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正确率60.0%命题$${{“}}$$$${{∃}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}{>}{\sqrt {x}}}$$$${{”}}$$的否定是（）
D
A.$${{∃}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}{⩽}{\sqrt {x}}}$$
B.$${{∃}{x}{∉}{N}}$$，$${{x}{⩽}{\sqrt {x}}}$$
C.$${{∀}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}{>}{\sqrt {x}}}$$
D.$${{∀}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}{⩽}{\sqrt {x}}}$$
2、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%已知命题$$\exists x \in\mathbf{R}， x^{2}+2 x+( a-2 ) < 0$$为假命题的充要条件是（）
D
A.$${{a}{<}{3}}$$
B.$${{a}{⩽}{3}}$$
C.$${{a}{>}{3}}$$
D.$${{a}{⩾}{3}}$$
3、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x_{0} \in\mathbf{R}， {x_{0}}^{2}+x_{0}+1 < 0 "$$的否定为
C
A.$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x_{0}^{\， 2}+x_{0}+1 \geqslant0$$
B.$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x_{0}^{\， 2}+x_{0}+1 \leqslant0$$
C.$$\forall x \in\mathbf{R}， x^{2}+x+1 \geqslant0$$
D.$$\forall x \in\mathbf{R}， x^{2}+x+1 < 0$$
4、['存在量词命题的否定']正确率60.0%设命题$$p : \exists x \in( 0，+\infty) \，， \; \; \operatorname{s i n} x > x$$，则$${{¬}{p}}$$为（$${）}$$.
C
A.$$\forall x \in( 0，+\infty)， ~ \operatorname{s i n} x < x$$
B.$$\exists x \not\in( 0，+\infty) \，， \， \， \， \operatorname{s i n} x < x$$
C.$$\forall x \in( 0，+\infty)， ~ \operatorname{s i n} x \leqslant x$$
D.$$\forall x \not\in( 0，+\infty)， \ \ \operatorname{s i n} x \leqslant x$$
5、['存在量词命题的否定']正确率60.0%命题$${{“}{∃}}$$ $${{x}}$$$${{∈}{R}{，}}$$ $${{s}{i}{n}{x}}$$$${{>}{1}{”}}$$的否定是$${{(}{)}}$$
D
A.$${{∃}}$$ $${{x}}$$$${{∈}{R}{，}}$$ $${{s}{i}{n}{x}}$$$${{⩽}{1}}$$
B.$${{∀}}$$ $${{x}}$$$${{∈}{R}{，}}$$ $${{s}{i}{n}{x}}$$$${{>}{1}}$$
C.$${{∃}}$$ $${{x}}$$$${{∈}{R}{，}}$$ $${{s}{i}{n}{x}}$$$${{=}{1}}$$
D.$${{∀}}$$ $${{x}}$$$${{∈}{R}{，}}$$ $${{s}{i}{n}{x}}$$$${{⩽}{1}}$$
6、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题的否定'， '根据命题的真假求参数范围'， '导数中不等式恒成立与存在性问题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%若$$\mathrm{` `} \exists x \in R， \; m x^{2}+2 m x-4 \geqslant2 x^{2}+4 x "$$为假命题，则实数$${{m}}$$的取值范围为（）
C
A.$$(-\infty， ~-2 ) \cup[ 2， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 ) \cup( 2， ~+\infty)$$
C.$$(-2， ~ 2 ]$$
D.$$(-2， ~ 2 )$$
7、['存在量词命题的否定']正确率80.0%设命题$$p \colon~ \exists n \in\bf{N}， ~ n^{2} > 2^{n}$$，则$${{¬}{p}}$$为（）
C
A.$$\forall n \in{\bf N}， ~ n^{2} > 2^{n}$$
B.$$\exists n \in\mathbf{N}， ~ n^{2} \leqslant2^{n}$$
C.$$\forall n \in\mathbf{N}， ~ n^{2} \leqslant2^{n}$$
D.$$\exists n \in\mathbf{N}， ~ n^{2}=2^{n}$$
8、['存在量词命题的否定']正确率60.0%若命题$$p_{\colon} \， \neg\exists m_{0} {\in} R$$，函数$$f ( x )=m_{0}+\frac{1} {2^{x}+1}$$是奇函数$${{”}}$$，则$${{¬}{p}}$$为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\forall m_{0} \in R，$$函数$$f ( x )=m_{0}+\frac{1} {2^{x}+1}$$是偶函数
