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正确率80.0%在$$( a+b )^{n}$$的展开式中，只有第$${{4}}$$项的二项式系数最大，则$${{n}{=}}$$（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{5}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{7}}$$
2、['组合数及其性质'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项式定理及其证明']正确率40.0%已知$$( \mathrm{\ensuremath{~ x+2 ~}} ) \quad( \mathrm{\ensuremath{~ 2 x-1 ~}} )^{\mathrm{\ensuremath{~ 5}}}$$$$= a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+a_{3} x^{3}$$$$+ a_{4} x^{4}+a_{5} x^{5}+a_{6} x^{6}$$，则$$a_{0}+a_{2}+a_{4}=$$（）
D
A.$${{1}{2}{3}}$$
B.$${{9}{1}}$$
C.$${{−}{{1}{2}{0}}}$$
D.$${{−}{{1}{5}{2}}}$$
3、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质']正确率60.0%若$$( 2+a x )^{n} ( a \neq0 )$$的展开式中各项的二项式系数之和为$${{5}{1}{2}}$$，且第$${{6}}$$项的系数最大，则$${{a}}$$的取值范围为
C
A.$$(-\infty， 0 ) \cup[ 2， \ 3 ]$$
B.$$(-\infty， 0 ) \cup[ \frac{1} {3}， \ \frac{1} {2} ]$$
C.$$[ 2， 3 ]$$
D.$$[ \frac{1} {3}， \frac{1} {2} ]$$
4、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '二项展开式的通项']正确率40.0%已知$$( a x+1 ) \left( x+\frac{b} {x} \right)^{5} ( b < 0 )$$的展开式中含$${{x}}$$项的系数为$${{4}{0}}$$，所有项的系数和为$${{−}{1}}$$，则$${{a}{+}{b}{=}}$$
D
A.$${{0}}$$或$${{2}}$$
B.$${{0}}$$或$${{−}{2}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{−}{2}}$$
5、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质']正确率60.0%若$$( 1+2 x )^{2} ( 1-x )^{5}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\cdots+a_{7} x^{7}$$，则$$a_{2}+a_{4}+a_{6}=$$
B
A.$${{0}}$$
B.$${{1}{5}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{3}{2}}$$
6、['有理数指数幂的运算性质'， '组合的应用'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率40.0%在$$( x+\frac{1} {x}-1 )^{6}$$的展开式中，含$${{x}^{5}}$$项的系数为（）
B
A.$${{6}}$$
B.$${{−}{6}}$$
C.$${{2}{4}}$$
D.$${{−}{{2}{4}}}$$
7、['求展开式中系数最大的项的方法'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式系数的性质'， '二项式定理的应用']正确率40.0%设$$( 1-x )^{n}=a_{0}+a_{1} x+a_{2} x^{2}+\ldots+a_{n} x^{n}$$，若$$| a_{1} |+| a_{2} |+\ldots+| a_{n} |=1 2 7$$，则展开式中二项式系数最大的项为
C
A.第$${{4}}$$项
B.第$${{5}}$$项
C.第$${{4}}$$项或第$${{5}}$$项
D.第$${{7}}$$项
8、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质']正确率60.0%
则展开式中的常数项为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{6}{4}}$$
B.$${{1}{6}{0}}$$
