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正确率80.0%下列结论中正确的个数是（）
①命题“所有的四边形都是矩形”是存在量词命题；
②命题“$$\forall x \in\mathbf{R}， ~ ~ x^{2}+1 < 0$$”是全称量词命题；
③命题“
”的否定为“
”；
④命题“$${{a}{>}{b}}$$是$$a c^{2} > b c^{2}$$的必要条件”是真命题.
C
A.$${{0}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{3}}$$
2、['在R上恒成立问题'， '存在量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%若$$\exists x_{0} \in R， x_{0}^{2}+a x_{0}+1 < 0 "$$是假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是
D
A.$$(-2， 2 )$$
B.$$(-\infty， 2 ]$$
C.$$(-\infty，-2 ] \cup[ 2，+\infty)$$
D.$$[-2， 2 ]$$
3、['存在量词命题']正确率60.0%下列命题为存在命题的是（）
D
A.任意一个三角形的内角和为180°
B.棱锥仅有一个底面
C.偶函数的图象关于$${{y}}$$轴垂直
D.存在大于$${{1}}$$的实数$${{x}}$$，使$$\l g x+1 < 2$$
4、['存在量词命题'， '根据命题的真假求参数范围']正确率60.0%命题$$\mathrm{` `} \exists x \in\mathrm{R}， a x^{2}+a x-1 \geqslant0 "$$为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围为（）
C
A.$$- 4 < a < 0$$
B.$$- 4 \leqslant a \leqslant0$$
C.$$- 4 < a \leqslant0$$
D.$${{a}{<}{−}{4}}$$或$${{a}{>}{0}}$$
5、['存在量词命题'， '根据命题的真假求参数范围'， '二次函数的图象分析与判断']正确率60.0%已知$${{“}}$$命题$$p \colon\， \exists x_{0} \in R$$，使得$$a x_{0}^{2}+2 x_{0}+1 < 0$$成立$${{”}}$$为真命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是$${{(}{)}}$$
B
A.$$[ 0， 1 )$$
B.$$(-\infty， 1 )$$
C.$$[ 1，+\infty)$$
D.$$(-\infty， 1 ]$$
6、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '函数求值域'， '不等式比较大小']正确率40.0%设函数$$f ( x )=( \frac{2} {e} )^{x}， ~ g ( x )={( \frac{e} {3} )}^{x}$$，其中$${{e}}$$为自然对数的底数，则
D
A.对于任意实数$${{x}}$$恒有$$f ( x ) \geqslant g ( x )$$
B.存在正实数$${{x}}$$使得$$f ( x ) > g ( x )$$
C.对于任意实数$${{x}}$$恒有$$f ( x ) \leqslant g ( x )$$
D.存在正实数$${{x}}$$使得$$f ( x ) < g ( x )$$
7、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$是非空的集合，若$${{A}}$$是$${{B}}$$的子集，则下列表述中正确的是
B
A.$$\exists x_{0} \in A， \ x_{0} \notin B$$
B.$$\forall x \in A， ~ x \in B$$
C.$$\forall x \in B， ~ x \in A$$
D.$$\exists x_{0} \in B， \ x_{0} \notin A$$
8、['全称量词命题'， '存在量词命题']正确率80.0%给出下列命题：①存在实数$$x >-1，$$使$${{x}^{2}{>}{1}}$$；②全等三角形必相似；③有些相似三角形全等；④至少有一个实数$${{a}{，}}$$使$$a x^{2}-a x+1=0$$的根为负数.
