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正确率60.0%下列说法中，错误的个数为（）
①在正方体$$A B C D-A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$$中$${，}$$$$\overrightarrow{A C}=\overrightarrow{A_{1} C_{1}}$$；
②若两个非零向量$$\overrightarrow{A B}$$与$$\overrightarrow{C D}$$满足$$\overrightarrow{A B}=-\overrightarrow{C D}，$$则$$\overrightarrow{A B}， \ \overrightarrow{C D}$$为相反向量;
③$$\overrightarrow{A B}=\overrightarrow{C D}$$的充要条件是$${{A}}$$与$${{C}}$$重合$${，{B}}$$与$${{D}}$$重合；
④两直线的方向向量平行，则两直线平行.
B
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{0}}$$
2、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示']正确率60.0%下列说法错误的是（）
C
A.若直线$${{l}}$$垂直于平面$${{α}{，}}$$则直线$${{l}}$$的任意一个方向向量都是平面$${{α}}$$的一个法向量
B.若$${{n}}$$是平面$${{α}}$$的一个法向量，则$${{n}}$$与平面$${{α}}$$内任意一条直线的方向向量均垂直
C.零向量是任意一个平面的一个法向量
D.一个平面的法向量是不唯一的
3、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '两条直线平行']正确率60.0%若过点$$P ( 3， ~ 2 m )$$和点$$Q (-m， \ 2 )$$的直线与方向向量为$$\boldsymbol{a}=(-5， \ 5 )$$的直线平行，则$${{m}}$$的值是（）
B
A.$$\frac{1} {3}$$
B.$$- \frac{1} {3}$$
C.$${{2}}$$
D.$${{−}{2}}$$
4、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示']正确率80.0%若点$$A \left(-\frac{1} {2}， ~ 0， ~ \frac{1} {2} \right)， ~ B \left( \frac{1} {2}， ~ 2， ~ \frac{7} {2} \right)$$在直线$${{l}}$$上，则直线$${{l}}$$的一个方向向量为（）
A
A.$$\left( \frac{1} {3}， \ \frac{2} {3}， \ 1 \right)$$
B.$$\left( \frac1 3， ~ 1， ~ \frac2 3 \right)$$
C.$$\left( \frac{2} {3}， \ \frac{1} {3}， \ 1 \right)$$
D.$$\left( 1， ~ \frac{2} {3}， ~ \frac{1} {3} \right)$$
5、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '平面的法向量及其应用'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行']正确率60.0%直线$${{l}}$$的一个方向向量为$$( 2， 1， 1 )$$，平面$${{α}}$$的一个法向量为$$( 4， 2， 2 )$$，则（）
B
A.$${{l}{/}{/}{α}}$$
B.$${{l}{⊥}{α}}$$
C.$${{l}{/}{/}{α}}$$或$${{l}{⊂}{α}}$$
D.$${{l}}$$与$${{α}}$$的位置关系不能判断
6、['空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '平面的法向量及其应用'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行']正确率60.0%若直线$${{l}}$$的方向向量为$${{a}^{→}{，}}$$平面$${{α}}$$的法向量为$${{n}^{→}{，}}$$则满足$${{l}{{/}{/}}{α}}$$的向量$${{a}^{→}}$$与$${{n}^{→}}$$可能为$${{(}{)}}$$
C
A.$$\vec{a}=( 1， \ 3， \ 5 )， \ \vec{n}=( 1， \ 0， \ 1 )$$
B.$$\vec{a}=( 1， ~ 0， ~ 0 )， ~ \vec{n}=(-2， ~ 0， ~ 0 )$$
C.$$\vec{a}=( 1， \;-1， \; 3 )， \; \vec{n}=( 0， \; 3， \; 1 )$$
D.$$\vec{a}=( 0， \ 2， \ 1 )， \ \vec{n}=(-1， \ 0， \ -1 )$$
7、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '平面的法向量及其应用']正确率60.0%
A
A.$${{2}}$$
B.$${{−}{{1}{0}}}$$
C.$${{−}{2}}$$
D.$${{1}{0}}$$
8、['空间向量的相关概念'， '空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '平面的法向量及其应用'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行'， '空间向量数量积的性质']正确率0.0%
给出下列命题，其中是真命题个数的是 $${{(}}$$ $${{)}}$$
$${{(}{1}{)}{.}}$$ 若直线 $${{l}}$$ 的方向向量 $$\overrightarrow{a}=( 1，-1， 2 )$$ ，直线 $${{m}}$$ 的方向向量 $$\vec{b}=( 2， 1，-\frac{1} {2} )$$ ，则 $${{l}}$$ 与 $${{m}}$$ 平行
$${{(}{2}{)}{.}}$$ 若直线 $${{l}}$$ 的方向向量 $$\overrightarrow{a}=( 0， 1，-1 )$$ ，平面 $${{α}}$$ 的法向量 $$\overrightarrow{n}=( 1，-1，-1 )$$ ，则 $${{l}{⊥}{α}}$$
$${{(}{3}{)}{.}}$$ 若平面 $${{α}}$$ ， $${{β}}$$ 的法向量分别为 $$\overrightarrow{n}_{1}=( 0， 1， 3 )$$ ， $$\overrightarrow{n}_{2}=( 1， 0， 2 )$$ ，则 $${{α}{⊥}{β}}$$
$${{(}{4}{)}{.}}$$若平面$${{α}}$$经过三点$$A \left( 1， 0，-1 \right)$$，$$B \left( 0， 1， 0 \right)$$，$$C \， (-1， 2， 0 )$$，向量$$\vec{n}=( 1， u， t )$$是平面$${{α}}$$的法向量，则$$u+t=1$$$${{(}{5}{)}}$$在空间直角坐标系$$O-x y z$$中，若点$$A ( 1， 2， 3 )$$，$$B ( 1，-1， 4 )$$，点$${{C}}$$是点$${{A}}$$关于平面$${{y}{O}{z}}$$的对称点，则点$${{B}}$$与$${{C}}$$的距离为$${\sqrt {{1}{4}}}$$
$${{(}{6}{)}}$$若$$\overrightarrow{a}=( 1， 1， 0 )$$，$$\vec{b}=(-1， 0， 2 )$$，则与$${{a}^{→}{+}{{b}^{→}}}$$共线的单位向量是$$\pm\left( 0， \frac{\sqrt{5}} {5}， \frac{2 \sqrt{5}} {5} \right)$$
B
A.$${{2}}$$
B.$${{3}}$$
C.$${{5}}$$
D.$${{4}}$$
9、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '直线的倾斜角']正确率80.0%直线$${{l}}$$：$$\frac{x-1} {2}=\frac{y+1} {3}$$的一个方向向量可以是$${{(}{)}}$$
A
A.$$( 2， 3 )$$
B.$$(-2， 3 )$$
C.$$( 3， 2 )$$
D.$$(-3， 2 )$$
10、['空间中直线的方向向量与直线的向量表示']正确率80.0%直线$$\mathbf{2 x-3 y+1=0}$$的一个方向向量是$${{(}{)}}$$
D
A.$$( {\bf2}，-{\bf3} )$$
B.$$( 2， 3 )$$
C.$$(-3， 2 )$$
D.$$( 3， 2 )$$
1. 解析：
2. 解析：
3. 解析：
4. 解析：
5. 解析：
6. 解析：
7. 解析：
8. 解析：
9. 解析：
10. 解析：