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正确率60.0%命题“$$\forall x \in[ 1， ~ 2 ]， ~ 3 x^{2}-a \geq0$$”为真命题的一个充分不必要条件是（）
A
A.$${{a}{⩽}{2}}$$
B.$${{a}{⩾}{2}}$$
C.$${{a}{⩽}{3}}$$
D.$${{a}{⩽}{4}}$$
2、['全称量词命题的否定'， '全称量词命题'， '存在量词命题'， '含参数的一元二次不等式的解法']正确率60.0%若“$$\forall x \in( 0， ~+\infty)， ~ x^{2}+a x+a+3 \geqslant0$$”为假命题，则实数$${{a}}$$的取值范围是（）
B
A.$$(-\infty， ~-2 ) \cup( 6， ~+\infty)$$
B.$$(-\infty， ~-2 )$$
C.$$[-2， ~ 6 ]$$
D.$$[ 2-\sqrt{7}， ~ 2+\sqrt{7} ]$$
3、['基本不等式的综合应用'， '全称量词命题'， '充分、必要条件的判定'， '导数中不等式恒成立与存在性问题']正确率40.0%若$$\iota c a \geq\frac{1} {8}，$$是$$\mathrm{` `} \forall x > 0， \ 2 x+\frac{a} {x} \geq c^{\prime\prime}$$的充分不必要条件，则实数$${{c}}$$的取值范围为（）
C
A.$$0 < c \leq1$$
B.$$0 \leqslant c \leqslant1$$
C.$${{c}{⩽}{1}}$$
D.$${{c}{⩾}{1}}$$
4、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '单调性的定义与证明']正确率60.0%若$${{a}{>}{1}}$$，则一定存在一个实数$${{x}_{0}}$$，使得当$${{x}{>}{{x}_{0}}}$$时，都有$${{(}{)}}$$
A
A.$$l o g_{a} x < a x^{3}+a < a^{x}$$
B.$$a x^{3}+a < l o g_{a} x < a^{x}$$
C.$$a^{x} < a x^{3}+a < \operatorname{l o g}_{a} x$$
D.$$a x^{3}+a < a^{x} < \operatorname{l o g}_{a} x$$
6、['充分不必要条件'， '必要不充分条件'， '全称量词命题'， '存在量词命题'， '命题的真假性判断']正确率60.0%下列命题中的假命题是$${{(}{)}}$$
D
A.$$\exists x \in R， \; \; x^{3} < 0$$
B.$$^\omega a > 0^{\prime\prime}$$是$${}^{\omega} | a | > 0^{\pitchfork}$$的充分不必要条件
C.$$\forall x \in R， \ 2^{x} > 0$$
D.$$^\omega x < 2^{\eta}$$是$$^\omega| x | < 2^{\prime\prime}$$的充分非必要条件
7、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '元素与集合的关系']正确率60.0%设$${{A}{，}{B}}$$是非空的集合，若$${{A}}$$是$${{B}}$$的子集，则下列表述中正确的是
B
A.$$\exists x_{0} \in A， \ x_{0} \notin B$$
B.$$\forall x \in A， ~ x \in B$$
C.$$\forall x \in B， ~ x \in A$$
D.$$\exists x_{0} \in B， \ x_{0} \notin A$$
8、['全称量词命题'， '存在量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率40.0%已知$${{a}{<}{b}}$$，则下列结论中正确的是（）
D
A.$${{∀}{c}{<}{0}}$$，$$a > b+c$$
B.$${{∀}{c}{<}{0}}$$，$$a < ~ b+c$$
C.$${{∃}{c}{>}{0}}$$，$$a > b+c$$
D.$${{∃}{c}{>}{0}}$$，$$a < ~ b+c$$
9、['全称量词命题'， '全称量词命题、存在量词命题的真假判断']正确率60.0%下列命题中是真命题且是全称量词命题的是（）
A
A.对任意的$${{a}}$$，$${{b}{∈}{R}}$$，都有$$a^{2}+b^{2}-2 a-2 b+2$$$${{⩾}{0}}$$
B.菱形的两条对角线相等
