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正确率60.0%从甲地到乙地一天有汽车$${{8}}$$班，火车$${{2}}$$班，轮船$${{3}}$$班，某人从甲地到乙地共有不同的走法种数为（）
C
A.$${{2}{4}}$$
B.$${{1}{6}}$$
C.$${{1}{3}}$$
D.$${{4}{8}}$$
2、['组合的应用'， '分类加法计数原理']正确率40.0%教室的图书角摆放了一些阅读书目，其中有$${{3}}$$本相同的论语$${、{6}}$$本互不相同的近代文学名著，现从这$${{9}}$$本书中选出$${{3}}$$本，则不同的选法种数为$${{(}{)}}$$
B
A.$${{8}{4}}$$
B.$${{4}{2}}$$
C.$${{4}{1}}$$
D.$${{3}{5}}$$
3、['分类加法计数原理']正确率60.0%一件工作可以用两种方法完成，有$${{3}}$$人只会用第一种方法完成，有$${{5}}$$人只会用第二种方法完成，从中选出一人来完成这件工作，不同选法种类有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{1}{5}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{3}}$$
4、['计数原理的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '分类加法计数原理']正确率60.0%晓芳有$${{4}}$$件不同颜色的衬衣$${，{3}}$$件不同花样的裙子，另有$${{2}}$$套不同样式的连衣裙.“五一”节需选择一套服装参加歌舞演出，则晓芳不同的选择穿衣服的方式有（）
B
A.$${{2}{4}}$$种
B.$${{1}{4}}$$种
C.$${{1}{0}}$$种
D.$${{9}}$$种
5、['分类加法计数原理']正确率60.0%甲、乙、丙三个人踢毽，互相传递，每人每次只能踢一下，由甲开始踢，经过$${{4}}$$次传递后，毽又被踢回给甲，则不同的传递方式共有（）
B
A.$${{4}}$$种
B.$${{6}}$$种
C.$${{1}{0}}$$种
D.$${{1}{6}}$$种
6、['排列组合中的相邻与不相邻'， '分类加法计数原理']正确率40.0%某个班级组织元旦晚会，一共准备了$$A， ~ B， ~ C， ~ D， ~ E， ~ F$$六个节目，节目演出顺序第一个节目只能排$${{A}}$$或$${{B}}$$，最后一个节目不能排$${{A}}$$，且$${{C}{、}{D}}$$要求相邻出场，则不同的节目顺序共有（）种
B
A.$${{7}{2}}$$
B.$${{8}{4}}$$
C.$${{9}{6}}$$
D.$${{1}{2}{0}}$$
7、['二项分布与n重伯努利试验'， '分类加法计数原理']正确率60.0%已知在某项射击测试中，规定每人射击$${{3}}$$次，至少$${{2}}$$次击中$${{8}}$$环以上才能通过测试．若某运动员每次射击击中$${{8}}$$环以上的概率为$$\frac{2} {3}，$$且各次射击相互不影响，则该运动员通过测试的概率为（）
A
A.$$\frac{2 0} {2 7}$$
B.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {9}} \\ \end{array}$$
C.$$\frac{8} {2 7}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{6} {9}} \\ \end{array}$$
8、['排列与组合的综合应用'， '分类加法计数原理']正确率60.0%将$${{8}}$$个不同的小球放入$${{3}}$$个不同的小盒，要求每个盒子中至少有一个球，且每个盒子里的球的个数都不同，则不同的放法有（）种．
B
A.$${{2}{6}{9}{8}}$$
B.$${{2}{6}{8}{8}}$$
C.$${{1}{3}{4}{4}}$$
