.jpg)
正确率60.0%将$${{3}}$$个$${{1}}$$和$${{2}}$$个$${{0}}$$随机排成一行，则$${{2}}$$个$${{0}}$$相邻的排列方法有（）
B
A.$${{3}}$$种
B.$${{4}}$$种
C.$${{5}}$$种
D.$${{6}}$$种
2、['排列与组合的综合应用'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%五本不同的书在书架上排成一排，其中甲，乙两本必须连排，而丙，丁两本不能连排，则不同的排法共$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}{2}}$$种
B.$${{2}{0}}$$种
C.$${{2}{4}}$$种
D.$${{4}{8}}$$种
3、['排列组合中的相邻与不相邻'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%如果含甲$${、}$$乙$${{5}}$$人站一排照相，若甲$${、}$$乙相邻，则不同的排法共有$${{(}{)}}$$．
C
A.$${{2}{4}}$$种
B.$${{3}{6}}$$种
C.$${{4}{8}}$$种
D.$${{1}{2}}$$种
4、['排列组合中的相邻与不相邻'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%$$A， ~ B， ~ C， ~ D， ~ E， ~ F$$六名同学站成一排照相，其中$${{A}{、}{B}}$$两人相邻的不同排法数是$${{(}{)}}$$
C
A.$${{7}{2}{0}}$$种
B.$${{3}{6}{0}}$$种
C.$${{2}{4}{0}}$$种
D.$${{1}{2}{0}}$$种
5、['排列与组合的综合应用'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率40.0%某次文艺汇演为，要将$$A， ~ B， ~ C， ~ D， ~ E， ~ F$$这六个不同节目编排成节目单，如下表：
| 序号 | $${{1}}$$ | $${{2}}$$ | $${{3}}$$ | $${{4}}$$ | $${{5}}$$ | $${{6}}$$ |
| 节目 |
B
A.$${{1}{9}{2}}$$种
B.$${{1}{4}{4}}$$种
C.$${{9}{6}}$$种
D.$${{7}{2}}$$种
6、['排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%$${{2}{0}{1}{9}}$$年$${{7}}$$月重庆市育才中学将迎来$${{8}{0}}$$周年的辉煌校庆，原国务院总理$${、}$$全国人大委员长李鹏等校友将受邀回母校参加校庆。若甲$${、}$$乙两位校友将与其余$${{5}}$$位老校友一起在学校门口合影留念，要求甲只能站在最中间，且乙不能站在最两端的不同排列方法共有$${{(}{)}}$$
B
A.$${{2}{4}{0}}$$种
B.$${{4}{8}{0}}$$种
C.$${{5}{4}{0}}$$种
D.$${{9}{6}{0}}$$种
7、['计数原理的综合应用'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%只用$$1， ~ 2， ~ 3， ~ 4$$四个数字组成一个五位数，规定这四个数字必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有$${{(}{)}}$$．
B
A.$${{9}{6}}$$
B.$${{1}{4}{4}}$$
C.$${{2}{4}{0}}$$
D.$${{2}{8}{8}}$$
8、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '排列组合中的相邻与不相邻']正确率60.0%现有$${{5}}$$个人站成一排照相，则甲乙之间恰有一个人的站法有$${{(}{)}}$$
C
A.$${{1}{8}}$$种
B.$${{2}{4}}$$种
C.$${{3}{6}}$$种
D.$${{4}{8}}$$种
9、['排列组合中的相邻与不相邻'， '分步乘法计数原理']正确率60.0%svg异常
C
A.$${{2}{8}{8}}$$
B.$${{1}{4}{4}}$$
C.$${{5}{7}{6}}$$
D.$${{9}{6}}$$
10、['排列与组合的综合应用'， '分步乘法计数原理'， '排列组合中的相邻与不相邻'， '排列组合中的特殊元素优先考虑']正确率60.0%甲$${、}$$乙等$${{5}}$$人排一排照相，要求甲$${、}$$乙$${{2}}$$人相邻但不排在两端，那么不同的排法共有$${{(}{)}}$$．
B
A.$${{3}{6}}$$种
B.$${{2}{4}}$$种
C.$${{1}{8}}$$种
D.$${{1}{2}}$$种
1. 将3个1和2个0随机排成一行，求2个0相邻的排列方法数。
解析：将2个0视为一个整体"00"，则问题转化为排列"00"和3个1。共有4个位置可放置"00"，因此有$$4$$种排列方法。正确答案是B。
2. 五本不同的书排成一排，甲、乙必须相邻，丙、丁不相邻的排列方法数。
解析：
1) 将甲、乙视为一个整体，有$$2$$种排列方式（甲乙或乙甲）。
2) 这个整体与其他三本书（包括丙、丁）共有$$4! = 24$$种排列方式。
3) 从中减去丙、丁相邻的情况：将丙、丁视为一个整体，与甲乙整体和另一本书排列，有$$2 \times 2 \times 3! = 24$$种。
4) 因此总数为$$2 \times (24 - 12) = 24$$种。正确答案是C。
3. 5人站一排照相，甲、乙相邻的不同排法数。
解析：将甲、乙视为一个整体，有$$2$$种排列方式，与其他3人一起排列，共$$2 \times 4! = 48$$种。正确答案是C。
4. 六名同学站成一排，A、B相邻的不同排法数。
解析：将A、B视为一个整体，有$$2$$种排列方式，与其他4人一起排列，共$$2 \times 5! = 240$$种。正确答案是C。
5. 六个节目排节目单，A、B相邻且都不在第3号位置的排列方式。
解析：
1) A、B相邻的总排列数：$$2 \times 5! = 240$$种。
2) 减去A、B相邻且在第3号位置的情况：将AB或BA放在第3-4号位置，其余节目有$$4! \times 2 = 48$$种。
3) 因此总数为$$240 - 48 = 192$$种。正确答案是A。
6. 7人合影，甲在正中间，乙不在两端的排列方法数。
解析：
1) 甲固定在第4位。
2) 乙有4个可选位置（第2、3、5、6位）。
3) 其余5人排列在剩余5个位置，有$$5! = 120$$种。
4) 总数为$$4 \times 120 = 480$$种。正确答案是B。
7. 用1,2,3,4组成五位数，每个数字至少出现一次且相同数字不相邻的排列数。
解析：
1) 必有一个数字出现两次，其他数字各一次。
2) 选择重复的数字：$$C(4,1) = 4$$种。
3) 排列这五个数字（相同数字不相邻）：先排列其他三个数字（$$3! = 6$$种），再插入重复数字（有4个空隙可选），共$$6 \times 4 = 24$$种。
4) 总数为$$4 \times 24 = 96$$种。正确答案是A。
8. 5人站一排，甲乙之间恰有一人的排列方法数。
解析：
1) 甲乙排列方式有2种（甲X乙或乙X甲）。
2) 选择中间的人：有3种选择。
3) 将这三个人视为一个整体，与其他2人排列，共$$3! = 6$$种。
4) 总数为$$2 \times 3 \times 6 = 36$$种。正确答案是C。
9. （题目不完整，无法解析）
10. 5人排一排，甲、乙相邻但不在两端的排列方法数。
解析：
1) 甲、乙相邻的总排列数：$$2 \times 4! = 48$$种。
2) 减去在两端的排列数：甲乙或乙甲在两端有$$2 \times 2 \times 3! = 24$$种。
3) 因此总数为$$48 - 24 = 24$$种。正确答案是B。