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首先分析题目给出的条件：
设函数 $$f(x) = \sqrt{x^2 + 1} - x$$，我们需要求其值域。
步骤1：简化函数表达式
将函数有理化处理：
$$f(x) = \sqrt{x^2 + 1} - x = \frac{(\sqrt{x^2 + 1} - x)(\sqrt{x^2 + 1} + x)}{\sqrt{x^2 + 1} + x} = \frac{1}{\sqrt{x^2 + 1} + x}$$
步骤2：分析分母的性质
分母为 $$\sqrt{x^2 + 1} + x$$：
1. 当 $$x \geq 0$$ 时，$$\sqrt{x^2 + 1} + x$$ 随 $$x$$ 增大而单调递增，最小值为 $$x = 0$$ 时的 $$1$$，无最大值。
2. 当 $$x < 0$$ 时，令 $$x = -t$$（$$t > 0$$），分母变为 $$\sqrt{t^2 + 1} - t$$，这是一个单调递减函数，最大值为 $$t \to 0^+$$ 时的 $$1$$，最小值为 $$t \to +\infty$$ 时的 $$0$$。
步骤3：推导函数值域
根据分母的分析结果：
1. 当 $$x \geq 0$$ 时，分母最小值为 $$1$$，因此 $$f(x)$$ 最大值为 $$1$$；当 $$x \to +\infty$$ 时，分母趋近于 $$+\infty$$，$$f(x)$$ 趋近于 $$0$$。
2. 当 $$x < 0$$ 时，分母范围为 $$(0, 1)$$，因此 $$f(x)$$ 范围为 $$(1, +\infty)$$。
结论
综合两部分结果，函数 $$f(x)$$ 的值域为 $$(0, +\infty)$$。