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正确率60.0%从$${{8}}$$名女生和$${{4}}$$名男生中抽取$${{3}}$$名参加某档电视节目，若按性别比例分层抽样，则不同的抽取方法数为（）
B
A.$${{2}{2}{4}}$$
B.$${{1}{1}{2}}$$
C.$${{5}{6}}$$
D.$${{2}{8}}$$
3、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用'， '分类加法计数原理']正确率40.0%某公司准备招聘一批员工，有$${{2}{0}}$$人经过初试，其中有$${{5}}$$人是与公司所需专业不对口，其余都是对口专业，在不知道面试者专业情况下，现依次选取$${{2}}$$人进行第二次面试，则选取的第二人与公司所需专业不对口的概率是（）
C
A.$$\frac{5} {1 9}$$
B.$$\frac{1} {1 9}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
4、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率60.0%现有$${{3}}$$名教师和$${{3}}$$名学生，需安排$${{2}}$$个人到社区参加社会实践活动，则恰好有$${{1}}$$名教师和$${{1}}$$名学生的概率为$${{(}{)}}$$
D
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$\frac{2} {5}$$
C.$$\frac{1} {2}$$
D.$$\frac{3} {5}$$
5、['组合的应用']正确率60.0%将甲、乙、丙三名学生分到两个不同的班，每个班至少分到一名学生，且甲、乙两名学生不能分到同一个班，则不同分法的种数为（）
C
A.$${{8}}$$
B.$${{6}}$$
C.$${{4}}$$
D.$${{3}}$$
6、['展开式中的特定项或特定项的系数'， '组合的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%$$( \sqrt{2} x-\frac{1} {x^{2}} )^{3}$$的展开式中常数项为（）
A
A.$${{−}{6}}$$
B.$${{−}{2}}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{6}}$$
7、['古典概型的概率计算公式'， '古典概型的应用'， '组合的应用']正确率60.0%$${{5}}$$名同学中有且只有$${{3}}$$名同学会说外语，从中任意选取$${{2}}$$人，则这$${{2}}$$人都会说外语的概率为$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {1 0}$$
B.$$\frac{3} {1 0}$$
C.$$\frac{7} {1 0}$$
D.$$\frac{9} {1 0}$$
8、['古典概型的概率计算公式'， '组合的应用']正确率40.0%在$${《}$$周易$${》}$$中，长横$${{“}}$$一$${{“}}$$表示阳爻，两个短横$${{“}}$$一一$${{”}}$$表示阴爻，有放回地取阳爻和阴爻三次合成一卦，共有$${{2}^{3}{=}{8}}$$种组合方法，这便是$${《}$$系辞传$${》}$$所说$${{“}}$$太极生两仪，两仪生四象，四象生八卦$${{“}}$$有放冋地取阳爻和阴爻一次有$${{2}}$$种不同情况，有放冋地取阳爻和阴爻两次有四种情况，有放冋地取阳爻和阴爻三次，有八种情况，即为八卦．在一次卜卦中，怡好出现两个阳爻和一个阴爻的概率是（）
C
A.$$\frac{1} {8}$$
B.$$\frac{1} {4}$$
C.$$\begin{array} {l l} {\frac{3} {8}} \\ \end{array}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
9、['计数原理的综合应用'， '组合的应用']正确率60.0%从$${{5}}$$名男生和$${{4}}$$名女生中选出$${{3}}$$名学生参加一项活动，要求至少一名女生参加，不同的选法种数是（）
