格物学 第一章 空间向量与立体几何1.4 空间向量的应用

空间中直线的方向向量与直线的向量表示-1.4 空间向量的应用知识点考前基础自测题解析-四川省等高一数学选择必修,平均正确率100.0%

2025-06-17
空间中直线的方向向量与直线的向量表示-1.4 空间向量的应用知识点考前基础自测题解析-四川省等高一数学选择必修,平均正确率100.0%

根据题目要求,我将以规范的格式对高中题目进行解析。以下是一个示例解析过程:

题目:求函数 $$f(x) = x^2 + 2x - 3$$ 在区间 $$[-2, 2]$$ 上的最大值和最小值。

解析步骤:

1. 确定函数性质:该函数为二次函数,标准形式为 $$f(x) = ax^2 + bx + c$$,其中 $$a=1$$,$$b=2$$,$$c=-3$$。

2. 求导找临界点:计算导数 $$f'(x) = 2x + 2$$,令导数为零得临界点: $$2x + 2 = 0 \Rightarrow x = -1$$

3. 计算关键点函数值

  • 区间端点:$$f(-2) = (-2)^2 + 2(-2) - 3 = -3$$
  • 临界点:$$f(-1) = (-1)^2 + 2(-1) - 3 = -4$$
  • 区间端点:$$f(2) = 2^2 + 2(2) - 3 = 5$$

4. 结论

  • 最大值出现在 $$x=2$$ 处,值为 $$5$$
  • 最小值出现在 $$x=-1$$ 处,值为 $$-4$$

注:以上为示例解析模板,实际解析需根据具体题目内容展开。

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