其中存在量词命题的个数为（）
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
9、['存在量词命题'， '全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中是假命题的是（）
B
A.$${{∀}{x}{∈}{N}}$$，$${{x}^{2}{⩾}{0}}$$
B.$${{∀}{x}{∈}{{N}^{∗}}}$$，$$( x-1 )^{2} > 0$$
C.存在一个三角形的内角，其正弦值为$$\frac{1} {2}$$
D.$${{∃}{x}}$$，$${{y}{∈}{R}}$$，$$( x-1 )^{2}+( y+2 )^{2}=0$$
10、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%设非空集合$${{P}{，}{Q}}$$满足，$$P \cap Q=Q$$且$${{P}{≠}{Q}}$$，则下列命题是假命题的是（）
D
A.$$\forall x \in Q， x \in P$$
B.$$\exists x \in P， x \notin Q$$
C.$$\exists x \notin Q， x \in P$$
D.$$\forall x \notin Q， x \notin P$$
以下是各题的详细解析：
1. 解析：
① "所有的四边形都是矩形" 使用了全称量词 "所有"，因此是全称量词命题，错误。
② "$$ \forall x \in \mathbf{R}, x^2 + 1 < 0 $$" 使用了全称量词 "$$ \forall $$"，正确。
③ 命题 "$$ \exists x \in \mathbf{R}, x^2 + 1 < 0 $$" 的否定应为 "$$ \forall x \in \mathbf{R}, x^2 + 1 \geq 0 $$"，题目中的否定形式错误。
④ "$$ a > b $$ 是 $$ a c^2 > b c^2 $$ 的必要条件" 是正确的，因为若 $$ a c^2 > b c^2 $$，则必须有 $$ a > b $$（当 $$ c \neq 0 $$ 时）。
综上，正确的结论有②和④，共2个。答案为 $$ C $$。
2. 解析：
原命题 "$$ \exists x_0 \in \mathbf{R}, x_0^2 + a x_0 + 1 < 0 $$" 是假命题，意味着其否定 "$$ \forall x \in \mathbf{R}, x^2 + a x + 1 \geq 0 $$" 为真。
因此，判别式 $$ \Delta = a^2 - 4 \leq 0 $$，解得 $$ a \in [-2, 2] $$。答案为 $$ D $$。
3. 解析：
存在量词命题是指存在某个对象满足条件的命题。
A 是全称量词命题；B 和 C 是陈述性命题；D 使用了 "存在"，是存在量词命题。答案为 $$ D $$。
4. 解析：
命题 "$$ \exists x \in \mathbf{R}, a x^2 + a x - 1 \geq 0 $$" 为假，意味着其否定 "$$ \forall x \in \mathbf{R}, a x^2 + a x - 1 < 0 $$" 为真。
因此，需满足 $$ a < 0 $$ 且判别式 $$ \Delta = a^2 + 4a < 0 $$，解得 $$ -4 < a < 0 $$。答案为 $$ A $$。
5. 解析：
命题 $$ p $$ 为真，即存在 $$ x_0 $$ 使得 $$ a x_0^2 + 2 x_0 + 1 < 0 $$。
当 $$ a \leq 0 $$ 时，二次函数开口向下或为直线，必然存在 $$ x_0 $$ 满足条件。
当 $$ a > 0 $$ 时，需判别式 $$ \Delta = 4 - 4a > 0 $$，即 $$ a < 1 $$。
综上，$$ a < 1 $$。答案为 $$ B $$。
6. 解析：
比较 $$ f(x) = \left( \frac{2}{e} \right)^x $$ 和 $$ g(x) = \left( \frac{e}{3} \right)^x $$。
由于 $$ \frac{2}{e} \approx 0.736 $$，$$ \frac{e}{3} \approx 0.906 $$，且 $$ \frac{2}{e} < \frac{e}{3} $$，因此对于所有 $$ x > 0 $$，$$ f(x) < g(x) $$。
但对于 $$ x < 0 $$，情况相反。因此 D 选项正确。答案为 $$ D $$。
7. 解析：
若 $$ A $$ 是 $$ B $$ 的子集，则 $$ \forall x \in A, x \in B $$ 恒成立。
B 选项正确；A 和 D 与子集定义矛盾；C 仅在 $$ A = B $$ 时成立。答案为 $$ B $$。
8. 解析：
①、③、④使用了存在量词（"存在"、"有些"、"至少有一个"），是存在量词命题；②是陈述性命题。
因此存在量词命题有3个。答案为 $$ C $$。
9. 解析：
A 显然正确；B 在 $$ x = 1 $$ 时不成立，是假命题；C 和 D 均存在满足条件的值。
答案为 $$ B $$。
10. 解析：
由 $$ P \cap Q = Q $$ 且 $$ P \neq Q $$，可知 $$ Q \subsetneq P $$。
A 正确（$$ Q $$ 是 $$ P $$ 的子集）；B 正确（$$ P $$ 比 $$ Q $$ 大）；D 正确（$$ P $$ 包含 $$ Q $$ 的所有元素）。
C 错误，因为 $$ x \notin Q $$ 且 $$ x \in P $$ 的情况可能存在（$$ P $$ 比 $$ Q $$ 大）。但题目要求选假命题，因此 C 是假命题（表述不严谨）。
答案为 $$ C $$。