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正确率60.0%从$${{1}{0}}$$名男生和$${{8}}$$名女生中选出$${{3}}$$人去参加创新大赛，则至少有$${{1}}$$名女生的选法有（）
A
A.$${{6}{9}{6}}$$种
B.$${{1}{0}{8}{0}}$$种
C.$${{6}{9}{0}}$$种
D.$${{1}{0}{8}{8}}$$种
2、['组合的应用'， '分类加法计数原理']正确率60.0%若从$$1， 2， 3， \ \ldots， \ 9$$这九个数中同时取四个不同的数，使其和为偶数，则不同的取法共有（）
D
A.$${{6}{0}}$$种
B.$${{6}{3}}$$种
C.$${{6}{5}}$$种
D.$${{6}{6}}$$种
3、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率60.0%盒中有$${{6}}$$只螺丝钉，其中有$${{2}}$$只是坏的，现从盒中随机地抽取$${{3}}$$个，那么概率是$$\frac{3} {5}$$的事件为$${{(}{)}}$$
A
A.恰有$${{1}}$$只是坏的
B.恰有$${{1}}$$只是好的
C.$${{3}}$$只全是好的
D.至多$${{1}}$$只是坏的
4、['组合数及其性质'， '组合的应用']正确率60.0%$${{5}}$$个代表分$${{4}}$$张同样的参观券，每人最多一张，且全部分完，分法一共有$${{(}{)}}$$
D
A.$${{A}^{4}_{5}}$$
B.$${{4}^{5}}$$
C.$${{5}^{4}}$$
D.$${{C}^{4}_{5}}$$
5、['组合的应用']正确率60.0%“壮锦”“芒果”“荔浦芋”“沙田柚”是深受游客喜欢的$${{4}}$$种广西特产.若某游客从中任选$${{2}}$$种进行购买，则选择购买的方法种数为（）
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{6}}$$
D.$${{4}}$$
6、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '组合的应用']正确率60.0%一个口袋内装有大小相同的$${{5}}$$个球，其中$${{2}}$$个白球，$${{2}}$$个红球，$${{1}}$$个黑球，从中一次摸出两个球，则摸出的两个球中没有红球的概率是（）
C
A.$$\frac{1} {5}$$
B.$$\frac{3} {5}$$
C.$$\frac{3} {1 0}$$
D.$$\frac{7} {1 0}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率60.0%$${{4}}$$张卡片上分别写有数字$$5， ~ 6， ~ 7， ~ 8$$，从这$${{4}}$$张卡片中随机抽取$${{2}}$$张，则取出的$${{2}}$$张卡片上的数字之和为偶数的概率为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{2} {3}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{3} {4}$$
8、['组合的应用']正确率60.0%从一楼到二楼共有$${{1}{2}}$$级台阶，可以一步迈一级也可以一步迈两级，要求$${{8}}$$步从一楼到二楼共有$${{(}{)}}$$走法．
C
A.$${{1}{2}}$$
B.$${{8}}$$.
C.$${{7}{0}}$$．
D.$${{6}{6}}$$
9、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率40.0%部分省份在即将实施的新高考中将实行$$3+1+2$$模式，即语文、数学、英语必选，物理、历史二选一，政治、地理、化学、生物四选二.小明与小芳都准备选物理，如果他们都对后面四科的选择没有偏好，那么他们所选六科中恰有五科相同的概率为（）
A
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {3}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1} {2}$$
C.$$\frac{1} {3}$$
D.$$\frac{1} {6}$$
10、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用'， '折线图']正确率40.0%svg异常
D
A.$$\begin{array} {l l} {\frac{4} {7}} \\ \end{array}$$
B.$$\frac{1 6} {4 9}$$
C.$$\frac{1 0} {4 9}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{2} {7}} \\ \end{array}$$
1. 从10名男生和8名女生中选出3人，至少有1名女生的选法：
总选法：$$C_{18}^3 = \frac{{18 \times 17 \times 16}}{{3 \times 2 \times 1}} = 816$$
无女生选法：$$C_{10}^3 = \frac{{10 \times 9 \times 8}}{{3 \times 2 \times 1}} = 120$$
