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正确率80.0%现有甲、乙、丙三人要报名参加数学、物理竞赛，每人均参加一科，则不同的报名方法有（）
C
A.$${{4}}$$种
B.$${{6}}$$种
C.$${{8}}$$种
D.$${{9}}$$种
2、['分步乘法计数原理'， '排列的应用']正确率60.0%某县政府为了加大对一贫困村的扶持力度，研究决定将$${{6}}$$名优秀干部安排到该村进行督导巡视，周一至周四这四天各安排$${{1}}$$名，周五安排$${{2}}$$名，每名干部巡视一天，则不同的安排方法共有（）
B
A.$${{3}{2}{0}}$$种
B.$${{3}{6}{0}}$$种
C.$${{3}{7}{0}}$$种
D.$${{3}{9}{0}}$$种
4、['分步乘法计数原理']正确率60.0%用数字$$1， 2， 3， 4， 5$$组成没有重复数字的五位数，其中偶数的个数为（）
B
A.$${{2}{4}}$$
B.$${{4}{8}}$$
C.$${{6}{0}}$$
D.$${{7}{2}}$$
5、['分步乘法计数原理'， '排列组合中的分组分配']正确率60.0%现将$${{5}}$$名插班生分配到$${{4}}$$个班级中学习，每班至少分配一名学生，则不同的分配方案有（）
A
A.$${{2}{4}{0}}$$种
B.$${{3}{2}{0}}$$种
C.$${{3}{6}{0}}$$种
D.$${{4}{8}{0}}$$种
7、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理']正确率40.0%$${《}$$红楼梦$${》{《}}$$三国演义$${》{《}}$$水浒传$${》{《}}$$西游记$${》}$$被称为中国古典长篇小说四大名著，简称四大名著．有$${{5}}$$名学生计划阅读这$${{4}}$$部名著，要求每部名著至少$${{1}}$$人阅读且每人只读$${{1}}$$部，则不同的阅读方案的总数是$${{(}{)}}$$
B
A.$${{3}{6}{0}}$$
B.$${{2}{4}{0}}$$
C.$${{1}{2}{0}}$$
D.$${{8}{0}}$$
8、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '排列组合中的分组分配']正确率60.0%安排$${{3}}$$名值日生完成$${{4}}$$个不同窗户的清洁工作，每人至少完成$${{1}}$$个窗户的清洁工作，每个窗户的清洁工作由$${{1}}$$人完成，则不同的安排方式共有$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}{8}}$$种
B.$${{2}{4}}$$种
C.$${{3}{6}}$$种
D.$${{7}{2}}$$种
10、['子集'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%从集合$$\{1， 2， 3， 4， \dots， 1 0 \}$$中，选出$${{5}}$$个元素组成子集，使得这$${{5}}$$个元素中任意两个元素的和都不等于$${{1}{1}}$$，则这样的子集有（）
A
A.$${{3}{2}}$$个
B.$${{3}{4}}$$个
C.$${{3}{6}}$$个
D.$${{3}{8}}$$个
1. 甲、乙、丙三人每人可以选择数学或物理中的一科，每人有2种选择，因此总的报名方法数为 $$2 \times 2 \times 2 = 8$$ 种。正确答案是 C。
2. 将6名干部分配到周一至周四各1名，周五2名。首先从6名干部中选出2名安排在周五，有 $$C(6,2)$$ 种方法；剩下的4名干部分配到周一至周四，有 $$4!$$ 种排列方式。因此总方法数为 $$C(6,2) \times 4! = 15 \times 24 = 360$$ 种。正确答案是 B。
4. 五位数是偶数的条件是末位为2或4。先确定末位有2种选择，剩下的4位从剩下的4个数字中排列，有 $$4!$$ 种方式。因此总数为 $$2 \times 4! = 2 \times 24 = 48$$ 个。正确答案是 B。
5. 将5名插班生分配到4个班级，每班至少1名，说明有一个班级有2名，其他班级各1名。首先从5名学生中选出2名分配到同一个班级，有 $$C(5,2)$$ 种方法；然后将这4组（1组2名和3组1名）分配到4个班级，有 $$4!$$ 种方式。因此总数为 $$C(5,2) \times 4! = 10 \times 24 = 240$$ 种。正确答案是 A。
7. 5名学生分配到4部名著，每部至少1人，说明有一部名著有2人阅读，其他3部各1人。首先从5名学生中选出2名分配到同一部名著，有 $$C(5,2)$$ 种方法；然后将这4组分配到4部名著，有 $$4!$$ 种方式。因此总数为 $$C(5,2) \times 4! = 10 \times 24 = 240$$ 种。正确答案是 B。
8. 将4个窗户分配给3名值日生，每人至少1个窗户。这是一个典型的“将4个不同的物体分成3组”的问题，其中一组有2个窗户，另外两组各1个窗户。首先从4个窗户中选出2个分配给同一名值日生，有 $$C(4,2)$$ 种方法；然后将这3组分配给3名值日生，有 $$3!$$ 种方式。因此总数为 $$C(4,2) \times 3! = 6 \times 6 = 36$$ 种。正确答案是 C。
10. 集合 $$\{1, 2, \dots, 10\}$$ 中和为11的数对有 $$(1,10)$$, $$(2,9)$$, $$(3,8)$$, $$(4,7)$$, $$(5,6)$$。要选5个元素且任意两数之和不为11，相当于从这5对数中每组最多选1个数。每组有2种选择（选或不选），但必须选5个数，因此需要从5对数中选5个数，每组选1个。每组有2种选择，因此总数为 $$2^5 = 32$$ 个。正确答案是 A。