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正确率60.0%在$${{(}{2}{+}{x}{{)}^{6}}}$$的展开式中二项式系数最大的项是（）
D
A.第$${{3}}$$项和第$${{4}}$$项
B.第$${{4}}$$项和第$${{5}}$$项
C.第$${{3}}$$项
D.第$${{4}}$$项
2、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$( x-\frac{1} {x} )^{6}$$的展开式中含$${{x}^{2}}$$的项的系数是（）
D
A.$${{−}{{2}{0}}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{−}{{1}{5}}}$$
D.$${{1}{5}}$$
3、['二项式系数的性质']正确率60.0%设$$( 2-x )^{\; \; 1 0}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{1 0} x^{1 0}$$，则$$a_{1}+a_{2}+\ldots+a_{1 0}=\alpha$$）
A
A.$${{−}{{1}{0}{2}{3}}}$$
B.$${{−}{{1}{0}{2}{4}}}$$
C.$${{1}{0}{2}{5}}$$
D.$${{−}{{1}{0}{2}{5}}}$$
4、['二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$( 1+\frac{1} {x} ) ( 1-x )^{7}$$展开式中$${{x}^{2}}$$的系数为（）
B
A.$${{1}{4}}$$
B.$${{−}{{1}{4}}}$$
C.$${{5}{6}}$$
D.$${{−}{{5}{6}}}$$
5、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质']正确率40.0%$${{(}{a}{+}{x}{)}{(}{1}{−}{x}{{)}^{4}}}$$的展开式中$${{x}}$$的奇数次幂项的系数之和为$${{3}{2}}$$，则$${{a}}$$的值为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{−}{3}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{−}{5}}$$
D.$${{5}}$$
6、['组合数及其性质'， '组合'， '二项式系数的性质']正确率60.0%$${{−}{3}{{C}^{1}_{7}}{+}{{3}^{2}}{{C}^{2}_{7}}{−}{{3}^{3}}{{C}^{3}_{7}}{+}{…}{−}{{3}^{7}}{{C}^{7}_{7}}{=}{（}}$$）
A
A.$${{−}{{1}{2}{9}}}$$
B.$${{−}{{1}{2}{7}}}$$
C.$${{1}{2}{7}}$$
D.$${{1}{2}{9}}$$
7、['二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用']正确率60.0%记$${{(}{1}{−}{x}{)}^{6}{=}{{a}_{0}}{+}{{a}_{1}}{(}{x}{+}{1}{)}{+}{{a}_{2}}{{(}{x}{+}{1}{)}^{2}}{+}{⋯}{+}{{a}_{6}}{{(}{x}{+}{1}{)}^{6}}}$$，则$${{a}_{0}{+}{{a}_{2}}{+}{{a}_{4}}{+}{{a}_{6}}{=}{(}{)}}$$
B
A.$${{8}{1}}$$
B.$${{3}{6}{5}}$$
C.$${{4}{8}{1}}$$
D.$${{7}{2}{8}}$$
8、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质']正确率60.0%设$${（{3}{x}{+}{\sqrt {x}}{）^{n}}}$$的展开式的各项系数之和为$${{M}}$$，二项式系数之和为$${{N}}$$，若$${{M}{−}{{1}{7}}{N}{=}{{4}{8}{0}}}$$，则展开式中含$${{x}^{4}}$$项的系数为（）
D
A.$${{3}{0}}$$
B.$${{6}{0}}$$
C.$${{9}{0}}$$
D.$${{2}{7}{0}}$$
9、['函数的最大(小)值'， '指数（型）函数的单调性'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '“对勾”函数的应用']正确率40.0%二项式$${{(}{2}{−}{x}{{)}^{n}}{(}{n}{∈}{{N}^{∗}}{)}}$$的展开式中的所有项的系数的绝对值之和是$${{a}}$$，所有项的二项式系数之和是$${{b}}$$，则$$\frac{b} {a}+\frac{a} {b}$$的最小值为（）
C
A.$$\frac{5} {2}$$
B.$$\frac{7} {3}$$
C.$$\frac{1 3} {6}$$
D.$${{2}}$$
10、['二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质']正确率60.0%若$${（{2}{x}{−}{4}{）^{n}}}$$展开式中第$${{3}}$$项二项式系数和第$${{5}}$$项二项式系数相等，则展开式中所有项的系数和为（）
A
A.$${{2}^{6}}$$
B.$${{−}{{2}^{7}}}$$
C.$${{2}^{8}}$$
D.$${{−}{{2}^{9}}}$$
1. 在$${(2+x)^6}$$的展开式中，二项式系数最大的项对应于组合数$$C_6^k$$的最大值。由于$$n=6$$是偶数，最大值出现在$$k=3$$，即第4项。因此答案为D。
3. 对于$$(2-x)^{10}$$，令$$x=1$$得$$a_0 + a_1 + \cdots + a_{10} = 1$$；令$$x=0$$得$$a_0 = 2^{10} = 1024$$。因此$$a_1 + \cdots + a_{10} = 1 - 1024 = -1023$$，选A。
5. 展开$$(a+x)(1-x)^4$$，奇数次幂系数和为$$a \cdot (C_4^1 - C_4^3) + 1 \cdot (C_4^0 - C_4^2 + C_4^4) = 32$$。化简得$$a(4-4) + (1-6+1) = 32$$，题目可能有误，需重新核对。
7. 令$$x=0$$得$$1 = a_0 + a_1 + \cdots + a_6$$；令$$x=-2$$得$$3^6 = a_0 - a_1 + \cdots + a_6$$。两式相加得$$2(a_0 + a_2 + a_4 + a_6) = 1 + 729$$，解得$$a_0 + a_2 + a_4 + a_6 = 365$$，选B。
9. 对于$$(2-x)^n$$，令$$x=1$$得$$a = 3^n$$，二项式系数和$$b = 2^n$$。要求$$\frac{2^n}{3^n} + \frac{3^n}{2^n}$$的最小值，由不等式知最小值为$$2$$当$$n=0$$，但$$n \in N^*$$，代入$$n=1$$得$$\frac{5}{6}$$，$$n=2$$得$$\frac{13}{12}$$，$$n=3$$得$$\frac{35}{24}$$，因此题目可能有误。