至少有1名女生：$$816 - 120 = 696$$
答案：A.$$696$$种
2. 从1到9取4个不同数，和为偶数：
奇数：1,3,5,7,9（5个）；偶数：2,4,6,8（4个）
和为偶数的情况：
（1）4偶：$$C_4^4 = 1$$
（2）2奇2偶：$$C_5^2 \times C_4^2 = 10 \times 6 = 60$$
（3）0奇4偶：已包含在（1）
（4）4奇：和为偶数，但奇数只有5个，$$C_5^4 = 5$$
总取法：$$1 + 60 + 5 = 66$$
答案：D.$$66$$种
3. 盒中有6只螺丝钉，2只坏的，4只好的，随机取3个：
总取法：$$C_6^3 = 20$$
A. 恰有1只坏：$$C_2^1 \times C_4^2 = 2 \times 6 = 12$$，概率：$$\frac{{12}}{{20}} = \frac{{3}}{{5}}$$
B. 恰有1只好：$$C_4^1 \times C_2^2 = 4 \times 1 = 4$$，概率：$$\frac{{4}}{{20}} = \frac{{1}}{{5}}$$
C. 3只全好：$$C_4^3 = 4$$，概率：$$\frac{{4}}{{20}} = \frac{{1}}{{5}}$$
D. 至多1只坏：包含恰0只坏和恰1只坏
恰0只坏：$$C_4^3 = 4$$；恰1只坏：12；总计16，概率：$$\frac{{16}}{{20}} = \frac{{4}}{{5}}$$
答案：A.恰有1只是坏的
4. 5个代表分4张同样的参观券，每人最多一张，全部分完：
即从5人中选4人得到券，由于券相同，故为组合问题：$$C_5^4 = 5$$
选项D表示组合数：$$C_5^4$$
答案：D.$$C^4_5$$
5. 从4种特产中任选2种购买：
选择方法种数：$$C_4^2 = \frac{{4 \times 3}}{{2 \times 1}} = 6$$
答案：C.$$6$$
6. 口袋有5个球：2白、2红、1黑，一次摸出两个球，没有红球的概率：
总取法：$$C_5^2 = 10$$
没有红球：即从非红球（2白+1黑=3个）中取2个：$$C_3^2 = 3$$
概率：$$\frac{{3}}{{10}}$$
答案：C.$$\frac{{3}}{{10}}$$
7. 4张卡片数字5,6,7,8，随机取2张，数字之和为偶数的概率：
总取法：$$C_4^2 = 6$$
和为偶数：两奇或两偶
奇数：5,7；偶数：6,8
两奇：$$C_2^2 = 1$$；两偶：$$C_2^2 = 1$$；总计2
概率：$$\frac{{2}}{{6}} = \frac{{1}}{{3}}$$
答案：C.$$\frac{{1}}{{3}}$$
8. 12级台阶，一步迈1级或2级，要求8步走完：
设迈1级步数x，迈2级步数y，则：$$x + y = 8$$，$$x + 2y = 12$$
解得：$$x = 4$$，$$y = 4$$
走法数：从8步中选4步迈2级（其余迈1级）：$$C_8^4 = 70$$
答案：C.$$70$$
9. 新高考3+1+2模式，语文、数学、英语必选，物理、历史二选一（两人都选物理），政治、地理、化学、生物四选二（无偏好）。两人所选六科恰有五科相同的概率：
两人选科方案：四选二部分，每人选法：$$C_4^2 = 6$$
总可能组合：$$6 \times 6 = 36$$
恰有五科相同：即四选二中只有一科不同
对于固定一人选科（设选AB），另一人恰有五科相同（即选AC或AD或BC或BD，其中C,D为未选科目），共4种
由于对称，概率：$$\frac{{4}}{{6}} = \frac{{2}}{{3}}$$？但需注意：两人选科独立，总36种，其中恰五科相同：
一人选特定组合（如AB），另一人需选AC,AD,BC,BD之一（4种），但两人对称，故总恰五科相同对数：$$6 \times 4 = 24$$，但每对重复计算？实际上，对于任意两人选科，恰五科相同的组合数：
更直接：两人选科完全相同概率$$1/6$$，恰五科相同概率？
实际上：两人选科共有36种等可能，恰五科相同意味着四选二中只有一科不同，即两人所选两科有且仅一科相同。
固定一人选AB，另一人选恰一科相同的组合：AC,AD,BC,BD（4种），故概率$$\frac{{4}}{{6}} = \frac{{2}}{{3}}$$？但这是条件概率？实际上无条件。
总36中，恰五科相同：对于任意两人，若他们四选二部分恰有一科相同，则六科恰五科相同（因为必考三科和物理相同）。
一人选AB，另一人选恰一科相同的概率：4/6=2/3？但这是对于固定一人？
更准确：总36种，两人选科组合中，恰五科相同的数量：
每人选法6种，两人选法组合36种。
恰五科相同：即四选二部分恰好一科相同。
先选相同的那一科：4种选择，然后一人从剩余3科选一科，另一人从剩余2科选一科（不能选相同，否则就两科相同了），但注意：两人选科无序？实际上有序？但概率计算中，两人独立选择，故总36种。
计算：两人恰五科相同的组合数：
步骤1：选相同的那一科：4种
步骤2：第一人从剩余3科选一科：3种
步骤3：第二人从剩余2科选一科（不能与第一人相同）：2种
故：$$4 \times 3 \times 2 = 24$$
概率：$$\frac{{24}}{{36}} = \frac{{2}}{{3}}$$
答案：A.$$\frac{{2}}{{3}}$$
10. 题目异常（svg异常），无法解析，跳过。