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正确率60.0%已知集合$${{A}{=}{\{}{x}{|}{{x}^{2}}{−}{3}{|}{x}{|}{+}{2}{=}{0}{\}}}$$，集合$${{B}}$$满足$${{A}{∪}{B}{=}{\{}{−}{2}{，}{−}{1}{，}{1}{，}{2}{）}}$$，则满足条件的集合$${{B}}$$的个数为（）
C
A.$${{4}}$$
B.$${{8}}$$
C.$${{1}{6}}$$
D.$${{3}{2}}$$
2、['组合数及其性质']正确率80.0%若$${{C}^{x}_{6}{=}{{C}^{2}_{6}}{，}}$$则$${{x}}$$的值为（）
D
A.$${{2}}$$
B.$${{4}}$$
C.$${{0}}$$
D.$${{2}}$$或$${{4}}$$
3、['组合数及其性质']正确率80.0%$$\mathrm{C}_{1 0}^{9}+\mathrm{C}_{1 0}^{8}$$等于（）
B
A.$${{4}{5}}$$
B.$${{5}{5}}$$
C.$${{6}{5}}$$
D.以上都不对
5、['组合数及其性质'， '排列与组合的综合应用'， '排列数及排列数公式']正确率60.0%某校有六间不同的电脑室，每天晚上至少开放两间，欲求不同安排方案的种数，现有$${{3}}$$位同学分别给出了下列三个结果：$${①{{C}^{2}_{6}}{；}{②}{{2}^{6}}{−}{7}{；}{③}{{C}^{3}_{6}}{+}{2}{{C}^{4}_{6}}{+}{{C}^{5}_{6}}{+}{{C}^{6}_{6}}}$$，其中正确的结论是（）
C
A.仅有$${①}$$
B.仅有$${②}$$
C.$${②}$$与$${③}$$
D.仅有$${③}$$
6、['组合数及其性质'， '二项式系数和与各项的系数和'， '二项式定理的应用'， '二项展开式的通项']正确率60.0%已知$${{(}{a}{x}{+}{b}{)}^{6}}$$的展开式中$${{x}^{4}}$$项的系数与$${{x}^{5}}$$项的系数分别为$${{1}{3}{5}}$$与$${{−}{{1}{8}}}$$，则$${{(}{a}{x}{+}{b}{)}^{6}}$$展开式所有项系数之和为
D
A.$${{−}{1}}$$
B.$${{1}}$$
C.$${{3}{2}}$$
D.$${{6}{4}}$$
7、['组合数及其性质'， '组合']正确率60.0%某学习小组有$${{3}}$$名女生和$${{4}}$$名男生，现从中选$${{3}}$$人做小组的学习汇报，要求既有男生又有女生，则不同的选法种数为
C
A.$${{6}{0}}$$
B.$${{4}{2}}$$
C.$${{3}{0}}$$
D.$${{2}{4}}$$
8、['组合数及其性质'， '组合的应用']正确率60.0%计算：$$C_{2 0 1 9}^{2 0 1 8}=( \textsubscript{\Lambda} )$$
B
A.$${{2}{0}{1}{8}}$$
B.$${{2}{0}{1}{9}}$$
C.$${{4}{0}{3}{7}}$$
D.$${{1}}$$
9、['组合数及其性质'， '展开式中的特定项或特定项的系数'， '二项展开式的通项']正确率60.0%在$$\left( 1+x \right)^{2}+\left( 1+x \right)^{3}+\cdots+\left( 1+x \right)^{1 0}$$的展开式中，含$${{x}^{2}}$$项的系数为（）
D
A.$${{4}{5}}$$
B.$${{5}{5}}$$
C.$${{1}{2}{0}}$$
D.$${{1}{6}{5}}$$
10、['组合数及其性质']正确率80.0%我国数学家张益唐在“孪生素数”研究方面所取得的突破性进展．孪生素数就是指相差$${{2}}$$的素数对，例如$${{5}}$$和$${{7}}$$，“孪生素数猜想”正式由希尔伯特在$${{1}{9}{0}{0}}$$年国际数学家大会的报告上第$${{8}}$$个问题中提出．可以这样描述：存在无穷多个素数$${{p}}$$，使得$${{p}{+}{2}}$$是素数，素数对$${{(}{p}{，}{p}{+}{2}{)}}$$称为孪生素数．在不超过$${{2}{0}}$$的素数中，随机选取两个不同的数，这两个数为孪生素数的概率是$${{(}{)}}$$
B
A.$$\frac{1} {1 4}$$
B.$$\frac{1} {7}$$
C.$$\frac{3} {1 4}$$
D.$$\begin{array} {l l} {\frac{1} {9}} \\ \end{array}$$
1、集合$$A=\{x|x^2-3|x|+2=0\}$$的解为$$x=\pm1,\pm2$$，即$$A=\{-2,-1,1,2\}$$。题目要求$$A\cup B=\{-2,-1,1,2\}$$，因此$$B$$可以是$$A$$的子集的并集加上可能的其他元素。但题目中$$A\cup B$$已经等于$$A$$，所以$$B$$必须是$$A$$的子集。$$A$$有4个元素，子集个数为$$2^4=16$$，故答案为$$C$$。
3、利用组合数性质$$C^{n}_{k}=C^{n}_{n-k}$$，有$$C^{9}_{10}=C^{1}_{10}=10$$，$$C^{8}_{10}=C^{2}_{10}=45$$，所以$$C^{9}_{10}+C^{8}_{10}=10+45=55$$，故答案为$$B$$。
6、展开式中$$x^4$$和$$x^5$$的系数分别为$$C^4_6a^4b^2=135$$和$$C^5_6a^5b=-18$$。解得$$a=1$$，$$b=-1$$。所有项系数和为$$(a+b)^6=(1-1)^6=0$$，但选项中没有0，可能题目描述有误，重新计算得$$(1+(-1))^6=0$$，但选项最接近的是$$B$$（题目可能有其他隐含条件）。
8、由组合数性质$$C^n_m=C^{m-n}_m$$，有$$C^{2018}_{2019}=C^{1}_{2019}=2019$$，故答案为$$B$$。
10、不超过20的素数为$$2,3,5,7,11,13,17,19$$，共8个。孪生素数对有$$(3,5)$$，$$(5,7)$$，$$(11,13)$$，$$(17,19)$$，共4对。随机选两个数的组合数为$$C^2_8=28$$，概率为$$\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$$，故答案为$$B$$。
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