D.$${{5}{3}{7}{6}}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '分类加法计数原理']正确率60.0%某兴趣小组有$${{5}}$$名学生，其中有$${{3}}$$名男生和$${{2}}$$名女生，现在要从这$${{5}}$$名学生中任选$${{2}}$$名学生参加活动，则选中的$${{2}}$$名学生的性别相同的概率是$${{(}{)}}$$
A
A.$$\frac{2} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['计数原理的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '分类加法计数原理'， '排列组合中的特殊元素优先考虑']正确率60.0%六个人从左至右排成一排，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有（）
B
A.$${{1}{9}{2}}$$种
B.$${{2}{1}{6}}$$种
C.$${{2}{4}{0}}$$种
D.$${{2}{8}{8}}$$种
1. 从甲地到乙地可以选择汽车、火车或轮船，走法总数是各类交通工具班次之和。汽车有 $$8$$ 班，火车有 $$2$$ 班，轮船有 $$3$$ 班，因此总走法数为 $$8 + 2 + 3 = 13$$ 种。正确答案是 C。
2. 选书分为两种情况：
(1) 不选《论语》，从 $$6$$ 本近代文学名著中选 $$3$$ 本，有 $$C(6,3) = 20$$ 种；
(2) 选 $$k$$ 本《论语》($$k=1,2,3$$)，再从 $$6$$ 本中选 $$3-k$$ 本，共有 $$C(6,2) + C(6,1) + C(6,0) = 15 + 6 + 1 = 22$$ 种。
总选法为 $$20 + 22 = 42$$ 种。正确答案是 B。
3. 完成工作有两种方法：
- 用第一种方法，有 $$3$$ 人选；
- 用第二种方法，有 $$5$$ 人选。
总选法为 $$3 + 5 = 8$$ 种。正确答案是 B。
4. 服装选择分两类：
(1) 搭配衬衣和裙子，有 $$4 \times 3 = 12$$ 种；
(2) 直接选连衣裙，有 $$2$$ 种。
总方式为 $$12 + 2 = 14$$ 种。正确答案是 B。
5. 传递过程为甲→乙/丙→甲/乙/丙→甲。设传递回甲的路径数为 $$f(n)$$，递推关系为 $$f(n) = 2^{n-1} - f(n-1)$$。经计算，$$f(4) = 6$$ 种。正确答案是 B。
6. 节目顺序限制条件：
- 第一个节目为 $$A$$ 或 $$B$$；
- 最后一个节目非 $$A$$；
- $$C$$ 和 $$D$$ 相邻。
将 $$C$$ 和 $$D$$ 视为一个整体，分情况讨论排列组合，总数为 $$72$$ 种。正确答案是 A。
7. 通过测试需至少 $$2$$ 次击中，概率为：
$$C(3,2) \left(\frac{2}{3}\right)^2 \left(\frac{1}{3}\right) + C(3,3) \left(\frac{2}{3}\right)^3 = \frac{12}{27} + \frac{8}{27} = \frac{20}{27}$$。正确答案是 A。
8. 将 $$8$$ 个不同小球放入 $$3$$ 个不同盒子，每个盒子球数不同且至少一个。可能的分配为 $$(1,2,5)$$、$$(1,3,4)$$ 及其排列，总数为 $$3! \times \left[C(8,1)C(7,2)C(5,5) + C(8,1)C(7,3)C(4,4)\right] = 2688$$ 种。正确答案是 B。
9. 性别相同的选法：
- 选 $$2$$ 名男生，有 $$C(3,2) = 3$$ 种；
- 选 $$2$$ 名女生，有 $$C(2,2) = 1$$ 种。
总概率为 $$\frac{3 + 1}{C(5,2)} = \frac{4}{10} = \frac{2}{5}$$。正确答案是 A。
10. 最左端排甲或乙，最右端不排甲，分情况计算排列数：
- 左端为甲时，右端有 $$5$$ 种选择，其余位置排列为 $$4! = 24$$，共 $$5 \times 24 = 120$$ 种；
- 左端为乙时，右端有 $$4$$ 种选择（非甲），其余位置排列为 $$24$$，共 $$4 \times 24 = 96$$ 种。
总排法为 $$120 + 96 = 216$$ 种。正确答案是 B。