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正确率60.0%在$$( a+b )^{1 0}$$的展开式中与第$${{3}}$$项的二项式系数相同的项是（）
C
A.第$${{8}}$$项
B.第$${{7}}$$项
C.第$${{9}}$$项
D.第$${{1}{0}}$$项
2、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$${（{{x}^{2}}{+}{3}{x}{+}{2}{）^{5}}}$$的展开式中$${{x}}$$的系数为（）
B
A.$${{1}{4}{0}}$$
B.$${{2}{4}{0}}$$
C.$${{3}{6}{0}}$$
D.$${{8}{0}{0}}$$
3、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$\left( x^{3}-\frac{1} {x^{2}} \right)^{5}$$的展开式中，常数项为第（）项
B
A.$${{3}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{6}}$$
4、['二项式系数和与各项的系数和'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$${{(}{1}{−}{2}{x}{{)}^{8}}{=}{{a}_{0}}{+}{{a}_{1}}{x}{+}}$$$${{a}_{2}{{x}^{2}}{+}{…}{+}{{a}_{8}}{{x}^{8}}{，}}$$则$${{|}{{a}_{1}}{|}{+}{|}{{a}_{2}}{|}{+}{|}{{a}_{3}}{|}{+}{…}{+}{|}{{a}_{8}}{|}{=}}$$（）
A
A.$${{3}^{8}{−}{1}}$$
B.$${{2}^{8}}$$
C.$${{2}^{8}{−}{1}}$$
D.$${{3}^{8}}$$
5、['充分不必要条件'， '展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%二项式$$( x-\frac{1} {x} )^{n} ( n \in N * )$$展开式中存在常数项的一个充分条件是（）
B
A.$${{n}{=}{5}}$$
B.$${{n}{=}{6}}$$
C.$${{n}{=}{7}}$$
D.$${{n}{=}{9}}$$
6、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率40.0%已知$$( 5 x-\frac{1} {\sqrt{x}} )^{n}$$的展开式中二项式系数之和是$${{6}{4}}$$，则它的展开式中常数项是（）
D
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{−}{{1}{5}}}$$
C.$${{−}{{3}{7}{5}}}$$
D.$${{3}{7}{5}}$$
7、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%若二项式$$( x^{2}-\frac{2} {x} )^{n}$$展开式的二项式系数之和为$${{8}}$$，则该展开式的系数之和为（）
A
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{2}{7}}$$
D.$${{−}{{2}{7}}}$$
8、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%已知$$\left( 1+x \right)^{1 0}=a_{0}+a_{1} \left( 1-x \right)+a_{2} \left( 1-x \right)^{2}+\cdots+a_{1 0} \left( 1-x \right)^{1 0}$$，则$${{a}_{8}{=}}$$（）
B
A.$${{−}{{1}{8}{0}}}$$
B.$${{1}{8}{0}}$$
C.$${{4}{5}}$$
D.$${{−}{{4}{8}}}$$
9、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率40.0%在$${{x}{(}{1}{−}{2}{x}{{)}^{5}}}$$的展开式中，含$${{x}^{3}}$$项的系数为
C
A.$${{8}{0}}$$
B.$${{−}{{8}{0}}}$$
C.$${{4}{0}}$$
D.$${{1}{0}}$$
10、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$\left( 2 x^{2}-3 x+\frac{\pi} {x} \right) \left( 1-\frac{1} {\sqrt{x}} \right)^{5}$$的展开式中常数项为（）
A
A.$${{−}{{2}{0}}}$$
B.$${{2}{5}}$$
C.$${{−}{{2}{5}}}$$
D.$${{2}{0}}$$
1. 在$$(a+b)^{10}$$的展开式中，第3项的二项式系数为$$C_{10}^2$$。由于二项式系数对称，与第3项系数相同的项是第$$10-2=8$$项。因此答案为A。
2. 展开$$(x^2+3x+2)^5$$时，$$x$$的系数来源于$$(3x+2)^5$$展开式中$$x$$的系数。计算$$C_5^1 \cdot 3 \cdot 2^4 = 5 \times 3 \times 16 = 240$$。因此答案为B。
3. 展开$$\left(x^3-\frac{1}{x^2}\right)^5$$的通项为$$C_5^k x^{15-5k}$$。常数项要求指数为0，即$$15-5k=0$$，解得$$k=3$$，对应第4项。因此答案为B。
4. 将$$x=1$$代入$$(1-2x)^8$$得$$a_0 + a_1 + \cdots + a_8 = (-1)^8 = 1$$。将$$x=0$$代入得$$a_0 = 1$$。因此$$|a_1| + \cdots + |a_8| = 3^8 - 1$$。答案为A。
5. 展开$$(x-\frac{1}{x})^n$$的通项为$$C_n^k (-1)^k x^{n-2k}$$。常数项要求$$n-2k=0$$，即$$n$$为偶数。选项中$$n=6$$满足条件。答案为B。
6. 二项式系数之和为$$2^n = 64$$，故$$n=6$$。展开通项为$$C_6^k (5x)^k (-\frac{1}{\sqrt{x}})^{6-k}$$，常数项要求$$k - \frac{6-k}{2} = 0$$，解得$$k=2$$。计算得$$C_6^2 \cdot 5^2 \cdot (-1)^4 = 375$$。答案为D。
7. 二项式系数之和为$$2^n = 8$$，故$$n=3$$。系数之和为$$(1^2 - 2)^3 = (-1)^3 = -1$$。答案为A。
8. 将$$1-x = t$$代入$$(1+x)^{10} = (2-t)^{10}$$，展开后$$a_8$$对应$$t^8$$的系数为$$C_{10}^8 \cdot 2^2 \cdot (-1)^8 = 180$$。答案为B。
9. 展开$$x(1-2x)^5$$中$$x^3$$的系数来源于$$(1-2x)^5$$的$$x^2$$项，为$$C_5^2 (-2)^2 = 40$$。答案为C。
10. 展开$$\left(1-\frac{1}{\sqrt{x}}\right)^5$$的常数项为$$C_5^0 = 1$$，与$$2x^2$$相乘无贡献；其$$x^{-1}$$项为$$C_5^2 (-1)^2 = 10$$，与$$\frac{\pi}{x}$$相乘得$$10\pi$$；其$$x^{-1/2}$$项为$$C_5^1 (-1)^1 = -5$$，与$$-3x$$相乘得$$15$$。总和为$$15$$，但选项无匹配，可能题目描述有误。