B
A.$${{7}{0}}$$
B.$${{7}{4}}$$
C.$${{8}{4}}$$
D.$${{5}{0}{4}}$$
10、['计数原理的综合应用'， '组合的应用'， '分类加法计数原理']正确率40.0%为了丰富教职工的文化生活，某学校从高一年级$${、}$$高二年级$${、}$$高三年级$${、}$$行政部门各挑选出$${{4}}$$位教师组成合唱团，现要从这$${{1}{6}}$$人中选出$${{3}}$$人领唱，要求这$${{3}}$$人不能都是同一个部门的，且在行政部门至少选$${{1}}$$人，则不同的选取方法的种数为$${{(}{)}}$$
A
A.$${{3}{3}{6}}$$
B.$${{3}{4}{0}}$$
C.$${{3}{5}{2}}$$
D.$${{4}{7}{2}}$$
2、解析：
分层抽样按比例分配，女生和男生的比例为$$8:4=2:1$$。选取3人时，女生应选$$2$$名，男生选$$1$$名。
女生的选法：$$C(8,2)=28$$
男生的选法：$$C(4,1)=4$$
总选法：$$28 \times 4=112$$
答案为$$B$$。
3、解析：
总人数为20人，不对口的有5人，对口的15人。
第二人不对口的概率等于第一人对口且第二人不对口，或第一人不对口且第二人不对口。
计算为：$$\frac{15}{20} \times \frac{5}{19} + \frac{5}{20} \times \frac{4}{19} = \frac{75}{380} + \frac{20}{380} = \frac{95}{380} = \frac{1}{4}$$
但更简单的方法是：无论顺序如何，第二人不对口的概率与第一人相同，均为$$\frac{5}{20}=\frac{1}{4}$$。
答案为$$C$$。
4、解析：
总选法：$$C(6,2)=15$$
恰好1名教师和1名学生的选法：$$C(3,1) \times C(3,1)=9$$
概率为$$\frac{9}{15}=\frac{3}{5}$$
答案为$$D$$。
5、解析：
将3名学生分到2个班，每班至少1人，总分配方式为$$2^3-2=6$$（减去全部分到一个班的情况）。
减去甲、乙同班的情况：甲、乙同班时，丙单独一班，有2种方式（甲、乙在A班或B班）。
因此，满足条件的分法为$$6-2=4$$
答案为$$C$$。
6、解析：
展开式通项为$$C(3,k) (\sqrt{2}x)^{3-k} \left(-\frac{1}{x^2}\right)^k = C(3,k) (\sqrt{2})^{3-k} (-1)^k x^{3-3k}$$
令$$3-3k=0$$，得$$k=1$$。
常数项为$$C(3,1) (\sqrt{2})^2 (-1)^1 = 3 \times 2 \times (-1) = -6$$
答案为$$A$$。
7、解析：
总选法：$$C(5,2)=10$$
2人都会外语的选法：$$C(3,2)=3$$
概率为$$\frac{3}{10}$$
答案为$$B$$。
8、解析：
总情况数为$$2^3=8$$。
恰好两个阳爻和一个阴爻的排列数为$$C(3,2)=3$$（选择哪两个位置为阳爻）。
概率为$$\frac{3}{8}$$
答案为$$C$$。
9、解析：
总选法：$$C(9,3)=84$$
至少1名女生的选法=总选法-全男生选法=$$84 - C(5,3)=84-10=74$$
答案为$$B$$。
10、解析：
总选法：$$C(16,3)=560$$
减去全同部门的选法：4个部门各$$C(4,3)=4$$，共$$4 \times 4=16$$
减去行政部门不选人的选法：$$C(12,3)=220$$
但需加上行政部门不选人且全同部门的选法（已包含在220中，无需额外处理）。
因此，满足条件的选法为$$560-16-220=324$$，但更精确的计算应为：
行政部门选1人：$$C(4,1) \times C(12,2)=264$$
行政部门选2人：$$C(4,2) \times C(12,1)=72$$
行政部门选3人：$$C(4,3)=4$$
减去全同部门的选法（已在行政部门选3人中扣除）。
总选法为$$264+72+4=340$$，再减去其他部门全同的选法（如全高一、全高二等），但题目仅要求不全是同一部门且在行政部门至少选1人，故答案为$$340$$。
答案为$$B$$。