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正确率80.0%设直线$${{l}}$$的方向向量为$${{a}{，}}$$平面$${{α}}$$的法向量为$${{n}{，}}$$则使$${{l}{⊥}{α}}$$成立的是（）
B
A.$${{a}{=}{(}{1}{，}{−}{1}{，}{2}{)}{，}{n}{=}{(}{−}{1}{，}{1}{，}{1}{)}}$$
B.$${{a}{=}{(}{1}{，}{−}{1}{，}{2}{)}{，}{n}{=}{(}{−}{1}{，}{1}{，}{−}{2}{)}}$$
C.$${{a}{=}{(}{1}{，}{−}{1}{，}{2}{)}{，}{n}{=}{(}{1}{，}{−}{1}{，}{−}{1}{)}}$$
D.$${{a}{=}{(}{2}{，}{−}{1}{，}{−}{1}{)}{，}{n}{=}{(}{1}{，}{1}{，}{1}{)}}$$
6、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']正确率80.0%已知$${{m}{=}{(}{−}{2}{，}{2}{，}{5}{)}{，}{n}{=}{(}{3}{，}{−}{2}{，}{2}{)}}$$分别是平面$${{α}{，}{β}}$$的法向量，则平面$${{α}{，}{β}}$$的位置关系为（）
B
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.重合
8、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '平面的法向量及其应用']正确率60.0%已知$${{u}{=}{(}{−}{2}{，}{2}{，}{5}{)}{，}{v}{=}{(}{6}{，}{−}{4}{，}{4}{)}{，}{u}{，}{v}}$$分别是平面$${{α}{，}{β}}$$的法向量，则平面$${{α}{，}{β}}$$的位置关系为（）
B
A.平行
B.垂直
C.相交但不垂直
D.无法确定
9、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '空间中直线的方向向量与直线的向量表示'， '平面的法向量及其应用']正确率60.0%若$${{d}^{→}{=}{（}{4}{，}{2}{，}{3}{）}}$$是直线$${{l}}$$的方向向量，$${{n}^{→}{=}{（}{−}{1}{，}{3}{，}{0}{）}}$$是平面$${{α}}$$的法向量，则直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$的位置关系是（）
D
A.垂直
B.平行
C.直线$${{l}}$$在平面$${{α}}$$内
D.相交但不垂直
10、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']正确率60.0%若直线$${{l}}$$的方向向量为$${{a}^{→}{=}{{(}{{1}{，}{0}{，}{2}}{)}}}$$，平面$${{α}}$$的法向量为$${{u}^{→}{=}{{(}{{−}{2}{，}{0}{，}{−}{4}}{)}}}$$，则直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$的位置关系为（）
B
A.平行
B.垂直
C.在平面内
D.斜交
5. 要使直线$${l}$$垂直于平面$${α}$$，需要方向向量$${a}$$与法向量$${n}$$平行，即$${a}$$是$${n}$$的标量倍。逐一验证选项：
A. $${a=(1,-1,2)}$$与$${n=(-1,1,1)}$$不成比例，不满足。
B. $${a=(1,-1,2)}$$与$${n=(-1,1,-2)}$$满足$${a=-n}$$，平行，故正确。
C. $${a}$$与$${n}$$不成比例，不满足。
D. $${a}$$与$${n}$$不成比例，不满足。
答案为 B。
6. 平面$${α}$$和$${β}$$的法向量分别为$${m=(-2,2,5)}$$和$${n=(3,-2,2)}$$。判断位置关系：
计算点积：$${m \cdot n = (-2)(3) + (2)(-2) + (5)(2) = -6 -4 +10 = 0}$$，说明两法向量垂直，故平面垂直。
答案为 B。
8. 平面$${α}$$和$${β}$$的法向量分别为$${u=(-2,2,5)}$$和$${v=(6,-4,4)}$$。判断位置关系：
计算点积：$${u \cdot v = (-2)(6) + (2)(-4) + (5)(4) = -12 -8 +20 = 0}$$，说明两法向量垂直，故平面垂直。
答案为 B。
9. 直线$${l}$$的方向向量$${d=(4,2,3)}$$，平面$${α}$$的法向量$${n=(-1,3,0)}$$。判断位置关系：
计算点积：$${d \cdot n = (4)(-1) + (2)(3) + (3)(0) = -4 +6 +0 = 2 \neq 0}$$，说明直线与平面不垂直。
检查$${d}$$与$${n}$$是否平行：显然不成比例，故直线与平面斜交。
答案为 D。
10. 直线$${l}$$的方向向量$${a=(1,0,2)}$$，平面$${α}$$的法向量$${u=(-2,0,-4)}$$。判断位置关系：
注意到$${u=-2a}$$，即$${a}$$与$${u}$$平行，说明直线与平面垂直。
答案为 B。