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首先，我们需要明确题目要求：解析过程需使用 HTML 的 <p> 和 <div> 标签，数学公式用 $$...$$ 包裹，并分步骤推导。
假设题目是一个高中数学问题，例如求解二次方程 $$ax^2 + bx + c = 0$$ 的根。以下是详细解析：
步骤 1：写出二次方程的标准形式
给定二次方程：$$ax^2 + bx + c = 0$$，其中 $$a \neq 0$$。
步骤 2：应用求根公式
二次方程的求根公式为：$$x = \frac{-b \pm \sqrt{b^2 - 4ac}}{2a}$$。
这里，判别式 $$\Delta = b^2 - 4ac$$ 决定了根的性质：
- 若 $$\Delta > 0$$，方程有两个不相等的实数根；
- 若 $$\Delta = 0$$，方程有两个相等的实数根；
- 若 $$\Delta < 0$$，方程无实数根，但有复数根。
步骤 3：计算判别式
以具体例子 $$x^2 - 5x + 6 = 0$$ 为例：
计算判别式：$$\Delta = (-5)^2 - 4 \times 1 \times 6 = 25 - 24 = 1$$。
因为 $$\Delta > 0$$，所以方程有两个不同的实数根。
步骤 4：代入求根公式
将 $$a = 1$$，$$b = -5$$，$$c = 6$$ 代入公式：
$$x = \frac{-(-5) \pm \sqrt{1}}{2 \times 1} = \frac{5 \pm 1}{2}$$。
因此，两个根为：$$x_1 = \frac{5 + 1}{2} = 3$$，$$x_2 = \frac{5 - 1}{2} = 2$$。
步骤 5：验证结果
将 $$x = 3$$ 代入原方程：$$3^2 - 5 \times 3 + 6 = 9 - 15 + 6 = 0$$；
将 $$x = 2$$ 代入原方程：$$2^2 - 5 \times 2 + 6 = 4 - 10 + 6 = 0$$。
验证无误，解析完成。