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正确率60.0%把一枚骰子投掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为$${{a}}$$，第二次出现的点数为$${{b}}$$，向量$$\overrightarrow{m}=( a， b )， \quad\overrightarrow{n}=( 1，-2 ) \，，$$则向量$${{m}^{→}}$$与向量$${{n}^{→}}$$垂直的概率是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {6}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {1 8}$$
2、['计数原理的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%已知在航天员进行的一项太空实验中，先后要实施$${{6}}$$个程序，其中程序$${{A}}$$只能出现在第一步或最后一步，程序$${{B}}$$和$${{C}}$$实施时必须相邻，则实验顺序的编排方法共有（）
C
A.$${{2}{4}}$$种
B.$${{4}{8}}$$种
C.$${{9}{6}}$$种
D.$${{1}{4}{4}}$$种
3、['分步乘法计数原理']正确率60.0%$${{4}}$$名同学分别报名参加学校的足球队$${、}$$篮球队$${、}$$乒乓球队，每入限报其中的一个运动队，则不同的报名方法种数是（$${）}$$．
D
A.$${{3}}$$!
B.$${{A}^{3}_{4}}$$
C.$${{4}^{3}}$$
D.$${{3}^{4}}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '有限样本空间'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%同时掷两枚骰子，则向上的点数相等的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3 6}$$
B.$$\frac1 {1 2}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
5、['分步乘法计数原理']正确率60.0%若$${{4}}$$个人报名参加$${{3}}$$项体育比赛，每个人限报一项，则不同的报名方法的种数有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}^{3}}$$
B.$${{3}^{4}}$$
C.$${{4}^{3}}$$
D.$${{4}^{4}}$$
6、['计数原理的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '分类加法计数原理']正确率60.0%晓芳有$${{4}}$$件不同颜色的衬衣$${，{3}}$$件不同花样的裙子，另有$${{2}}$$套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则晓芳不同的选择穿衣服的方式有（）
B
A.$${{2}{4}}$$种
B.$${{1}{4}}$$种
C.$${{1}{0}}$$种
D.$${{9}}$$种
7、['分步乘法计数原理']正确率60.0%为了安全和有序管理电动自行车，各地都要求给电动自行车上牌照，某市的车牌号为字母$${{T}}$$再加$${{6}}$$个数字，则该市可以最多出现不同的车牌号个数为（）
A
A.$${{1}{0}^{6}}$$
B.$${{1}{0}^{5}}$$
C.$${{9}^{5}}$$
D.$${{9}^{4}}$$
8、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%$${{4}}$$名同学从$${{6}}$$所不同的大学中分别选一所作为自己的第一志愿，则不同的填报方法有（）
B
A.$${{4}^{6}}$$种
B.$${{6}^{4}}$$种
C.$${{A}^{4}_{6}}$$种
D.$${{C}^{4}_{6}}$$种
9、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理']正确率40.0%从$${{5}}$$男$${{3}}$$女共$${{8}}$$名学生中选出队长$${{1}}$$人，副队长$${{1}}$$人，普通队员$${{2}}$$人组成$${{4}}$$人志愿者服务队，要求服务队中有$${{1}}$$名女生，则不同的选法有（）
C
A.$${{7}{2}{0}}$$
B.$${{4}{2}{0}}$$
C.$${{3}{6}{0}}$$
D.$${{6}{0}}$$
10、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%六位同学排成一排，其中甲和乙两位同学相邻的排法有（）
C
A.$${{6}{0}}$$种
B.$${{1}{2}{0}}$$种
C.$${{2}{4}{0}}$$种
D.$${{4}{8}{0}}$$种
1. 向量$$\overrightarrow{m}$$与$$\overrightarrow{n}$$垂直的条件是点积为零，即$$a \cdot 1 + b \cdot (-2) = 0$$，化简得$$a = 2b$$。骰子投掷两次共有$$6 \times 6 = 36$$种可能结果，满足$$a = 2b$$的有$$(2,1)$$、$$(4,2)$$、$$(6,3)$$共3种。因此概率为$$\frac{3}{36} = \frac{1}{12}$$，答案为$$B$$。
3. 每名同学有3种选择，4名同学的总报名方法数为$$3^4$$，答案为$$D$$。
5. 每个人有3种报名选择，4个人的总方法数为$$3^4$$，答案为$$B$$。
7. 车牌号由字母$$T$$和6位数字组成，每位数字有10种选择，总数为$$10^6$$，答案为$$A$$。
9. 选1名女生（3种）和3名男生（从5名中选3名有$$C^3_5$$种），再分配队长和副队长（4人中选2人排列，有$$A^2_4$$种），普通队员为剩余2人。总选法为$$3 \times C^3_5 \times A^2_4 = 3 \times 10 \times 12 = 360$$，答案为$$C$$。