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正确率60.0%设$$S=( x-1 )^{3}+3 ( x-1 )^{2}+3 ( x-1 )+1.$$则$${{S}}$$等于（）
A
A.$${{x}^{3}}$$
B.$${{−}{{x}^{3}}}$$
C.$$( 1-x )^{3}$$
D.$$( x-1 )^{3}$$
2、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$${{[}{{2}{0}{1}{9}}{⋅}}$$内江三模]已知$$( x+1 )^{n}$$的展开式的各项系数和为$${{3}{2}{，}}$$则展开式中$${{x}^{4}}$$的系数为（）
D
A.$${{2}{0}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{5}}$$
3、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%二项式$$( 2 x-\frac{1} {x} )^{5}$$展开式中，第四项的系数为（）
B
A.$${{4}{0}}$$
B.$${{−}{{4}{0}}}$$
C.$${{8}{0}}$$
D.$${{−}{{8}{0}}}$$
4、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$$\frac{( 1-2 x )^{n}} {x}$$的展开式中$${{x}^{3}}$$的系数为$${{8}{0}}$$，其中$${{n}}$$为正整数，则$$\frac{( 1-2 x )^{n}} {x}$$的展开式中各项系数的绝对值之和为（）
C
A.$${{3}{2}}$$
B.$${{8}{1}}$$
C.$${{2}{4}{3}}$$
D.$${{2}{5}{6}}$$
5、['组合数及其性质'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%已知$$\left( a x+b \right)^{6}$$的展开式中$${{x}^{4}}$$项的系数与$${{x}^{5}}$$项的系数分别为$${{1}{3}{5}}$$与$${{−}{{1}{8}}}$$，则$$\left( a x+b \right)^{6}$$展开式所有项系数之和为
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{3}{2}}$$
D.$${{6}{4}}$$
6、['二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%已知$$( 1+x )^{n}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{n} x^{n}$$，若$$a_{0}+a_{1}+a_{2}+\cdots+a_{n}=3 2$$，则$${{n}{=}}$$
C
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
7、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$$( \mathbf{2 x}+\mathbf{a} ) \quad( \mathbf{x}+\mathbf{1} )^{\mathbf{5}}$$的展开式的各项系数之和为$${{9}{6}}$$，则该展开式中$${{x}^{5}}$$的系数为（）
D
A.$${{1}}$$
B.$${{9}}$$
C.$${{1}{0}}$$
D.$${{1}{1}}$$
8、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$$( x-\frac{2} {x} )^{n}$$展开式中二项式系数之和为$${{6}{4}}$$，则展开式中常数项为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{6}{0}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{−}{{8}{0}}}$$
D.$${{−}{{1}{6}{0}}}$$
9、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%已知$$a > 0， ~ ( x+\frac{a} {x} )^{5}$$的展开式中$${{x}}$$的系数是$${{1}{6}{0}}$$，那么$${{a}{=}}$$（）
C
A.$${{1}{6}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{2}}$$
10、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$( 2 x-y )^{5}$$的展开式中$${{x}^{2}{{y}^{3}}}$$的系数为（）
A
A.$${{−}{{4}{0}}}$$
B.$${{4}{0}}$$
C.$${{3}{0}}$$
D.$${{−}{{3}{0}}}$$
1. 解析：观察$$S=(x-1)^3 + 3(x-1)^2 + 3(x-1) + 1$$，可以联想到二项式展开$$(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3$$。设$$a = x - 1$$，$$b = 1$$，则$$S = (x - 1 + 1)^3 = x^3$$。因此，答案为$$A$$。
3. 解析：二项式$$(2x - \frac{1}{x})^5$$的展开式中，第四项对应$$k = 3$$（从0开始计数），系数为$$C(5, 3) \cdot (2x)^2 \cdot (-\frac{1}{x})^3 = 10 \cdot 4x^2 \cdot (-\frac{1}{x^3}) = -40x^{-1}$$。题目问的是系数，故为$$-40$$，答案为$$B$$。
5. 解析：展开$$(ax + b)^6$$，$$x^4$$的系数为$$C(6, 4)a^4b^2 = 135$$，$$x^5$$的系数为$$C(6, 5)a^5b = -18$$。解得$$a = 1$$，$$b = -3$$。所有项系数之和为$$(1 - 3)^6 = 64$$，答案为$$D$$。
7. 解析：展开$$(2x + a)(x + 1)^5$$的各项系数和为$$(2 \cdot 1 + a)(1 + 1)^5 = 96$$，解得$$a = 2$$。$$x^5$$的系数为$$2 \cdot C(5, 5) + 2 \cdot C(5, 4) = 2 + 10 = 12$$，但选项中没有12，可能是题目描述有误。
9. 解析：展开$$(x + \frac{a}{x})^5$$，$$x$$的系数对应$$k = 2$$（从0开始计数），即$$C(5, 2) \cdot x^3 \cdot (\frac{a}{x})^2 = 10a^2x = 160x$$，解得$$a^2 = 16$$，$$a = 4$$（因为$$a > 0$$），答案为$$C$$。