C.$${{1}{9}{2}}$$
D.$${{2}{4}{0}}$$
9、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$$( x-\frac{2} {x} )^{n}$$展开式中二项式系数之和为$${{6}{4}}$$，则展开式中常数项为$${{(}{)}}$$
D
A.$${{1}{6}{0}}$$
B.$${{2}{0}}$$
C.$${{−}{{8}{0}}}$$
D.$${{−}{{1}{6}{0}}}$$
10、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项式系数的性质'， '二项展开式的通项']正确率40.0%若$$\left( \， 3 x+\sqrt{x} \， \right)^{n}$$展开式的二项式系数之和为$${{3}{2}}$$，则展开式中含$${{x}^{3}}$$项的系数为（）
D
A.$${{4}{0}}$$
B.$${{3}{0}}$$
C.$${{2}{0}}$$
D.$${{1}{5}}$$
1. 在二项式展开式中，二项式系数最大项的位置取决于 $$n$$ 的奇偶性。若只有第4项系数最大，则展开式共有7项（$$n=6$$）。因此，$$n=6$$。
答案：C
2. 设 $$f(x) = (x+2)(2x-1)^5$$，所求为 $$a_0 + a_2 + a_4$$。利用赋值法：
$$f(1) = 3 \times 1 = 3 = a_0 + a_1 + a_2 + \cdots + a_6$$
$$f(-1) = 1 \times (-3)^5 = -243 = a_0 - a_1 + a_2 - \cdots + a_6$$
两式相加得 $$2(a_0 + a_2 + a_4 + a_6) = -240$$，但 $$a_6$$ 是 $$x^6$$ 的系数，由 $$(2x)^5 \cdot x$$ 知 $$a_6 = 32$$。因此：
$$a_0 + a_2 + a_4 = -152$$。
答案：D
3. 二项式系数之和为 $$2^n = 512$$，故 $$n=9$$。第6项系数最大，即 $$C_9^5 a^4$$ 是最大的。由二项式系数的性质，$$a$$ 需满足 $$2 \leq a \leq 3$$。
答案：C
4. 展开式中含 $$x$$ 项的系数为 $$C_5^3 a b^2 + C_5^1 b^4 = 40$$，所有项系数和为 $$(a+1)(1+b)^5 = -1$$。由 $$b < 0$$，解得 $$b = -2$$，代入得 $$a = 2$$ 或 $$a = 0$$。因此 $$a + b = 0$$ 或 $$-2$$。
答案：B
5. 展开后合并同类项，计算 $$a_2 + a_4 + a_6$$：
$$(1 + 4x + 4x^2)(1 - 5x + 10x^2 - 10x^3 + 5x^4 - x^5)$$
$$a_2 = 10 - 20 + 4 = -6$$，$$a_4 = 5 - 20 = -15$$，$$a_6 = 0$$（无 $$x^6$$ 项）。但重新计算得 $$a_2 + a_4 + a_6 = -6 + (-15) + 0 = -21$$，与选项不符，可能题目有误。
答案：无正确选项（注：原题可能有误或需重新核对计算步骤）
6. 将 $$(x + \frac{1}{x} - 1)^6$$ 展开，求 $$x^5$$ 项的系数。通过组合法，需 $$x^k \cdot \left(\frac{1}{x}\right)^m \cdot (-1)^{6-k-m}$$ 且 $$k - m = 5$$。解得 $$k = 5, m = 0$$ 或 $$k = 6, m = 1$$。系数为 $$C_6^5 (-1)^1 + C_6^6 C_1^1 (-1)^0 = -6 + 1 = -5$$，但与选项不符，可能需重新计算。
答案：无正确选项（注：原题可能有误或需重新核对计算步骤）
7. 由 $$(1-x)^n$$ 展开式知 $$a_k = (-1)^k C_n^k$$。给定 $$|a_1| + |a_2| + \cdots + |a_n| = 127$$，即 $$C_n^1 + C_n^2 + \cdots + C_n^n = 127$$，故 $$2^n - 1 = 127$$，$$n=7$$。二项式系数最大的项为第4项或第5项（$$C_7^3 = C_7^4$$）。
答案：C
8. 题目描述不完整，无法解析。
9. 二项式系数之和为 $$2^n = 64$$，故 $$n=6$$。展开式 $$(x - \frac{2}{x})^6$$ 的常数项为 $$C_6^3 (-2)^3 = -160$$。
答案：D
10. 二项式系数之和为 $$2^n = 32$$，故 $$n=5$$。展开式 $$\left(3x + \sqrt{x}\right)^5$$ 中 $$x^3$$ 项的指数满足 $$5 - k + \frac{k}{2} = 3$$，解得 $$k=4$$。系数为 $$C_5^4 \cdot 3^{1} \cdot 1^{4} = 15$$。
答案：D