C.$${{∃}{x}{∈}{R}}$$，$$\sqrt{x^{2}}=x$$
D.对于反比例函数，自变量越大，函数值越小
10、['全称量词命题']正确率80.0%将$$a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$改写成全称量词命题是（）
D
A.$$\exists a， b \in\mathbf{R}， a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
B.$$\exists a < 0， b > 0， a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
C.$$\forall a > 0， b > 0， a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
D.$$\forall a， b \in\mathbf{R}， a^{2}+b^{2}+2 a b=( a+b )^{2}$$
1. 命题为真：$$3x^2 - a \geq 0$$ 对所有 $$x \in [1, 2]$$ 成立。即 $$a \leq 3x^2$$ 恒成立，需 $$a \leq \min_{x \in [1, 2]} 3x^2 = 3 \times 1^2 = 3$$。故真命题条件为 $$a \leq 3$$。充分不必要条件需比 $$a \leq 3$$ 更宽松，即 $$a \leq 4$$ 包含 $$a \leq 3$$ 但反向不成立。选 D。
2. 原命题为假，即存在 $$x > 0$$ 使 $$x^2 + ax + a + 3 < 0$$。考虑二次函数 $$f(x) = x^2 + ax + a + 3$$，开口向上，存在负值需判别式 $$\Delta = a^2 - 4(a + 3) > 0$$，即 $$a^2 - 4a - 12 > 0$$，解得 $$a < -2$$ 或 $$a > 6$$。选 A。
3. 条件：$$c \geq \frac{1}{8}$$ 是 $$\forall x > 0, 2x + \frac{a}{x} \geq c$$ 的充分不必要条件。由均值不等式，$$2x + \frac{a}{x} \geq 2\sqrt{2a}$$，故 $$c \leq 2\sqrt{2a}$$。但 $$c \geq \frac{1}{8}$$ 充分，需 $$c \geq \frac{1}{8}$$ 能推出 $$c \leq 2\sqrt{2a}$$，即 $$\frac{1}{8} \leq 2\sqrt{2a}$$，但 $$a$$ 未定，分析知 $$c$$ 需满足 $$c \leq 1$$（常见结论）。结合选项，$$0 < c \leq 1$$。选 A。
4. 当 $$a > 1$$，指数函数 $$a^x$$ 增长最快，对数函数 $$\log_a x$$ 增长最慢，多项式 $$ax^3 + a$$ 居中。故当 $$x$$ 足够大时，有 $$\log_a x < ax^3 + a < a^x$$。选 A。
6. A 真（如 $$x = -1$$）；B 假，$$a > 0$$ 是 $$|a| > 0$$ 的充分不必要条件（但 $$|a| > 0$$ 还需 $$a \neq 0$$，故不充分）；C 真；D 真（$$x < 2$$ 不能推出 $$|x| < 2$$，但反向可）。假命题是 B。
7. $$A \subseteq B$$ 表示所有 $$x \in A$$ 都有 $$x \in B$$。故 $$\forall x \in A, x \in B$$ 正确。选 B。
8. 已知 $$a < b$$。A：$$c < 0$$ 时 $$b + c$$ 可能更小，不一定 $$a > b + c$$；B：同理不一定；C：$$c > 0$$ 时 $$b + c > b > a$$，故 $$a < b + c$$ 恒成立，但要求存在，正确；D：$$a < b + c$$ 对 $$c > 0$$ 恒成立，但存在性也真，但 C 更直接。严格分析，C 和 D 均真，但 C 是 $$a > b + c$$ 不可能，D 是 $$a < b + c$$ 一定成立。故选 D（存在 $$c > 0$$ 使 $$a < b + c$$，总成立）。
9. A：$$a^2 + b^2 - 2a - 2b + 2 = (a-1)^2 + (b-1)^2 \geq 0$$，真且全称；B：菱形对角线垂直但不等，假；C：存在命题，非全称；D：反比例函数在定义域内不单调，假。选 A。
10. 等式 $$a^2 + b^2 + 2ab = (a+b)^2$$ 对所有实数 $$a, b$$ 成立，故用全称量词：$$\forall a, b \in \mathbf{R}, a^2 + b^2 + 2ab = (a+b)^2$$。选 D。