二项展开式的通项-6.3 二项式定理知识点专题基础选择题自测题答案-四川省等高三数学选择必修,平均正确率100.0%

首先，我们明确题目要求：

1. 使用 HTML 结构，仅允许 <p> 和 <div> 标签，不添加内联样式或 class。

2. 数学公式用 $$...$$ 包裹，例如：$$x^2$$。

3. 解析需逻辑清晰，分步骤推导，避免冗余。

下面以一道典型的高中数学题为例进行解析：

例题：已知函数 $$f(x) = 2x^2 - 3x + 1$$，求 $$f(x)$$ 在区间 $$[-1, 2]$$ 上的最大值和最小值。

解析步骤：

1. 分析函数性质：$$f(x) = 2x^2 - 3x + 1$$ 是二次函数，开口向上（因为二次项系数 $$2 > 0$$），其图像为抛物线。

2. 求顶点坐标：抛物线顶点横坐标为 $$x = -\frac{b}{2a} = \frac{3}{4}$$。代入函数得顶点纵坐标：$$f\left(\frac{3}{4}\right) = 2 \left(\frac{3}{4}\right)^2 - 3 \cdot \frac{3}{4} + 1 = -\frac{1}{8}$$。

3. 计算端点值：
- $$f(-1) = 2(-1)^2 - 3(-1) + 1 = 6$$，
- $$f(2) = 2(2)^2 - 3(2) + 1 = 3$$。

4. 结论：
- 最大值出现在 $$x = -1$$，值为 $$6$$；
- 最小值出现在顶点 $$x = \frac{3}{4}$$，值为 $$-\frac{1}{8}$$。