.jpg)
正确率0.0%svg异常
C
A.$${{1}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{3}}$$
D.$${{4}}$$
2、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']正确率40.0%svg异常
B
A.$${{E}{F}}$$至多与$$A_{1} D， \ A C$$之一垂直
B.$${{E}{F}}$$与$$A_{1} D， \ A C$$都垂直
C.$${{E}{F}}$$与$${{B}{{D}_{1}}}$$相交
D.$${{E}{F}}$$与$${{B}{{D}_{1}}}$$异面
3、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行']正确率60.0%已知直线$${{l}}$$和平面$${{A}{B}{C}{，}}$$若直线$${{l}}$$的一个方向向量为$$\boldsymbol{n}=( \boldsymbol{1}， \emph{}-\2， \emph{}-5 )，$$向量$$\overrightarrow{A B}=( 1， ~ 0， ~-1 )， ~ \overrightarrow{A C}=( 2， ~ 1， ~ 0 ).$$则下列结论一定正确的为（）
D
A.$${{l}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$
B.$${{l}}$$与平面$${{A}{B}{C}}$$相交，但不垂直
C.$${{l}{/}{/}}$$直线$${{B}{C}}$$
D.$${{l}{/}{/}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$或$${{l}}$$
正确率60.0%已知直线$${{l}}$$的方向向量为$${{m}{，}}$$平面$${{α}}$$的法向量为$${{n}{，}}$$则“$$\boldsymbol{m} \cdot\boldsymbol{n}=0$$”是“$${{l}{/}{/}{α}}$$”的（）
B
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行']正确率40.0%svg异常
B
A.$$\frac{1} {2}$$
B.$$\frac{1} {3}$$
C.$$\frac{1} {4}$$
D.$$\frac{1} {5}$$
6、['用空间向量研究两条直线所成的角'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '用空间向量研究两个平面所成的角']正确率40.0%svg异常
B
A.$$O-A B C$$是正三棱锥
B.二面角$$D-O B-A$$的平面角为$$\frac{\pi} {3}$$
C.直线$${{A}{D}}$$与直线$${{O}{B}}$$所成的角为$$\frac{\pi} {4}$$
D.直线$${{O}{D}{⊥}}$$平面$${{A}{B}{C}}$$
7、['用空间向量研究直线与平面所成的角'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '棱柱、棱锥、棱台的体积'， '用空间向量研究空间中直线、平面的平行'， '直线与平面平行的判定定理']正确率40.0%svg异常
C
A.直线$${{C}{E}{/}{/}}$$平面$${{A}_{1}{B}{D}}$$
B.$$C E \perp B D_{1}$$
C.三棱锥$$C_{1}-B_{1} C E$$的体积为$$\frac{1} {6}$$
D.直线$${{B}_{1}{E}}$$与平面$${{C}{D}{{D}_{1}}{{C}_{1}}}$$所成的角正切值为$${{3}}$$
8、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']正确率60.0%平面$${{α}}$$经过三点$$A (-1， 0， 1 )， \， \， \， B ( 1， 1， 2 )， \， \， \， C ( 2，-1， 0 )$$则下列向量中与平面$${{α}}$$的法向量不垂直的是（）
D
A.$$( \frac{1} {2}，-1，-1 )$$
B.$$( 6，-2，-2 )$$
C.$$( 4， 2， 2 )$$
D.$$(-1， 1， 4 )$$
9、['空间向量的坐标与空间向量的平行、垂直'， '用空间向量研究空间中直线、平面的垂直'， '空间中直线的方向向量与直线的向量表示']正确率60.0%设$${{l}_{1}}$$的方向向量为$$\overrightarrow{a}=~ ( 1， ~ 2， ~-2 ) ~， ~ l_{2}$$的方向向量为$$\vec{b} ~=~ ( \textit{}-2， \textit{} 3， \textit{} m )$$若$${{l}_{1}{⊥}{{l}_{2}}}$$，则实数$${{m}}$$的值为（）
B
A.$${{3}}$$
B.$${{2}}$$
C.$${{1}}$$
D.$$\frac{1} {2}$$
10、['用空间向量研究空间中直线、平面的垂直']正确率60.0%若直线$${{l}}$$的方向向量为$$\overrightarrow{a}=( 1， 0， 2 )$$，平面$${{α}}$$的法向量为$$\overrightarrow{u}=(-2， 0，-4 )$$，则直线$${{l}}$$与平面$${{α}}$$的位置关系为（）
B
A.平行
B.垂直
C.在平面内
D.斜交
第1题解析：题目描述不完整，无法提供解析。
第2题解析：题目描述不完整，无法提供解析。
第3题解析： 已知直线 $$l$$ 的方向向量为 $$\boldsymbol{n}=(1, -2, -5)$$，平面 $$ABC$$ 由向量 $$\overrightarrow{AB}=(1, 0, -1)$$ 和 $$\overrightarrow{AC}=(2, 1, 0)$$ 张成。 1. 计算平面法向量：$$\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = (1, -2, 1)$$。 2. 检查 $$\boldsymbol{n}$$ 是否与法向量平行：$$\boldsymbol{n} \neq k(1, -2, 1)$$，故 $$l$$ 不垂直平面。 3. 检查 $$\boldsymbol{n}$$ 是否与法向量垂直：$$\boldsymbol{n} \cdot (1, -2, 1) = 1+4-5=0$$，故 $$l$$ 平行于平面或包含于平面。 4. 验证是否在平面内：取点 $$A$$，若 $$l$$ 经过 $$A$$ 则可能包含于平面，否则平行。题目未给出点信息，故选项 D 正确。
第4题解析： “$$\boldsymbol{m} \cdot \boldsymbol{n}=0$$”表示方向向量与法向量垂直，此时直线 $$l$$ 可能平行于平面 $$\alpha$$ 或在平面内。 而“$$l \parallel \alpha$$”仅要求平行（不包括在平面内的情况）。因此前者是后者的必要不充分条件，选 B。
第5题解析：题目描述不完整，无法提供解析。
第6题解析：题目描述不完整，无法提供解析。
第7题解析：题目描述不完整，无法提供解析。
第8题解析： 平面 $$\alpha$$ 的法向量通过 $$\overrightarrow{AB}=(2,1,1)$$ 和 $$\overrightarrow{AC}=(3,-1,-1)$$ 的叉积求得： $$\overrightarrow{AB} \times \overrightarrow{AC} = (0, 5, -5)$$，简化为 $$(0,1,-1)$$。 检查各选项与法向量的点积： - A: $$(0.5) \cdot 0 + (-1) \cdot 1 + (-1) \cdot (-1) = 0 \neq 0$$（错误，选此项）。 - B、C、D 的点积均为 0，与法向量垂直。
第9题解析： 两直线垂直的条件是方向向量点积为 0： $$\overrightarrow{a} \cdot \overrightarrow{b} = 1 \cdot (-2) + 2 \cdot 3 + (-2) \cdot m = -2 + 6 - 2m = 0$$，解得 $$m=2$$，选 B。
第10题解析： 平面法向量 $$\overrightarrow{u}=(-2,0,-4)$$ 与直线方向向量 $$\overrightarrow{a}=(1,0,2)$$ 成比例：$$\overrightarrow{u} = -2\overrightarrow{a}$$。 故直线 $$l$$ 与平面 $$\alpha$$ 垂直，选 B。