定']正确率80.0%命题$${{“}{∀}{x}{∈}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{{x}^{2}}{−}{x}{<}{0}{”}}$$的否定是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{∃}{{x}_{0}}{∉}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{⩾}{0}}$$
B.$${{∀}{{x}_{0}}{∉}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{<}{0}}$$
C.$${{∃}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{⩾}{0}}$$
D.$${{∀}{{x}_{0}}{∈}{(}{0}{，}{1}{)}{，}{{x}^{2}_{0}}{−}{{x}_{0}}{⩾}{0}}$$
7、['全称量词命题的否定']正确率60.0%若命题$${{P}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{c}{o}{s}}{x}{⩽}{1}}$$，则$${{(}{)}}$$
A
A.$${{¬}{P}{：}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{c}{o}{s}}{{x}_{0}}{>}{1}}$$
B.$${{¬}{P}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{c}{o}{s}}{x}{>}{1}}$$
C.$${{¬}{P}{：}{∃}{{x}_{0}}{∈}{R}{，}{{c}{o}{s}}{{x}_{0}}{⩾}{1}}$$
D.$${{¬}{P}{：}{∀}{x}{∈}{R}{，}{{c}{o}{s}}{x}{⩾}{1}}$$
8、['全称量词命题的否定'， '存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}}$$存在$${{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{<}{1}{”}}$$的否定是（）
D
A.任意$${{x}{∈}{R}}$$，有$${{x}^{2}{<}{1}}$$
B.存在$${{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{>}{1}}$$
C.存在$${{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{⩾}{1}}$$
D.任意$${{x}{∈}{R}}$$，有$${{x}^{2}{⩾}{1}}$$
9、['全称量词命题的否定'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列说法错误的是$${{(}{)}}$$
A
A.若$${{p}{∧}{q}}$$为假命题，则$${{p}{，}{q}}$$均为假命题
B.命题$${{“}}$$若$${{x}^{2}{−}{x}{=}{0}}$$，则$${{x}{=}{0}{”}}$$的逆否命题为：$${{“}}$$若$${{x}{≠}{0}}$$，则$${{x}^{2}{−}{x}{≠}{0}{”}}$$
C.$${{“}{x}{=}{0}{”}}$$是$${{“}{{x}^{2}}{−}{x}{=}{0}{”}}$$的充分不必要条件
D.命题$${{“}{{x}^{2}}{+}{x}{−}{m}{=}{0}}$$没有实根，则$${{m}{⩽}{0}{”}}$$是真命题
10、['全称量词命题的否定']正确率80.0%设命题$${{P}{:}{∀}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{⩾}{0}}$$，则$${^{¬}{P}}$$为（）
A
A.$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{<}{0}}$$
B.$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{⩽}{0}}$$
C.$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{<}{0}}$$
D.$${{∀}{x}{∈}{R}}$$，使得$${{x}^{2}{⩽}{0}}$$
1. 命题 $$p$$ 是全称命题，否定时应改为存在性命题，并将不等式反向。因此，$$¬p$$ 为 $$∃x_0∈(0,+∞)，\ln x_0 < 1−\frac{1}{x_0}$$，对应选项 A。
3. 分析各命题的真假： ① $$x>1$$ 时，$$x+2>3$$，$$\log_{\frac{1}{2}}(x+2)<0$$ 成立，但反之不成立（如 $$x=-1$$ 也满足不等式），故是充分不必要条件，正确； ② 逆否命题为“若 $$a,b$$ 都小于 2，则 $$a+b<4$$”，显然成立，正确； ③ 原命题的否定应为 $$∃x_0>0, 2019^{x_0}+2019⩽0$$，题目中否定错误； ④ $$p∧q$$ 为真时 $$p∨q$$ 必为真，但 $$p∨q$$ 为真时 $$p∧q$$ 不一定为真，故是充分不必要条件，题目描述错误。 综上，正确的有 2 个，选 C。
5. 选项 B 的否定形式错误，正确的否定应为 $$∀x∈R，x^2⩾0$$，而非 $$∀x∈R，x^2<0$$，因此 B 不正确。
7. 命题 $$P$$ 是全称命题，否定时应改为存在性命题，并将不等式反向。因此，$$¬P$$ 为 $$∃x_0∈R，\cos x_0>1$$，对应选项 A。
9. 选项 A 错误，因为 $$p∧q$$ 为假命题时，$$p$$ 或 $$q$$ 中至少有一个为假，不一定均为假。其他选项 B、C、D 均正确。