B.$$\forall m_{0} \in R，$$函数$$f ( x )=m_{0}+\frac{1} {2^{x}+1}$$是奇函数
C.$$\forall m_{0} \in R，$$函数$$f ( x )=m_{0}+\frac{1} {2^{x}+1}$$不是奇函数
D.$${{∃}{{m}_{0}}{∈}{R}}$$，函数$$f ( x )=m_{0}+\frac{1} {2^{x}+1}$$不是奇函数
9、['存在量词命题的否定']正确率80.0%命题$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x^{2}-2 x_{0}+3 < 0$$的否定是（）
B
A.$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x^{2}-2 x_{0}+3 \geqslant0$$
B.$$\forall x \in\mathbf{R}， x^{2}-2 x+3 \geqslant0$$
C.$$\exists x_{0} \in\mathbf{R}， x^{2}-2 x_{0}+3 \leqslant0$$
D.$$\forall x \in\mathbf{R}， x^{2}-2 x+3 \leqslant0$$
10、['存在量词命题的否定']正确率80.0%命题$$\quad` ` \exists x \in( 0，+\infty)， \ x+\frac{1} {x} > 3$$$${{”}}$$的否定是（）
D
A.$$\exists x \in( 0，+\infty)， \ x+\frac{1} {x} \leqslant3$$
B.$$\exists x \in( 0，+\infty)， \ x+\frac{1} {x} < 3$$
C.$$\forall x \in( 0，+\infty)， \， \， \， x+\frac{1} {x} < 3$$
D.$$\forall x \in( 0，+\infty)， \， \， \， x+\frac{1} {x} \leqslant3$$
1. 命题 $$ \exists x \in N, x > \sqrt{x} $$ 的否定是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反。因此否定为 $$ \forall x \in N, x \leq \sqrt{x} $$，对应选项 D。
2. 命题 $$ \exists x \in R, x^2 + 2x + (a - 2) < 0 $$ 为假命题，等价于其否定 $$ \forall x \in R, x^2 + 2x + (a - 2) \geq 0 $$ 为真。该二次不等式恒成立的条件是判别式 $$ \Delta = 4 - 4(a - 2) \leq 0 $$，解得 $$ a \geq 3 $$，对应选项 D。
3. 命题 $$ \exists x_0 \in R, x_0^2 + x_0 + 1 < 0 $$ 的否定是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall x \in R, x^2 + x + 1 \geq 0 $$，对应选项 C。
4. 命题 $$ p: \exists x \in (0, +\infty), \sin x > x $$ 的否定 $$ \neg p $$ 是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall x \in (0, +\infty), \sin x \leq x $$，对应选项 C。
5. 命题 $$ \exists x \in R, \sin x > 1 $$ 的否定是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall x \in R, \sin x \leq 1 $$，对应选项 D。
6. 命题 $$ \exists x \in R, m x^2 + 2 m x - 4 \geq 2 x^2 + 4 x $$ 为假命题，等价于其否定 $$ \forall x \in R, m x^2 + 2 m x - 4 < 2 x^2 + 4 x $$ 为真。整理得 $$ (m - 2)x^2 + (2m - 4)x - 4 < 0 $$ 恒成立。当 $$ m = 2 $$ 时，不等式变为 $$ -4 < 0 $$，恒成立；当 $$ m \neq 2 $$ 时，需满足 $$ m - 2 < 0 $$ 且判别式 $$ \Delta = (2m - 4)^2 + 16(m - 2) < 0 $$。解得 $$ m < 2 $$ 且 $$ m > -2 $$，综合得 $$ m \in (-2, 2] $$，对应选项 C。
7. 命题 $$ p: \exists n \in N, n^2 > 2^n $$ 的否定 $$ \neg p $$ 是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall n \in N, n^2 \leq 2^n $$，对应选项 C。
8. 命题 $$ p: \neg \exists m_0 \in R $$，函数 $$ f(x) = m_0 + \frac{1}{2^x + 1} $$ 是奇函数，等价于 $$ \forall m_0 \in R $$，函数不是奇函数。其否定 $$ \neg p $$ 是：$$ \exists m_0 \in R $$，函数 $$ f(x) = m_0 + \frac{1}{2^x + 1} $$ 是奇函数，对应选项 D。
9. 命题 $$ \exists x_0 \in R, x^2 - 2 x_0 + 3 < 0 $$ 的否定是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall x \in R, x^2 - 2 x + 3 \geq 0 $$，对应选项 B。
10. 命题 $$ \exists x \in (0, +\infty), x + \frac{1}{x} > 3 $$ 的否定是：将存在量词改为全称量词，并将不等式取反，得到 $$ \forall x \in (0, +\infty), x + \frac{1}{x} \leq 3 $$，对应选项 D。